Ipv direct bewijs te eisen, indicaties kunnen waarderen omdat dat duidelijk verschilt van helemaal geen indicaties

[axxyanus]

Ok, ik heb een zak met gekleurde ballen. Ik haal daar elke keer aselect een bal uit en gooi die dan terug. Er is tot nu toe nog nooit een oranje bal getrokken. Dat er geen oranje bal in die zak zit is dan na een tijdje een inductief besluit. Bweer je nu dat men niet kan aantonen dat de kans dat er toch een oranje bal in die zak zit, kleiner wordt met elke trekking die geen oranje bal blijkt te zijn?

Dat kun je wel aantonen, mits je gebruikmaakt van het principe van inductie. Zonder dat principe is er geen enkele reden om te denken dat het feit dat je tot nu toe geen oranje bal hebt getrokken iets zegt over de vraag hoe groot de kans is dat je dat in de toekomst zult doen. (Het feit dat er tot nu toe geen oranje ballen getrokken zijn, is een aanwijzing dat er nu geen oranje ballen in de zak zitten; maar als je denkt dat dat een reden is om aan te nemen dat er ook de volgende keer dat je een bal trekt er geen oranje ballen in de zak zullen zitten, maak je alweer gebruik van het principe van inductie.)

Het bovenstaande komt enigzins verwarrend over. Het lijkt of je beweert dat als we ervan uitgaan dat de ballen niet van kleur veranderen, dat we dan gebruik maken van het principe van inductie. Begrijp ik dat goed?

Ik weet ook niet in hoeverre men Hume als ultieme autoriteit moeten zien wat inductie betreft. Er zijn latere inzichten die het gebruik van inductie lijken te ondersteunen als een manier om de betrouwbaarheid van een these te onderbouwen. Laplace heeft naar her schijnt daar pionierswerk verricht.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Ik heb het al verschillende keren verduidelijkt, maar laat ik het nog eens doen:
1. Uiteraard ontken ik de redelijkheid van het principe van inductie niet. Daarom kun je ook niet zeggen dat ik de 'mogelijkheid open houd dat die ballen spontaan van kleur veranderen' (of dat er spontaan oranje ballen ontstaan, trouwens).
2. Wat ik wel betoog, is dat je zonder het voor-onderstellen van het principe van inductie geen enkele reden hebt om op basis van resultaten uit het verleden een bepaalde uitkomst in de toekomst aannemelijk of waarschijnlijk te maken.
3. Wat ik ook betoog, is dat daaruit volgt dat het principe van inductie op geen enkele manier bewijsbaar is op een manier die je 'wetenschappelijk' kunt noemen, d.w.z. door middel van experimentele toetsing of iets wat daarop lijkt.

Ik heb al verschillende keren uitgelegd dat dat tot niets leidt.
Men kan dan de gekste dingen als mogelijkheid aannemen.

Je legt je boek neer op tafel en je ziet het omhoog schieten.
Zou kunnen als alle rakende moleculen gelijk en tegengesteld gericht zijn.
Nu kun je hier boeken over vol filosoferen (wat filosofen dan ook gerust doen) maar het leidt niet tot iets werkbaars.

Je kunt ook aannemen dat de wereld toch plat is en alle waarnemingen onzuiver zijn en daardoor een bolvorm suggereren.
Ook hier kun je eindeloos over door filosoferen, maar ook dat leidt tot niets.

De halve gare Klaas Dijkstra was hier een aanhanger van. https://nl.wikipedia.org/wiki/Klaas_Dijkstra

PS.
Ik geloof niet dat je die man serieus neemt, maar als je ff wilt lachen dan is het een goede link.

[Ammonius]

Dat kun je wel aantonen, mits je gebruikmaakt van het principe van inductie. Zonder dat principe is er geen enkele reden om te denken dat het feit dat je tot nu toe geen oranje bal hebt getrokken iets zegt over de vraag hoe groot de kans is dat je dat in de toekomst zult doen. (Het feit dat er tot nu toe geen oranje ballen getrokken zijn, is een aanwijzing dat er nu geen oranje ballen in de zak zitten; maar als je denkt dat dat een reden is om aan te nemen dat er ook de volgende keer dat je een bal trekt er geen oranje ballen in de zak zullen zitten, maak je alweer gebruik van het principe van inductie.)

Het bovenstaande komt enigzins verwarrend over. Het lijkt of je beweert dat als we ervan uitgaan dat de ballen niet van kleur veranderen, dat we dan gebruik maken van het principe van inductie. Begrijp ik dat goed?

Dat is correct. Uitgaan van het principe van inductie betekent in de meeste gevallen: ervan uitgaan dat 'de dingen' enigszins blijven zoals ze zijn, zonder spontane veranderingen, verdwijningen en verschijningen.

Ik weet ook niet in hoeverre men Hume als ultieme autoriteit moeten zien wat inductie betreft. Er zijn latere inzichten die het gebruik van inductie lijken te ondersteunen als een manier om de betrouwbaarheid van een these te onderbouwen. Laplace heeft naar her schijnt daar pionierswerk verricht.

