Wiskunde is een taal, geen natuurwetenschap. We gebruiken de wiskundige taal, omdat deze, beter dan alle menselijke talen, geschikt is om er zonder spraakverwarring in te communiceren. Dat neemt echter niet weg dat ook deze taal in sommige gevallen ontoereikend is. In die gevallen staat het wiskundigen vrij hun taal, naar behoefte, aan te passen.
Bij het maken van afspraken omtrent de regels van een taal komt geen geloof kijken. Conventie is niet gelijk te stellen aan irrationaliteit.
De onvolledigheid van de wiskunde
Moderator: Moderators
-
The Black Mathematician
- Ervaren pen
- Berichten: 944
- Lid geworden op: 28 mei 2005 01:40
Ik bedoel inderdaad met geloof de zekerheid dat iets waar is zonder bewijs te hebben. Religie is inderdaad iets heel anders.Tomk80 schreef:[...]
Ik ben het met je eens dat we ons moeten realiseren dat wiskunde gewoon een abstract stelsel is van afspraken, dat tot op heden gewoon werkt. Maar om daar het woord geloof op te plakken? Ik associeer dat toch eerder met iets 'hogers'. Als je geloof definieert als 'aanname zonder bewijs' dan kan ik het wel met je eens zijn.
Hmmm, maar dat is het dus voor mij niet. Ik heb geen zekerheid dat axiomas waar zijn of niet, dat weet ik gewoon niet. Ik neem ze gewoon aan omdat ze werken. Dat bedoel ik met 'aanname zonder bewijs'. Het is geen zekerheid.The Black Mathematician schreef:Ik bedoel inderdaad met geloof de zekerheid dat iets waar is zonder bewijs te hebben. Religie is inderdaad iets heel anders.Tomk80 schreef:[...]
Ik ben het met je eens dat we ons moeten realiseren dat wiskunde gewoon een abstract stelsel is van afspraken, dat tot op heden gewoon werkt. Maar om daar het woord geloof op te plakken? Ik associeer dat toch eerder met iets 'hogers'. Als je geloof definieert als 'aanname zonder bewijs' dan kan ik het wel met je eens zijn.
Neem een ets van MC Escher je ziet dat het water omhoog stroomt, het is waar (wat je ziet) maar geen bewijs dat het kan.
Waarheid en bewijs zijn in feite onafscheidelijk als je ze scheid word het onzekerheid daar brengt zelfs een getuige geen oplossing.The Black Mathematician schreef: Ik bedoel inderdaad met geloof de zekerheid dat iets waar is zonder bewijs te hebben.
-
bad_religion
Hierop stuiten we wel op enige moeilijkheden :Achnaton schreef:Waarheid en bewijs zijn in feite onafscheidelijk als je ze scheid word het onzekerheid daar brengt zelfs een getuige geen oplossing.
1) Hoe is het verkregen bewijs geïntrepreteerd ?
2) Hoe is de verdere bewijsvoering tot stand gekomen ?
Zo is het verschil tussen 'kennen' en 'weten' klein opzich, maar de gevolgen groot, het is heel goed mogelijk een situatie / object te kennen, maar het weten ervan impliceert dat je een universele waarheid van dit object / situatie weet.
De bewjzen die we / men kan hebben kan het weten zeer dicht benaderen, echter, niet geheel, alles wat wij kennen staat bloot aan subjectivteit, van ons waarnemend vermogen, de wetenschap vormt hiet geen uitzondering op. Dus wat wij als bewijs aanschouwen is niet wat het woord bewijs impliceert, namelijk het staat onomstotelijk vast......
Dit is geen pleidooi om wetenschap met geloof (religie) te gaan vergelijken, alsmede een goedkeuring om irrationele wetenschap (creationisme e.d.) goed te keuren. Het pleidooi richt zich meer op het feit dat wij nooit mogen denken dat iets onomstrotelijk vaststaat, dit laatste zou een verschrikkelijke impact hebben op de vooruitgang, en vormt de basis van nihilisme.....