Kan materie door logica verklaard worden? (afsplitsing)

[collegavanerik]

materie behoeft een onlogische start

Je hebt daar bewijs voor?

dit ontologisch probleem vinden we ook al bij Heidegger terug

Warum ist überhaupt Seiendes und nicht vielmehr Nichts?

Freiburgse Antrittsrede (24 juli 1929)

Waarom is er iets en niet niets?

http://nl.wikipedia.org/wiki/Martin_Heidegger

[marc aka controle]

Gödel's first incompleteness theorem, perhaps the single most celebrated result in mathematical logic, states that:

For any consistent formal theory that proves basic arithmetical truths, an arithmetical statement that is true1 but not provable in the theory can be constructed. That is, any theory capable of expressing elementary arithmetic cannot be both consistent and complete.

Gödel's second incompleteness theorem can be stated as follows:

For any formal theory T including basic arithmetical truths and also certain truths about formal provability, T includes a statement of its own consistency if and only if T is inconsistent.

If T is inconsistent then anything can be proved, including that T is consistent.

If T is consistent then T does not include the statement of its own consistency. This follows from the first theorem.

Dus T is NOOIT ABSOLUUT. Of T is incompleet, of T is inconsistent.

[Primaat]

m.a.c, wat will je, naast het (proberen) materie onlogische te verklaren, hier verder mee bereiken? Wat is je doel? Ik heb zo een vermoeden maar ik wil het graag van jou horen.

[cymric]

For any consistent formal theory that proves basic arithmetical truths, an arithmetical statement that is true1 but not provable in the theory can be constructed. That is, any theory capable of expressing elementary arithmetic cannot be both consistent and complete.

Gödel's second incompleteness theorem can be stated as follows:

For any formal theory T including basic arithmetical truths and also certain truths about formal provability, T includes a statement of its own consistency if and only if T is inconsistent.

Ik heb de voorwaarden voor Gödel maar even groot, vet en rood gemaakt. Misschien zie je ze dan. Logica voldoet niet aan die voorwaarden. Of wil je soms zeggen dat je met uitspraken als 'waar' en 'niet waar' kunt optellen en vermenigvuldigen?

[marc aka controle]

m.a.c, wat will je, naast het (proberen) materie onlogische te verklaren, hier verder mee bereiken? Wat is je doel? Ik heb zo een vermoeden maar ik wil het graag van jou horen.

Alleen aantonen dat materie niet logisch verklaard kan worden.

[marc aka controle]

For any consistent formal theory that proves basic arithmetical truths, an arithmetical statement that is true1 but not provable in the theory can be constructed. That is, any theory capable of expressing elementary arithmetic cannot be both consistent and complete.

Gödel's second incompleteness theorem can be stated as follows:

For any formal theory T including basic arithmetical truths and also certain truths about formal provability, T includes a statement of its own consistency if and only if T is inconsistent.

Ik heb de voorwaarden voor Gödel maar even groot, vet en rood gemaakt. Misschien zie je ze dan. Logica voldoet niet aan die voorwaarden. Of wil je soms zeggen dat je met uitspraken als 'waar' en 'niet waar' kunt optellen en vermenigvuldigen?

ehhhhhhhh, Gödel doet uitspraken over wiskunde. Voor logica moet je bij church zijn. Zie het halting problem.

[collegavanerik]

m.a.c, wat will je, naast het (proberen) materie onlogische te verklaren, hier verder mee bereiken? Wat is je doel? Ik heb zo een vermoeden maar ik wil het graag van jou horen.

Alleen aantonen dat materie niet logisch verklaard kan worden.

dat wisten we dus al sinds heidegger.

[marc aka controle]

m.a.c, wat will je, naast het (proberen) materie onlogische te verklaren, hier verder mee bereiken? Wat is je doel? Ik heb zo een vermoeden maar ik wil het graag van jou horen.

Alleen aantonen dat materie niet logisch verklaard kan worden.

dat wisten we dus al sinds heidegger.

Blijkbaar niet iedereen.

[collegavanerik]

Alleen aantonen dat materie niet logisch verklaard kan worden.

dat wisten we dus al sinds heidegger.

Blijkbaar niet iedereen.

maar toch als je oneindig lang de tijd hebt en oneindig veel ruimte is de kans op het huidige universum gewoon 1. Maar vreemd genoeg is er geen tijd en ruimte buiten dit universum.