Alle filosofische bespreking van het inductieprobleem komt neer op een interactie met Hume.

Ik heb al verschillende keren uitgelegd dat dat tot niets leidt.
Men kan dan de gekste dingen als mogelijkheid aannemen.

Nogmaals: niemand betoogt hier dat we gekke dingen als mogelijkheid moeten gaan aannemen. Het gaat om het volgende: er is het principe van inductie. Daar maken we, wetenschappers en mensen in het dagelijks leven tezamen, allemaal gebruik van. De vraag is nu: waar komt dat principe vandaan? Wat is dat principe eigenlijk voor een ding? Dat is een heel andere vraag dan: 'moeten we het inductieprincipe wel accepteren?'! Die vraag is door niemand opgeworpen. Wat de eerste vraag betreft: sommigen in dit topic hebben gesuggereerd dat het inductieprincipe in feite een soort wetenschappelijke hypothese is, die je kunt toetsen. Wat ik in dit topic heb betoogd, is dat dat geenszins het geval is. Het inductieprincipe is geen wetenschappelijke hypothese; je kunt haar niet toetsen. Het moet dus iets anders zijn.

(En dat is op zijn beurt relevant voor het algemene thema van dit topic, want als we er dan met zijn allen vanuit gaan dat het redelijk is om het inductieprincipe aan te nemen (ik meen van wel, anders zouden de experimentele wetenschappen onredelijke praktijken zijn), dan zijn er dus redelijke overtuigingen die niet op wetenschappelijk bewijs zijn gegrond. En daar gaat dit topic over.)

[axxyanus]

Dat kun je wel aantonen, mits je gebruikmaakt van het principe van inductie. Zonder dat principe is er geen enkele reden om te denken dat het feit dat je tot nu toe geen oranje bal hebt getrokken iets zegt over de vraag hoe groot de kans is dat je dat in de toekomst zult doen. (Het feit dat er tot nu toe geen oranje ballen getrokken zijn, is een aanwijzing dat er nu geen oranje ballen in de zak zitten; maar als je denkt dat dat een reden is om aan te nemen dat er ook de volgende keer dat je een bal trekt er geen oranje ballen in de zak zullen zitten, maak je alweer gebruik van het principe van inductie.)

Het bovenstaande komt enigzins verwarrend over. Het lijkt of je beweert dat als we ervan uitgaan dat de ballen niet van kleur veranderen, dat we dan gebruik maken van het principe van inductie. Begrijp ik dat goed?

Dat is correct. Uitgaan van het principe van inductie betekent in de meeste gevallen: ervan uitgaan dat 'de dingen' enigszins blijven zoals ze zijn, zonder spontane veranderingen, verdwijningen en verschijningen.

Dan lijkt mij het inductie principe wiskundig te ondersteunen.

Neem een groene bal. Nu proberen we een inschatting te maken van welke visie het meest waarschijnlijke is. De kleur van een bal is stabiel of de kleur van een bal heeft dagelijks een kans van 50% om te veranderen. Na het observeren van n dagen waarin de bal niet van kleur is verandert, is de kans dat de kleur stabiel is 2ⁿ/(2ⁿ + 1)

Dit is natuurlijk een sterk vereenvoudigd voorbeeld maar hoe je de kansen ook verandert tussen stabiel zijn en veranderen, een steeds herhaalde observatie van stabiliteit verhoogt de betrouwbaatheid van de stabiele hypothese.

[Ammonius]

Het bovenstaande komt enigzins verwarrend over. Het lijkt of je beweert dat als we ervan uitgaan dat de ballen niet van kleur veranderen, dat we dan gebruik maken van het principe van inductie. Begrijp ik dat goed?

Dat is correct. Uitgaan van het principe van inductie betekent in de meeste gevallen: ervan uitgaan dat 'de dingen' enigszins blijven zoals ze zijn, zonder spontane veranderingen, verdwijningen en verschijningen.

Dan lijkt mij het inductie principe wiskundig te ondersteunen.

Neem een groene bal. Nu proberen we een inschatting te maken van welke visie het meest waarschijnlijke is. De kleur van een bal is stabiel of de kleur van een bal heeft dagelijks een kans van 50% om te veranderen. Na het observeren van n dagen waarin de bal niet van kleur is verandert, is de kans dat de kleur stabiel is 2ⁿ/(2ⁿ + 1)

Dit is natuurlijk een sterk vereenvoudigd voorbeeld maar hoe je de kansen ook verandert tussen stabiel zijn en veranderen, een steeds herhaalde observatie van stabiliteit verhoogt de betrouwbaatheid van de stabiele hypothese.

