absolute kennis

[Fish]

Gewoon een sneaky manier om reclame te maken.

http://nimarkreview.wordpress.com/2012/ ... r-bottles/" onclick="window.open(this.href);return false;

[Rereformed]

Beste,
Binnenkort word ik 20 en ben op filosofisch vlak autodidact. Mijn tekst is een eigen samenstelling, welke deels resoneert met Oosterse invloeden (Taoïsme, Hindoeïsme). Niettemin blijf ik sceptisch en zal dan ook nooit teksten kopiëren van andere bronnen, ook al denk ik het te berijpen. Mijn doel is mijn betogen zoveel mogelijk te baseren op de bron die ik alleen kan vinden in mijn eigen ratio.

Bedankt voor deze verduidelijking.

[solipsistic junkie]

Peter is mis. Vrouwen zijn bv zwanger of ze zijn het niet. Er is geen gradatie in zwanger zijn.

Zie ik eerder als een indicatie van wat waar is of voorlopig als waarheid aangenomen kan worden.
Wetenschap trekt zichzelf continu in vraag: absolute waarheid kan daardoor niet bestaan.

Naast de kwestie. Dat het in sommige omstandigheden moeilijk is om de grens tussen waarheid en fictie te trekken, spreekt niet tegen dat het in andere omstandigheden absoluut vast staat wat de waarheid is.

Er is een verschil tussen iets dat waar is en iets dat waarheid is.

Als er geen waarheid bestaat dan impliceert dat dat die grootste waarheid die jij geleerd hebt fout is. Daaruit kunnen we dan besluiten dat de waarheid wel degelijk bestaat.

Je verdraait mijn woorden om exact hetzelfde te zeggen?
Typische woordsalade...

Die waarheid zegt dat slechts tegen de grote ongeordendheid van de natuur de mens ziet dat hij in zijn pogingen om eenheid en structuur in zijn leven en denk te krijgen, slechts verraadt.
Pas nadat we hebben ingezien dat in de wereld geen zingeving te vinden is, zijn we in staat om onszelf en onze verlangens te relativeren, en op die wijze voor het eerst in staat tot moraliteit.
Op deze manier sta ik in het leven. Jij staat er waarschijnlijk anders in...
Betekent nog altijd niet dat jouw waarheid beter is dan de mijne, of omgekeerd.

Tja

[axxyanus]

Peter is mis. Vrouwen zijn bv zwanger of ze zijn het niet. Er is geen gradatie in zwanger zijn.

Zie ik eerder als een indicatie van wat waar is of voorlopig als waarheid aangenomen kan worden.
Wetenschap trekt zichzelf continu in vraag: absolute waarheid kan daardoor niet bestaan.

Naast wetenschap heb je ook wiskunde. Eens ergens een wiskundig bewijs voor geleverd werd en dat grondig werd nagekeken, trekken we dat over het algemeen niet meer in vraag. Het lijkt er dus op dat wiskundig gezien we wel degelijk absolute kennis en waarheid kunnen hebben.

Als je het daar niet mee eens bent, leg dan uit wat er niet absoluut aan waarheid of kennis is van de bewering dat uit de Peano axioma's volgt dat 1 + 2 = 3.

Naast de kwestie. Dat het in sommige omstandigheden moeilijk is om de grens tussen waarheid en fictie te trekken, spreekt niet tegen dat het in andere omstandigheden absoluut vast staat wat de waarheid is.

Er is een verschil tussen iets dat waar is en iets dat waarheid is.

Leg me dat verschil dan eens uit.

[Blues-Bob]

Naast wetenschap heb je ook wiskunde. Eens ergens een wiskundig bewijs voor geleverd werd en dat grondig werd nagekeken, trekken we dat over het algemeen niet meer in vraag. Het lijkt er dus op dat wiskundig gezien we wel degelijk absolute kennis en waarheid kunnen hebben.

Als je het daar niet mee eens bent, leg dan uit wat er niet absoluut aan waarheid of kennis is van de bewering dat uit de Peano axioma's volgt dat 1 + 2 = 3.

