Geloven en weten

[stividubi]

Het enige waar we lijken in te verschillen is dat ik een mogelijkheid open hou dat wetenschap en ons denken dat hierop gebaseerd is, beperkt is tot het domein waar het uitspraken over kan doen, nl. waarneembare dingen en ik mij vragen stel bij die beperking en jij niet.

Misschien zou je je eens open moeten stellen voor het idee dat er niet "iets meer" is.

Ik vrees dat je hiermee toch wel te kennen geeft dat je mijn verhaal toch niet zo goed gelezen hebt. Wat of wie wil je eigenlijk van me maken?
Kijk ik heb meermaals geschreven dat ik er spontaan van uit ga dat alles voorkomt uit materie, dus dat er niet zomaar "iets meer" is voor mij, dus ik sta daar niet alleen voor open, ik ga er zelfs van uit, maar... ik voeg daar direct aan toe: ik kan mij ook wel niets anders voorstellen, ik heb alleen maar dit materialistisch denkkader waarbinnen ik ben opgevoed. Ik ben, spijtig genoeg voor jou misschien, geen christen, boeddhist, islamiet of wat dan ook. Je kan mij niet in zo'n vakje stoppen en verwijten dat ik verblind ben door een geloof in "iets meer". Ik heb geen geloof, noch in dat wetenschappen het totale plaatje kan beschrijven, noch in een idee dat er "iets meer" is.
Wat ik wel doe, en blijkbaar ergert jou dit mateloos, is vrij denken over de mogelijkheid dat onze huidige materialistische denkkader gaat bepalen wat we wel en wat we niet kunnen begrijpen of vatten. En in die optiek sluit ik dat er misschien wel zaken zijn die we niet met ons huidig denken niet kunnen vatten niet a priori uit, zonder er van overtuigd te zijn dat er wel iets meer moet zijn. Het intrigeert me en maakt mij nieuwsgierig naar andere denkkaders, naar andere filosofieën.

Denk je nou echt dat jij door je openstaan voor het "iets meer" minder beperkt bent in je ideeen dan de wetenschap?

Ik doe geen uitspraken over anderen, maar ik voel mij zelf veel vrijer in mijn denken als ik vragen durf stellen over het denken op zich en de relativiteit ervan niet uit het oog verlies.

Dan heb je weinig van mijn betoog begrepen. Waarneembare dingen zijn de enige dingen waarover je zinnige uitspraken kunt doen. Alle uitspraken over niet-waarneembare dingen zijn triviaal. Je kunt er wel vragen over stellen, maar daar zul je nooit en te nimmer een antwoord op kunnen krijgen. Je zult ook nooit en te nimmer een basis kunnen leggen voor zinvolle discussie, of het nou om wetenschappelijke discussies gaat of ethische. Dat zijn wat mij betreft pas echte beperkingen.

Ik heb uw betoog denk ik zeer goed begrepen. En zie dat dit jouw betoog is en heb er ook geen moeite mee. Ik spreek het niet eens tegen. Ik heb het gehad over de zinvolheid van wetenschappen en mijn respect hiervoor. Maar wat jij zinloos vind, vind ik net boeiend. En discussies hierover vind ik uitermate boeiend, uitdagend en zinvol.
Maar inderdaad... nog langer met jou hierover discussiëren lijkt mij zinloos

Prettige feestdagen

[bipolair]

De waarheid of bewijs van een axioma volgt uit zijn aantoonbare consistentie met de waarneembare werkelijkheid.

Veel axioma's zijn analytisch a priori en tautologiën. Zoals "een geel object is geel gekleurd" weinig mis mee, weinig om aan te twijfelen.....

Nog meer taalspelletjes...
"een geel object is geel gekleurd" is geen axioma, maar een cirkelredenering

Was als voorbeeld voor een analytische a priori opmerking. Zo zal je zien dat wiskunde feitelijk bijna allemaal tautologiën zijn (a priori). Geen taalspelletjes dus!

[Plons]

Wat ik wel doe, en blijkbaar ergert jou dit mateloos, is vrij denken over de mogelijkheid dat onze huidige materialistische denkkader gaat bepalen wat we wel en wat we niet kunnen begrijpen of vatten. En in die optiek sluit ik dat er misschien wel zaken zijn die we niet met ons huidig denken niet kunnen vatten niet a priori uit, zonder er van overtuigd te zijn dat er wel iets meer moet zijn. Het intrigeert me en maakt mij nieuwsgierig naar andere denkkaders, naar andere filosofieën.

Ik heb eigenlijk de discussie niet gevolgt maar hier zie ik toch niks mee. Zelf heb ik een instelling dat er mogelijk meer dingen zijn die we met onze huidige denken en/of methodes niet weten of kunnen bevatten.

