Op 26 september 1905 publiceerde Einstein zijn speciale relativiteitstheorie in het Duitse tijdschrift Annalen der Physik. Op 21 november plaatste het tijdschrift nog een artikel van zijn hand, waarin hij een gevolg van zijn nieuwe theorie verder onderzocht. Het artikel heette Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? (Is de traagheid van een lichaam afhankelijk van zijn energie-inhoud?) en het antwoord dat Einstein gaf was ja. Een lichaam (voorwerp) dat energie opneemt, bijvoorbeeld door licht te absorberen, krijgt een grotere traagheid (massa): het wordt minder gemakkelijk te versnellen. De toename van de massa Δm hangt samen met de opgenomen energie ΔE volgens de relatie ΔE = Δm.c2. Hierin is c de lichtsnelheid (299 792 458 m/s).
Deze relatie had betrekking op een toename van energie en massa. Pas later ging Einstein verder en postuleerde hij dat de hele massa van een lichaam een uiting is van inwendige energie. De totale energie-inhoud van een lichaam staat dus in een direct verband met de totale massa. In het Jahrbuch der Radioaktivität presenteerde hij in 1907 de formule die dit idee samenvat: E = mc². De massa-energierelatie kwam dus voort uit de relativiteitstheorie plus een voor de hand liggende, maar gewaagde aanname.
De Franse wis- en natuurkundige Henri Poincaré had de massa-energierelatie eerder gevonden, zonder het bredere verband dat Einstein aanbracht.
Later ontdekte men allerlei fysische verschijnselen waarbij de totale massa niet gelijk bleef. Deze bevestigden het verband tussen toenamen van massa en energie, ΔE = Δmc². Pas toen men rond 1930 antideeltjes had ontdekt, kon ook de absolute relatie E = mc² bevestigd worden. Wanneer een deeltje en zijn antideeltje elkaar annihileren, verdwijnen ze geheel. Er komt energie vrij, en inderdaad bleek die hoeveelheid energie precies overeen te komen met de gecombineerde massa van het deeltje en het antideeltje.
Een ander bekend verschijnsel waar deze formule zich manifesteert is kernenergie. Het afval bij kernsplijting weegt iets minder dan de grondstof. Omdat c² - het kwadraat van de lichtsnelheid - een enorm getal is, representeert het geringe massaverlies een aanzienlijke hoeveelheid energie. Ook als lichte elementen fuseren neemt de massa af, en komt er (dus) energie vrij. Daarop is de waterstofbom gebaseerd.
In de loop van de twintigste eeuw is de formule E = mc² bij een groot publiek synoniem geworden met het werk van Einstein, met de moderne natuurkunde, en met ingewikkelde wetenschap in het algemeen. Hij is bijna even bekend als de stelling van Pythagoras. In veel populaire boeken over relativiteit is dit de enige formule. Dat komt vermoedelijk door de interessante betekenis van de formule, door de charismatische persoonlijkheid van Einstein of door de toepasbaarheid op de atoombom, maar ook door de eenvoud die de formule in feite heeft: het is een gewone evenredigheid, bijna de simpelste vorm die een natuurwet kan hebben.
Afleiding
Voor de afleiding van de equivalentie van massa en energie maakt men gebruik van de relativistische impuls. Deze wordt afgeleid door een gedachtenexperiment waarbij twee bollen volkomen elastisch botsen. Voor en na die botsing moet, rekening houdend met de Lorentztransformatie voor snelheden, behoud van impuls gelden. Daaruit volgt dat men de impuls moet definiëren als:
Met de snelheid neemt niet alleen de impuls toe maar ook de relativistische massa m(v). Dit lijkt samen te hangen met de toename van de energie. Net als in de klassieke mechanica definieert men de toename van de energie als de verrichte arbeid, dat wil zeggen het product van kracht en afgelegde weg, en kracht als de verandering van de impuls per tijd. Wanneer in korte tijd de snelheid, impuls en energie veranderen door een kracht vindt men:
Daaruit volgt dan dat verandering van de energie inderdaad gelijk is aan de verandering van de massa vermenigvuldigd met het kwadraat van de lichtsnelheid.
Interpretatie
E=mc² in Berlijn.
De betekenis van de massa-energierelatie is: massa is equivalent met energie. Met andere woorden, massa en energie zijn twee zijden van dezelfde medaille; of: de massa van een lichaam is een uiting van de energie van dat lichaam. Aan de massa kan de energie afgelezen worden; een precieze meting van de massa geeft weer hoeveel energie er in totaal in zit. Als een lichaam massa m heeft, heeft het in totaal een energie mc²; dit is voor een deel inwendige bewegingsenergie, voor een deel inwendige potentiële energie, voor een deel inwendige kernenergie enzovoort.
Er bestaat bij veel mensen op twee punten verwarring over de interpretatie van de formule E = mc²:
1.Betekent E alleen de inwendige energie (de energie in rust) of ook de kinetische energie (de extra energie die een lichaam heeft doordat het beweegt)? Met andere woorden, neemt de massa toe met de snelheid?
2.Zit de energie E in het lichaam als energie (dus moet E meegeteld worden als men de totale energie van een systeem berekent), of duidt E alleen op energie die pas ontstaat wanneer de massa afneemt?
Het antwoord op de eerste vraag is: dat is een kwestie van conventie. De relativiteitstheorie kan geformuleerd worden met massa's die gelijk blijven wanneer een lichaam in beweging komt, of met massa's die groter zijn bij beweging. Een niet-bewegingsafhankelijke massa is de laatste decennia gebruikelijk in de natuurkunde op de universiteiten en in wetenschappelijke artikelen. In boeken voor het grote publiek en op scholen gebruikt men echter nog vaak de formulering met een massa die afhankelijk is van de snelheid. Fysische voorspellingen ("wat gebeurt er als...") zijn dezelfde in beide formuleringen.
De tweede vraag heeft wel een eenduidig antwoord: E duidt op energie die in het lichaam aanwezig is. Bij een kernreactie neemt de massa af en er komt energie vrij (in de vorm van straling en warmte), maar die energie zat al in de kern. Het was bijvoorbeeld interne bewegingsenergie (kerndeeltjes die met grote snelheid om elkaar heen bewegen, de beweging van de quarks), potentiële energie (positief geladen protonen die vlak bij elkaar zitten), en meer abstracte vormen die men 'veldenergie' zou kunnen noemen. Het is dus niet correct te zeggen dat bij die kernreactie "massa is omgezet in energie". De energie was al aanwezig. Wel is er inwendige energie, meetbaar als massa, omgezet in uitwendige energie (straling en warmte), die zich niet manifesteert als massa. Met andere woorden, de Wet van behoud van energie is gewoon geldig; alleen de Wet van behoud van massa wordt door de massa-energierelatie ongeldig.
Voor de duidelijkheid zou men de formule kunnen schrijven als:
waaraan de wetenschappelijk gangbare formulering nog toevoegt: m = mrust, ongeacht de snelheid van het lichaam.
) electromagnetisme golven waren. Golven moeten zich toch in iets voortplanten niet; Dat is toch een absolute waarheid! Voila on topic 
Dus hier is de ether.