Als je spreekt over wiskunde irt andere wetenschappen, en met wiskunde genoteerd bewijs, is het van belang te weten dat er niet zoiets is als 1 wiskunde. Je hebt analytische wiskunde, algebra, meetkunde en rekenkunde. Realiseer je dat wiskundig bewijs in formele zin een deductieve benadering is. Inductie (tenzij sprake is van volledige inductie) en empirie behoren niet tot wiskundig bewijs, waar dit juist in relatie tot wiskunde complementair aan elkaar is.

Ik ben geen postmodernist, en daarom durf ik te beweren "Wiskundige onzin bestaat". Volgens Popper moet wiskundig bewijs (deductie) niet in tegenspraak zijn met inductie / empirie, zoals hij stelt in zijn werk "fokke en sukke"

Niet eerder dan dat er consensus overheerst, mag je met redelijke zekerheid iets aannemen.

Groet,

bob

[solipsistic junkie]

Het lijkt er dus op dat wiskundig gezien we wel degelijk absolute kennis en waarheid kunnen hebben.

De absolute waarheid is exact wat de naam zegt: wat absoluut waar is, is zo en dat verandert niet door de context van waaruit je het bekijkt. Als er vanuit een bepaalde context naar de wereld gekeken wordt en er komt een andere conclusie uit dan de absolute waarheid, dan betekent dat dat de context niet klopt. De absolute waarheid is dus objectief. Die waarheid is eigenlijk een verzameling van waarheden en omvat alles. Ze is ook consistent, dus niets in de waarheid spreekt iets anders in de waarheid tegen. Van dit soort waarheid is er maar één, namelijk de waarheid.

Veel waarheden worden aangenomen omdat ze in een bepaald kader zijn geplaatst. Er worden afspraken als waar aan genomen en definities gegeven, waaruit vervolgens volgt dat iets binnen dat kader waar is of niet waar. De wiskunde hangt samen van definities en afspraken. Gedefinieerd wordt wat getallen zijn en hoe je kunt rekenen met die getallen. Samen vormt dit een wiskundig kader.

Het axioma van Peano geldt bv. alleen maar voor natuurlijke getallen.

[HenkM]

Wat is er niet absoluut aan de waarheid of kennis van deze bewering.

Ik heb de indruk dat je waarheid hier in een oneigenlijke betekenis gebruikt. Waarheid zijn voor mij die beweringen die overeenstemmen met de werkelijkheid. Mensen kunnen daar verschillende overtuigingen over hebben maar in zoverre dat die overtuigingen elkaar tegenspreken kan er hoogstens één de waarheid zijn.

Ik verwijs je door naar de post van Peter hierboven en zijn topic over absolutisme

Wat waarheid exact zou inhouden, is nog steeds een onderwerp van discussie volgens Wikipedia.
De natuur heeft mij de grootste waarheid over onszelf en de wereld geleerd. En deze waarheid zegt ons dat er geen waarheid bestaat.
Welke overtuiging ook de waarheid mag zijn: voor de een werkt dit, voor de andere dat..

Impliceert niet dat er hoogstens een zou bestaan.

Werkelijkheid, waarheid en realiteit zijn vaak heel subjectief.
Bovendien, er zijn er velen van.

Maar dat wil niet zeggen dat er geen is.

Als ik absolute kennis mag rangschikken onder wetenschap, dan resteert mij weinig anders dan te concluderen dat vele zaken voortdurend aan verandering onderhevig zijn. Voortschrijdende inzichten, zeg maar.

Evolutie is daar eigenlijk een uitzondering op: het principe staat redelijk vast; de ontwikkeling van species ook?

Als we nu eens zouden begrijpen dat er geen absolute kennis bestaat? Want anders zou op gegeven moment wetenschap ophouden te bestaan. Maar voortschrijdend begrip, en begrip daarvan!, is wat ons mensen onderscheidt van dieren.

[axxyanus]

Naast wetenschap heb je ook wiskunde. Eens ergens een wiskundig bewijs voor geleverd werd en dat grondig werd nagekeken, trekken we dat over het algemeen niet meer in vraag. Het lijkt er dus op dat wiskundig gezien we wel degelijk absolute kennis en waarheid kunnen hebben.