[Kochimodo]

vrij denken over de mogelijkheid dat onze huidige materialistische denkkader gaat bepalen wat we wel en wat we niet kunnen begrijpen of vatten. En in die optiek sluit ik dat er misschien wel zaken zijn die we niet met ons huidig denken niet kunnen vatten niet a priori uit, zonder er van overtuigd te zijn dat er wel iets meer moet zijn.

Op zich wel een gezonde open houding vind ik. Heb je eigenlijk wat concrete voorbeelden?

[bipolair]

En in die optiek sluit ik dat er misschien wel zaken zijn die we niet met ons huidig denken niet kunnen vatten niet a priori uit, zonder er van overtuigd te zijn dat er wel iets meer moet zijn.

Waarmee je wel a-priori beweert dat er zoiets kan zijn als een "huidig denken" en een "toekomstig denken" kan zijn. Dan vraag ik me af, waar zou dat verschil kunnen zitten?

Methodiek, cultuurmatig of zoiets?

Is de term "huidig denken" niet iets te ruim gekozen, immers dit lijkt veel op een kapstok, je kunt er iedere jas aan ophangen......

[Sararje]

Veel axioma's zijn analytisch a priori en tautologiën. Zoals "een geel object is geel gekleurd" weinig mis mee, weinig om aan te twijfelen.....

Nog meer taalspelletjes...
"een geel object is geel gekleurd" is geen axioma, maar een cirkelredenering

Was als voorbeeld voor een analytische a priori opmerking. Zo zal je zien dat wiskunde feitelijk bijna allemaal tautologiën zijn (a priori). Geen taalspelletjes dus!

Volgens mij is dat een achterafredering. Je weet pas dat het ee tautologie is als het bewijs geleverd is waardoor je het niet direct als een tautologie herkent. Ik vraag me dan ook hardop af hoe je dit va te voren zou kunnen voorkomen (vooropgesteld dat je dat zou willen)

[Plons]

Waarmee je wel a-priori beweert dat er zoiets kan zijn als een "huidig denken" en een "toekomstig denken" kan zijn. Dan vraag ik me af, waar zou dat verschil kunnen zitten?

Methodiek, cultuurmatig of zoiets?

Is de term "huidig denken" niet iets te ruim gekozen, immers dit lijkt veel op een kapstok, je kunt er iedere jas aan ophangen......

Tja daar zeg je me wat. Dat is iets om over na te denken . Bestaat het huidige denken wel? Zijn we verder in ons denken dan Socrates of Aristoteles?

Maar op het gebied van wetenschap zie je wel vooruitgang.

[siger]

Waarmee je wel a-priori beweert dat er zoiets kan zijn als een "huidig denken" en een "toekomstig denken" kan zijn. Dan vraag ik me af, waar zou dat verschil kunnen zitten?

Methodiek, cultuurmatig of zoiets?

Is de term "huidig denken" niet iets te ruim gekozen, immers dit lijkt veel op een kapstok, je kunt er iedere jas aan ophangen......

Tja daar zeg je me wat. Dat is iets om over na te denken . Bestaat het huidige denken wel? Zijn we verder in ons denken dan Socrates of Aristoteles?

Maar op het gebied van wetenschap zie je wel vooruitgang.

Het huidig denken is in hoge mate verschillen van de oude grieken.
Er is het totale overwicht van individuen
Er is het grote aantal dingen dat denkbaar is: een evolutieleer, speltheorie, simulatie
Er is de strenge toepassing van waarneming en experiment.
De belangrijkste verschillen zitten hem in de gereedschapskist van de denker. Het verschil tussen een denker met oneindig gecopeerde boeken, een pc, een printer, internet, is onherkenbaar vervreemd van de denker 23 eeuwen BCE met een slaaf om te noteren en een om te reciteren.

[Plons]

Het verschil zit hem dus in de wetenschap, het gereedschap. Maar zijn we in 'ons denken' verder als de oude grieken?

[siger]

Het verschil zit hem dus in de wetenschap, het gereedschap. Maar zijn we in 'ons denken' verder als de oude grieken?

Ik bezie het niet zo dat er een "denken" bestaat los van de werkelijkheid. Het oude denken was ingebakken in de oude werkelijkheid, het nieuwe denken is ingebakken de nieuwe werkelijkheid. Net zoals onze ziel niet kan ontsnappen uit het lichaam, kan het denken niet ontsnappen aan deze werkelijkheid. De elitaire gedachten van Plato stammen uit een samenleving die steunde op slavernij, de liberale gedachten van Popper stammen uit een samenleving die steunde op drukpersen.

Ons denken vecht aanhoudend tegen haar grenzen, maar er bestaat geen denken als (edit: onafhankelijke) geest.

[bipolair]

Volgens mij is dat een achterafredering. Je weet pas dat het ee tautologie is als het bewijs geleverd is waardoor je het niet direct als een tautologie herkent.