[Atli]

Beste marc, nu loop je de boel helemaal te verdraaien, jij stelde dat materie niet logisch is te verklaren is en koppelde daaraan vast dat geen enkele theorie uiteindelijk logisch is. Probleem waar je maar voorbij aan gaat is dat theorie vorming, redernatie, en dus logica handelt over eindige dingen maar dat een theorie geen "eerste beweger"nodig heeft. Zo kunnen we dus zaken uitsluiten als bewijzen. Maar jij bllijft vasthouden aan je eigen misvatting dat niets te bewijzen is!

En als dat het enige is wat je wou zeggen "materie is logisch niet te bewijzen" succes voor je. Maar waarom iedereen dan lastig vallen, of geef je toe dan uiteindelijk toe dat logica geen eerste beweger nodig heeft?

Hé marc, jij geeft antwoord op vragen die ik niet gesteld heb, dit is wat ik vroeg en wat jij loopt te ontwijken...

Wat is het verschil tussen een oneindige appel en een oneindige banaan?

Stel dat al vele malen herhaalt is in dit topic, en dat is ook zo, dat logica, rederatie, en zelfs ons conceptuele vermogen eindige begrippen verhandelt is het dan niet een beetje onlogisch dat jij verlangt dat wij dit allemaal als ongeldig verklaren omdat jij, en een paar charlatan filosofen graag eindeloos doorzeveren, en met eindige begrippen oneindigheid als argument proberen te begrijpen?

Kan jij materie uitsluiten op basis van van voorgenoemde?

Kan jij, sowieso, enig uitspraak doen over wat jij als "niet conceptueel", "onlogisch", niet voor "rede vatbaar" betiteld?

Kan jij, binnen de conceptuele grenzen iets uitsluiten (pas op instinkertje).

[cymric]

ehhhhhhhh, Gödel doet uitspraken over wiskunde.

Nee, marc, Gödel doet uitspraken over systemen die rekenkundige bewerkingen kennen. Dat is nadrukkelijk niet 'wiskunde', want er zijn ook andere systemen die wiskundig, maar niet rekenkundig zijn.

Voor logica moet je bij church zijn. Zie het halting problem.

Joepie, daar beginnen de rode haringen weer. Was jij het niet die continu schreef, en ik citeer uit dit bericht:

Precies, daarom kan er NOOIT een logische verklaring aan alles ten grondslag liggen (de theorie moet oneindig zijn). Dit is wetenschappelijk bewezen door Gödel. Dit is helemaal niet onzinnig, het toont dat logica (wiskunde for that matter) beperkt is.

of dit bericht:

Yatzee, die axiomas zijn ALTIJD incompleet of inconsistent. http://nl.wikipedia.org/wiki/Onvolledigheidsstelling. De logica kan zichzelf NOOIT bewijzen, dus dan moet de onlogica of superlogica het gedaan hebben. Dat is logisch/rationeel redeneren. Wederom, zie Gödel.

of dit bericht:

Ik hoef het onlogische helemaal niet te verklaren, dat is niet te verklaren. Ik hoef alleen aan te tonen dat logica niet absoluut is. Dat is bewezen door Gödel.

Conclusie: marc aka controle haalt regelmatig stellingen door elkaar die op de geschetste zaken geen betrekking hebben, want Gödel doet alleen uitspraken over rekenkundige systemen.

Nu gaan we dus naar meneer Church---dat had wat meer voeten in de aarde omdat die heel wat minder bekend is dan meneer Gödel. Het was lastig om er een beetje van te begrijpen, maar de kern van zijn (bewezen) stelling is dat elke 'nuttige vorm' van rekenen recursief is. 'Nuttige vorm' komt neer op het kunnen vormen van zaken als optellingen en vermenigvuldigingen; recursief dat je met een handjevol beginelementen en wat rekenregels alle andere elementen kunt vormen. Het klinkt vreselijk abstract en dat is het ook---het nalezen van deze hoogtepunten van de formele logica is een ware tour-de-force. Waar het marc om gaat is een gevolg van die stelling: predicatenlogica is namelijk onbeslisbaar.

Maar voordat marc 'Hoezee!' juicht: hij is weer te hard van stapel gelopen. Predicatenlogica is geen propositielogica, maar is er een uitbreiding op. Church heeft dus niet bewezen dat 'logica niet absoluut is', Church heeft uitsluitend bewezen dat predicatenlogica onbeslisbaar is: met andere woorden, je kunt uitspraken doen in dat systeem waarvan, synoniem met Gödel, binnen dat systeem niet bewezen kan worden of ze waar of niet waar zijn. Let op: het gaat om het algemene geval, want zoals we weten zijn er stapels uitspraken die wel met predicatenlogica te bewijzen zijn. A priori echter weten we alleen niet welke, en dát is de kern van Church' theorie.