Als je het daar niet mee eens bent, leg dan uit wat er niet absoluut aan waarheid of kennis is van de bewering dat uit de Peano axioma's volgt dat 1 + 2 = 3.

Als je spreekt over wiskunde irt andere wetenschappen, en met wiskunde genoteerd bewijs, is het van belang te weten dat er niet zoiets is als 1 wiskunde. Je hebt analytische wiskunde, algebra, meetkunde en rekenkunde.

Welk punt probeer je hier te maken? Kijk als ik zeg dat alle vissen kieuwen hebben, dan lijkt het me weinig zinvol als je er op wijst dat er meerdere soorten vissen zijn. Op dezelfde manier is het weinig zinvol dat jij er op wijst dat er meerdere soorten wiskunde zijn. Elke wiskunde namelijk waar de Peano postulaten gelden daarin is 1 + 2 = 3.

Realiseer je dat wiskundig bewijs in formele zin een deductieve benadering is. Inductie (tenzij sprake is van volledige inductie) en empirie behoren niet tot wiskundig bewijs, waar dit juist in relatie tot wiskunde complementair aan elkaar is.

Ik ben geen postmodernist, en daarom durf ik te beweren "Wiskundige onzin bestaat". Volgens Popper moet wiskundig bewijs (deductie) niet in tegenspraak zijn met inductie / empirie.

Een wiskundig bewijs is gewoon een abstract systeem met een aantal regels. De eigenschappen van een formeel systeem hebben niets met empirie te maken. Als je wil weten wat een geldige schaakzet is, kijk je ook gewoon naar het reglement.

[axxyanus]

Het lijkt er dus op dat wiskundig gezien we wel degelijk absolute kennis en waarheid kunnen hebben.

De absolute waarheid is exact wat de naam zegt: wat absoluut waar is, is zo en dat verandert niet door de context van waaruit je het bekijkt. Als er vanuit een bepaalde context naar de wereld gekeken wordt en er komt een andere conclusie uit dan de absolute waarheid, dan betekent dat dat de context niet klopt. De absolute waarheid is dus objectief. Die waarheid is eigenlijk een verzameling van waarheden en omvat alles. Ze is ook consistent, dus niets in de waarheid spreekt iets anders in de waarheid tegen. Van dit soort waarheid is er maar één, namelijk de waarheid.

Dat heeft allemaal weinig belang. In de wiskunde is het triviaal om een bewering die enkel bewezen kan worden vanuit een bepaalde context om te zetten in een andere bewering die onafhankelijk van de context altijd waar is.

Veel waarheden worden aangenomen omdat ze in een bepaald kader zijn geplaatst. Er worden afspraken als waar aan genomen en definities gegeven, waaruit vervolgens volgt dat iets binnen dat kader waar is of niet waar. De wiskunde hangt samen van definities en afspraken. Gedefinieerd wordt wat getallen zijn en hoe je kunt rekenen met die getallen. Samen vormt dit een wiskundig kader.

Het axioma van Peano geldt bv. alleen maar voor natuurlijke getallen.

Wat dan nog? Als ik beweer dat alle vissen kieuwen hebben, dan scoor je echt geen punt door er op te wijzen dat er nog andere diersoorten bestaan dan vissen. Dat er ook zoogdieren bestaan (die longen hebben en geen kieuwen) maakt de uitspraak dat alle vissen kieuwen hebben niet minder correct. De Peano Postulaten definiëren inderdaad de natuurlijke getallen en daarmee de bewerkingen op de natuurlijke getallen. Maar dat er ook reële getallen bestaan maakt de bewering dat 1 + 2 = 3 niet minder absoluut.

[Blues-Bob]

Welk punt probeer je hier te maken? Kijk als ik zeg dat alle vissen kieuwen hebben, dan lijkt het me weinig zinvol als je er op wijst dat er meerdere soorten vissen zijn. Op dezelfde manier is het weinig zinvol dat jij er op wijst dat er meerdere soorten wiskunde zijn. Elke wiskunde namelijk waar de Peano postulaten gelden daarin is 1 + 2 = 3.