Dat kan maar hoeft niet altijd. We hoeven geen bewijs te vinden dat "een vierkant vier zijdes heeft". Zou ik zeggen dat "een vierkant vijf zijdes heeft" dan is het niet moeilijk de laatste stelling te verwerpen als onjuist. Ik heb hiervoor geen bewijs nodig.

Stel men zegt x -5 = 0 dan is de tautologie x =5, ook hiervoor heb ik geen bewijs nodig.

Dit is het idee achter analytische a priori opmerkingen waarbij men kan toevoegen dat vrijwel de meeste wiskunde a-priori is en tautologiën zijn.

Een bewering of redenering wordt a priori genoemd als de waarheid of onwaarheid ervan onafhankelijk van de waarneming bevestigd kan worden. Definities, wiskunde en de beginselen van logica worden daarom doorgaans als a priori beschouwd.

Een propositie (of bewering) is een tautologie als het zichzelf op een of andere wijze herhaalt.

Ik vraag me dan ook hardop af hoe je dit va te voren zou kunnen voorkomen (vooropgesteld dat je dat zou willen)

Dit kan men doen door de consistentie van de a priori opmerking te onderzoeken. Als ik beweer "een vierkant heeft vier zijdes" dan is de opmerking consistent. Beweer ik echter dat "een vierkant vijf zijdes heeft" dan is de opmerking inconsistent en foutief.


Uiteraard zijn a-priori opmerkingen zelf niet alleen een middel tot het komen van waarheidsuitspraken. Maar er wordt wel te gemakkelijk aan voorbijgegaan dat fundamentele begrippen dikwijls a priori zijn en dat was ook mijn insteek in deze discussie.

[Sararje]

Ben het toch niet helemaal met je eens bipolair. Je geeft een voorbeeld als x-5=0 dus x=5 als voorbeeld van een tautologie. Maar dat is het volgens mij niet. Immers, er gaat een axioma van een optelling met een idempotent element (en daarmee een redenering die je correct of incorrect kan maken) aan vooraf waar jij niets over specificeert. Dat levert uiteraard vanzelfsprekende resultaten op (daarom is het ook idempotent) maar dat is nog geen tautologie bij mijn weten.
Bij mijn weten is een tautologie een redenering die niet onwaar kan zijn, a priori, zoals je zelf zegt. Echter, ik vraag me hardop af of je daarvoor eerst de bewerking van het optellen van getallen niet moet bewijzen voordat je deze redenering zou moeten maken. Dat dit vrij evident is voor getallen me dunkt, maar als x een matrix is, wordt de prepositie onwaar en dus gaat je redenering dan niet meer op en is dus de prepositie niet altijd waar en kan je niet meer spreken van een tautologie.
Vergelijkbaar kan je ook opmerkingen maken over je vierhoek. Is bijvoorbeeld een vierkant in een niet-euclidische ruimte ook een vierkant met o.a. een ruimtelijk figuur met gelijke zijden een som van de hoeken met 360? Je definitie is tamelijk ambigu hierin.
Wat jij mijns inziens doet, is (arbitrair) de triviaalste voorbeelden aanhalen als tautologie en die tot tautologie verheffen omdat ze triviaal zijn. Dat riekt naar een cirkelredenering. Bij een tautologie moet je aantonen dat er geen enkele andere mogelijkheid is van redeneren die de prepositie tot onwaarheden leidt. Dat lijkt me in jouw voorbeelden niet op te gaan en ik vraag me hardop af of dat zelfs opgaat voor wiskunde in het algemeen zoals jij stelt.

[Plons]

Ons denken vecht aanhoudend tegen haar grenzen, maar er bestaat geen denken als (edit: onafhankelijke) geest.

Ons denken zit idd verweven met de omgeving.

Maar even los van dat, ik vind het eigenlijk een moeilijk vraagstuk want (en dit is persoonlijk) het middeleeuws denken vind ik dom maar als je kijkt naar de oude grieken kun je er nog veel van leren. En dat stukje snap ik eigenlijk niet, dus als iemand mij daarvoor opheldering kan geven, graag!

[bipolair]

Ben het toch niet helemaal met je eens bipolair. Je geeft een voorbeeld als x-5=0 dus x=5 als voorbeeld van een tautologie. Maar dat is het volgens mij niet. Immers, er gaat een axioma van een optelling met een idempotent element (en daarmee een redenering die je correct of incorrect kan maken) aan vooraf waar jij niets over specificeert. Dat levert uiteraard vanzelfsprekende resultaten op (daarom is het ook idempotent) maar dat is nog geen tautologie bij mijn weten.
Bij mijn weten is een tautologie een redenering die niet onwaar kan zijn, a priori, zoals je zelf zegt. Echter, ik vraag me hardop af of je daarvoor eerst de bewerking van het optellen van getallen niet moet bewijzen voordat je deze redenering zou moeten maken.

