Wat is complexiteit? In wiskundige termen valt er wel wat over te zeggen, namelijk dat een complex iets een langere looptijd or ruimte nodig heeft in termen van algoritmes of iets dergelijks. "Complexe getallen" bestaan ook, en dat is weer wat anders. Een definitie die we kunnen terugvinden in Vandale online is "samengesteld en ingewikkeld", waarbij we samenstelling kunnen zien als "een door een affect bijeengehouden groep van voorstellingen" in de psychologische context. Ingewikkeld is dan gedefineerd als "zeer samengesteld en daardoor moeilijk te doorgronden". Ik zou daar "schijnbare willekeurigheid" aan willen toevoegen: de notie dat wij geen betrekking of patroon kunnen vinden in een bepaald iets, terwijl dit wel aanwezig is.
Complexiteit wordt natuurlijk ook vaan gebruikt in de context van biologische systemen, en met name evolutie. Begrippen als "irriduceerbaar complex", een bekende term van de intelligent design beweing, zijn ons ook bekend. "Het is moeilijk te doorgronden, dus moet het wel gemaakt zijn".
Maar kan iets moeilijk te doorgronden zijn, en tegelijk toch simpel? Een tegenstelling?
Ik zou zeggen: ja.
En mijn onderbouwing is min of meer als volgt,
POVRay is een programma waarmee je door te programmeren mooie plaatjes kan genereren. Er zijn op internet van die plaatjes te vinden die wat mij betreft echt een knap staaltje werk zijn. Je kan prachtige plaatjes genereren als je een beetje talent hebt, en inzicht in grafisch programmeren. Mooie plaatjes kan je hier zien: http://hof.povray.org/index-lb.html
Mijn grootste persoonlijke favorieten: the last guardian, the wet bird, glasses, the warm up, the lovers, venice in neon, still with bolts, Reach for the Stars (die toch op een of andere manier emoties bij mij oproept), Forgotten Neighbourhood, Techno Garb en mouseless.
Let dus op: dit zijn dus computer gegenereerde plaatjes, geen foto's dus! Dit is het werk van intelligente kunstenaars die zeer handig zijn met een grafische programmeertaal. Daarnaast hebben de kunstenaars in kwestie inzicht in hoe de natuur in elkaar steekt, om dit niveau van realisme te halen.
Maar wat bedoel ik nou met de topictitel "complexiteit met weinig moeite"? De mensen die zich de moeite nemen om wat te lezen over deze plaatjes, zullen zien dat er plaatjes zijn die letterlijk jaren hebben gekost om te programmeren. Het uitrekenen duurt soms weken.
Het interessante van deze aanpak is dat je heel mooie dingen kan genereren.. maar ook met heel erg weinig code, waarbij de code (voor de mensen die ervaring hebben met algoritmiek en programmeren in het algemeen) ontzettend klein is (zeg: minder dan 300 letters!), en eigenlijk best te doorgronden is.
http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/r ... cc3/final/
Bovenstaante link bevat een POVray wedstrijd, maar bij deze wedstrijd gaat het er niet enkel en alleen om wie het mooiste plaatje genereert in het algemeen. Een andere factor speelt ook een rol: de grootte van je programma die het plaatje genereert.
Het 1e plaatje van die pol is niet zo bijster spannend, maar het 2e plaatje; die rots die eigenlijk toch wel "complex uitziet", en realistisch uitziet, is dus gerealiseerd met het volgende kleine stukje code:
Code: Selecteer alles
background{rgb<.5.7,1>}global_settings{radiosity{error_bound.5count 99}ambient_light#local _=function{pattern{agate turbulence 1octaves 9}}0}isosurface{function{(y+.07-_(x+9,y,z)*.115)/20}accuracy 1e-5pigment{rgb 1}}light_source{5<8,4,2>}
Mijn punt wat ik wil maken is eigenlijk: Wat complex lijkt, hoeft niet complex in de werkelijkheid te zijn, ook al zien we de oplossing niet. Ik vermoed dat een wiskundige niet de bovenstaande functie (de code) zou kunnen raden tijdens het zien van die foto van die rots. Het enige is: die rots is niet echt, die rots is gegenereerd door een stuk code die de wiskundige wel zou kunnen begrijpen! Complexiteit is een relatief menselijk begrip, iets dat verschilt tussen mensen onderling. We kunnen er een wiskundige definitie aan geven, en zelfs dan is complexiteit moeilijk te vatten, vanwege die subjectie.
..en ik denk dat dit leuk is om te onthouden als het onderwerp 'complexiteit' weer eens aan de orde komt in termen van bv. evolutie of heelal in het algemeen.
De wereld zit moeilijk in elkaar maar (te?) vaak blijkt het veel simpeler te zijn dan we ooit dachten.
In ieder geval kan je genieten van de plaatjes.