De axioma's van Peano is bewijs voor interne consistentie van de diverse wiskundige domeinen, maar is, zoals reeds vermeld toepasbaar in de gehele zuivere wiskunde, van toepassing op natuurlijke getallen. Mijn punt maak je hieronder duidelijk

Een wiskundig bewijs is gewoon een abstract systeem met een aantal regels. De eigenschappen van een formeel systeem hebben niets met empirie te maken. Als je wil weten wat een geldige schaakzet is, kijk je ook gewoon naar het reglement.

Dat is denk ik belangrijk om in gedachten te hebben en het niet meer te maken dan dat.

Groet,

Bob

[axxyanus]

Een wiskundig bewijs is gewoon een abstract systeem met een aantal regels. De eigenschappen van een formeel systeem hebben niets met empirie te maken. Als je wil weten wat een geldige schaakzet is, kijk je ook gewoon naar het reglement.

Dat is denk ik belangrijk om in gedachten te hebben en het niet meer te maken dan dat.

En voor wat is het belangrijk om dat in gedachten te hebben? Eens de regels van een spel voldoende zijn vastgelegd, kan je nagaan of een bepaalde positie volgens die regels iemand tot winnaar uitroept of niet. Het spel kan voor de rest totaal los van de wereld staan maar dat verandert niets aan het feit dat men in een dergelijk geval absolute kennis over die spelsituatie kan bekomen.

[solipsistic junkie]

Maar dat er ook reële getallen bestaan maakt de bewering dat 1 + 2 = 3 niet minder absoluut.

Denk dat we gewoon met een verschillende definitie van absoluut in ons hoofd zitten.
Iets dat absoluut is, staat los van een kader - los van een bepaalde context. Om het toe te passen op je dierbare axioma: het is niet absoluut, omdat het alleen maar binnen het kader van de natuurlijke getallen geldt.

[axxyanus]

Maar dat er ook reële getallen bestaan maakt de bewering dat 1 + 2 = 3 niet minder absoluut.

Denk dat we gewoon met een verschillende definitie van absoluut in ons hoofd zitten.
Iets dat absoluut is, staat los van een kader - los van een bepaalde context. Om het toe te passen op je dierbare axioma: het is niet absoluut, omdat het alleen maar binnen het kader van de natuurlijke getallen geldt.

Nee jij begrijpt gewoon niet hoe je beweringen die enkel binnen een bepaald kader gelden kan omzetten in implicaties die altijd gelden.

Mijn bewering is niet equivallent tot gewoon beweren dat de Peano axioma's gelden. Dat zou inderdaad enkel waar zijn binnen het kader van de natuurlijke getallen. Maar als ik het kader aan de bewering toevoeg en beweer dat de Peano axioma's gelden binnen het kader van de natuurlijke getallen. Dan is die laatste bewering altijd geldig.

Dat is een redelijk recht toe, recht aan omzetting van een contextuele afleiding naar een niet-contextuele implicatie.

[HenkM]

ik kan met zeer veel moeite een grijns onderdrukken.

Of is het een traan ??

Voegt dit iets toe aan de discussie: niets

Maar het KAN zijn dat ik sommige deelnemers een tunnelvisie niet kan ontzeggen.

[Blues-Bob]

Een wiskundig bewijs is gewoon een abstract systeem met een aantal regels. De eigenschappen van een formeel systeem hebben niets met empirie te maken. Als je wil weten wat een geldige schaakzet is, kijk je ook gewoon naar het reglement.

Dat is denk ik belangrijk om in gedachten te hebben en het niet meer te maken dan dat.

En voor wat is het belangrijk om dat in gedachten te hebben? Eens de regels van een spel voldoende zijn vastgelegd, kan je nagaan of een bepaalde positie volgens die regels iemand tot winnaar uitroept of niet. Het spel kan voor de rest totaal los van de wereld staan maar dat verandert niets aan het feit dat men in een dergelijk geval absolute kennis over die spelsituatie kan bekomen.

Ja, mijn punt is meer dat als je een kloppend model hebt, je eruit krijgt wat je erin stopt. Volgens mij, en Karl Popper, moeten modellen (wiskundige systemen) getoetst worden. Een model kan als winnaar uit de bus komen, maar dat wil niet zeggen dat dit model vanaf dat moment toepasbaar bevonden word. Dat is alles wat ik zeg.

Groet,

Bob