Je kunt met alleen propositielogica niet zoveel, dat is absoluut waar. Maar het onbeslisbaar zijn van predicatenlogica is werkelijk geen ramp. Het zegt namelijk niets over het niet-geldig zijn ervan (en dat is wat marc al ettelijke pagina's loopt te schreeuwen). Overigens heeft Alan Turing bewezen dat als je een zogenaamd orakel aan de gedachtengang toevoegt---waarbij het orakel precies doet wat het basissysteem niet kan---je ook weer een onbeslisbaar systeem overhoudt. Precies zoals Gödel het allemaal al heeft bewezen. (Allerlei bewijzen lopen nogal vaak door elkaar heen; historisch moet het een turbulente en productieve tijd zijn geweest!)

Dus marc, je stelling over het bewijs dat logica niet absoluut is, is NIET WAAR en is terug te voeren op slecht begrip van deze moeilijke materie.

[marc aka controle]

@cymric
Je hebt gelijk dat ik ze eerst door elkaar gehaald heb, mijn excuses.

Ik heb moeite met onbeslist. Ik bedoel, jij kan nooit bewijzen dat logica absoluut is. En zeggen dat onlogica ook niet kan op basis van logische redeneringen vind ik ergens een tegenstelling. Lijkt me nogal logisch dat logica nooit onlogica kan verklaren, dan was het namelijk logica.

[cymric]

Ik heb moeite met onbeslist. Ik bedoel, jij kan nooit bewijzen dat logica absoluut is.

Predicatenlogica is onbeslist. Dat is het enige dat er is bewezen. Dat is iets heel anders dan wat ik denk dat jij onder 'absoluut' verstaat.

Onbeslist wil uitsluitend zeggen dat er uitspraken bestaan die binnen dat systeem niet kunnen worden bewezen: niet of ze waar zijn, niet of ze niet waar zijn. Dat betekent niet dat er helemaal geen waarde van waar of niet waar aan kan worden toegekend: er zijn voorbeelden van stellingen die overduidelijk waar zijn, maar waarvan het bewijs niet in een eindig aantal stappen kan worden bereikt. (Want anders loste je het door jou genoemde halting problem op.) Dan kan je Turings orakel invoeren, maar ook dat heeft zijn eigen problemen, enzovoort, ad infinitum.

Jouw idee van een 'absolute logica'---waarvan ik maar aanneem dat dit dus een systeem is dat wél rekenkundige bewerkingen toestaat, maar níet vatbaar is voor stellingen van Gödel, Church, Turing, Tarski en meer---is het idee dat Hilbert ook had toen hij zijn lijst met Grote Problemen opstelde. (Dit is het tweede probleem van die lijst.) En toen is dus door Gödel bewezen dat het systeem zélf nooit kan bewijzen dat het 'absoluut' is. Het is het misschien wel, maar we zullen het nooit met de precisie en dwang van een wiskundige redenering kunnen bewijzen. Daar kan je lang en breed over filosoferen of nadenken, maar het is niet anders.

En zeggen dat onlogica dat ook niet kan op basis van logische redeneringen vind ik ergens een tegenstelling. Lijkt me nogal logisch dat logica nooit onlogica kan verklaren, dan was het namelijk logica.

Onbeslisbaar zijn is géén onlogica, want het is blijkbaar 'logisch' dat een rekenkundig systeem onbeslisbaar is. Dus is deze redenering niet meer dan een woordspelletje. Het klinkt heel hard en het is ook heel hard, maar er intuïtief proberen tegen te redeneren loopt hoe dan ook spaak. Ik kan er niets aan veranderen.

[heeck]

Marc-Aka,

Is nu met dit toch echt wel afsluitende antwoord ook gelijk je eerste opinie { 22 augustus 2006 http://www.freethinker.nl/forum/viewtop ... 7916#37916 } afdoende weerlegd en gelijk daarmee in een betrouwbaar spoor gezet ?

Als dat zo is dan was het per saldo een zinvolle bezigheid.
Roeland

[marc aka controle]

Marc-Aka,

Is nu met dit toch echt wel afsluitende antwoord ook gelijk je eerste opinie { 22 augustus 2006 http://www.freethinker.nl/forum/viewtop ... 7916#37916 } afdoende weerlegd en gelijk daarmee in een betrouwbaar spoor gezet ?

Als dat zo is dan was het per saldo een zinvolle bezigheid.
Roeland

Wat bedoel je? Er is geen afsluitend antwoord, dat lijkt me de conclusie.