Wanneer ik dit zou gaan bewijzen is het bewijs vanzelfsprekend ook een tautologie en a priori. Ik denk dat je hieraan niet ontsnapt.

Dat dit vrij evident is voor getallen me dunkt, maar als x een matrix is, wordt de prepositie onwaar en dus gaat je redenering dan niet meer op en is dus de prepositie niet altijd waar en kan je niet meer spreken van een tautologie.

Maar nu verschuif je de discussie, maar o.k. ik had specifiek moeten vermelden dat het niet om een matrix ging. Anderzijds leek mij dit wel voor de hand liggend.

Vergelijkbaar kan je ook opmerkingen maken over je vierhoek. Is bijvoorbeeld een vierkant in een niet-euclidische ruimte ook een vierkant met o.a. een ruimtelijk figuur met gelijke zijden een som van de hoeken met 360? Je definitie is tamelijk ambigu hierin.

Ik had het over een vierkant en ben er misschien te snel vanuit gegaan dat mensen dit interpreteerden als een vierkant op een plat vlak. Maar dat neemt nog niet weg dat het om een (a priori) tautologie ging.

Wat jij mijns inziens doet, is (arbitrair) de triviaalste voorbeelden aanhalen als tautologie en die tot tautologie verheffen omdat ze triviaal zijn. Dat riekt naar een cirkelredenering.

Wat jij doet, aan de hand van voorbeelden weerlegt nog niet dat de wiskunde niet a-priori is. Goed zal je terecht zeggen; "Jij beweerd dat bipolair, toon jij dat maar aan." Ik loof een prijs uit voor iemand die een wiskundige stelling dusdanig kan deduceren waaruit blijkt dat de hele stelling geen opvolging van tautologiën is en a-priori is. Punt is, dat zelfs de door jouw aangehaalde opmerkingen er uiteindelijk een bewijs geleverd moet worden en dat bewijs is altijd a-priori en tautologisch.

Bij een tautologie moet je aantonen dat er geen enkele andere mogelijkheid is van redeneren die de prepositie tot onwaarheden leidt. Dat lijkt me in jouw voorbeelden niet op te gaan en ik vraag me hardop af of dat zelfs opgaat voor wiskunde in het algemeen zoals jij stelt.

Misschien had ik mijn voorbeelden iets beter moeten specificeren. Punt is dat wiskunde iedere basis verliest wanneer stellingen uiteindelijk niet zijn te bewijzen d.m.v. a priori tautologiën. Hoe dan ook, bij iedere deductie in de wiskunde zal men de conclusie moeten trekken dat het uiteindelijk a priori tautologiën zijn.

Stel nu eens dat wiskunde welliswaar a-priori is maar niet tautologisch. Wat men dan overhoud zijn losse uitspraken die elk verband missen. Is wiskunde a-posteriori dan is de wiskunde afhankelijk van onze waarneming en sterker nog, van onze interpretatie van deze waarnemingen. Wanneer weet men dat het dan gaat om een figuur op een gekromd vlak? Elke deductie verliest zo zijn geldigheid en is maar beperkt tot het moment van zijn waarneming.

[Sararje]

Bipolair: eerst stel je dat een eenvoudige redenering een tautologie is. Maar volgens mij is dat pas een tautologie als je het optellen hebt bewezen. Daarmee is het een a posteriori tautologie en geen a priori tautologie.
Dan je voorbeelden. Ik vrees dat ik het daar nog steeds niet mee eens ben. Trivialiteit ontneemt niet de noodzaak tot het leveren van bewijzen, ook niet bij veronderstelde tautologien. Immers, tot het moment dat het bewijs geleverd is, is de stelling zelf nog geen tautologie en kan je dus alleen maar achteraf (a posteriori) stellen dat er sprake is van een tautologie. Je wilde trouwens een prijs uitloven voor een stelling die geen a priori tautologien zou bevatten? Begin maar even uit te delen. ik heb er al twee voor je: vier-kleurenprobleem en het Whitehead probleem.
Overigens ben ik het ook niet met je eens dat wiskunde zijn basis zou verliezen op het moment dat de a priori tautologien niet meer bewijsbaar zouden zijn. Dat bestrijd ik ook. Soms kan juist er een nieuwe tak van wiskunde uit volgen. Neem nu maar de stellingen van Euclides. De stellingen konden allemaal bewezen worden aan de hand van de eerste vier. De vijfde kreeg men maar niet bewezen. Juist door een nieuwe, overkoepelende hogere orde logica erop los te laten, kwam me erachter dat de Euclidische meetkunde een speciaal geval was van allemaal soorten wiskunde waarna er een heel nieuwe tak van wiskunde uit ontstond.