Helaas, je hebt in je poging tot wiskundige ondersteuning opnieuw het inductieprincipe voor-ondersteld. Je gaat er in je redenering namelijk van uit, dat de kans op stabiliteit die je voor de resultaten uit het verleden hebt berekend iets zegt over de kans op stabiliteit voor een toekomstige gebeurtenis. Als je ervan uitgaat dat die kansen gelijk zijn, maak je gebruik van het inductieprincipe. Als je daar niet van uitgaat, kun je niets meer zeggen over hoe groot de kans op stabiliteit in de toekomst is.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Dat is correct. Uitgaan van het principe van inductie betekent in de meeste gevallen: ervan uitgaan dat 'de dingen' enigszins blijven zoals ze zijn, zonder spontane veranderingen, verdwijningen en verschijningen.

Dan lijkt mij het inductie principe wiskundig te ondersteunen.

Neem een groene bal. Nu proberen we een inschatting te maken van welke visie het meest waarschijnlijke is. De kleur van een bal is stabiel of de kleur van een bal heeft dagelijks een kans van 50% om te veranderen. Na het observeren van n dagen waarin de bal niet van kleur is verandert, is de kans dat de kleur stabiel is 2ⁿ/(2ⁿ + 1)

Dit is natuurlijk een sterk vereenvoudigd voorbeeld maar hoe je de kansen ook verandert tussen stabiel zijn en veranderen, een steeds herhaalde observatie van stabiliteit verhoogt de betrouwbaatheid van de stabiele hypothese.

Helaas, je hebt in je poging tot wiskundige ondersteuning opnieuw het inductieprincipe voor-ondersteld. Je gaat er in je redenering namelijk van uit, dat de kans op stabiliteit die je voor de resultaten uit het verleden hebt berekend iets zegt over de kans op stabiliteit voor een toekomstige gebeurtenis. Als je ervan uitgaat dat die kansen gelijk zijn, maak je gebruik van het inductieprincipe. Als je daar niet van uitgaat, kun je niets meer zeggen over hoe groot de kans op stabiliteit in de toekomst is.

Dat kan zeker wel.
Alleen vereist dat een ander type experiment.

[Ammonius]

Dat kan zeker wel.
Alleen vereist dat een ander type experiment.

Hoe zou zo'n experiment eruitzien?

[axxyanus]

Dat is correct. Uitgaan van het principe van inductie betekent in de meeste gevallen: ervan uitgaan dat 'de dingen' enigszins blijven zoals ze zijn, zonder spontane veranderingen, verdwijningen en verschijningen.

Dan lijkt mij het inductie principe wiskundig te ondersteunen.

Neem een groene bal. Nu proberen we een inschatting te maken van welke visie het meest waarschijnlijke is. De kleur van een bal is stabiel of de kleur van een bal heeft dagelijks een kans van 50% om te veranderen. Na het observeren van n dagen waarin de bal niet van kleur is verandert, is de kans dat de kleur stabiel is 2ⁿ/(2ⁿ + 1)

Dit is natuurlijk een sterk vereenvoudigd voorbeeld maar hoe je de kansen ook verandert tussen stabiel zijn en veranderen, een steeds herhaalde observatie van stabiliteit verhoogt de betrouwbaatheid van de stabiele hypothese.

Helaas, je hebt in je poging tot wiskundige ondersteuning opnieuw het inductieprincipe voor-ondersteld. Je gaat er in je redenering namelijk van uit, dat de kans op stabiliteit die je voor de resultaten uit het verleden hebt berekend iets zegt over de kans op stabiliteit voor een toekomstige gebeurtenis.

In dit specifiek voorbeeld ja maar dat is niet nodig.

Als je ervan uitgaat dat die kansen gelijk zijn, maak je gebruik van het inductieprincipe. Als je daar niet van uitgaat, kun je niets meer zeggen over hoe groot de kans op stabiliteit in de toekomst is.

Dat laatste klopt niet helemaal. want wat je wel kan bewijzen is dat de kans op stabiliteit toeneemt met elke dag dat de bal niet van kleur verandert.

En dus naar mate het aantal dagen dat die bal de zelfde kleur gebleven is, mag je vertrouwen in de kleurstabiliteit stijgen .

[Peter van Velzen]

Als er echter één oranje bal in die zak met 100 ballen zit, dan is de kans 1 op 100 dat je een oranje bal trekt. Maar ook al heb je reeds 99 keer geen oranje bal getrokken, dan is ook de 100e keer de kans 1 op 100 dat je die ene oranje bal trekt. Dus ook de kans dat er een oranje bal in die zak zit wordt niet kleiner na elke trekking die geen oranje bal blijkt te zijn.
Die oranje bal zit er wel in of niet.

Elke trekking die geen oranje bal blijkt te zijn, zelfs al is het de duizendste trekking,
bewijst dus niets ten opzichte van het al dan niet aanwezig zijn
van een oranje bal in die zak:

• zulks maakt het 'slechts' aannemelijker dat er geen oranje bal in die zak zit!

Als je iets zinvols wil doen in de wereld, dan zul je aan moeten nemen dat sommige dingen waarschijnlijker zijn dan anderen. Het is helemaal niet zo belangrijk of er wel of geen oranje bal in de zak zit. Van belang is slechts hoe groot de kans is dat je een oranje bal VINDT. Zolang je geen ballen hebt getrokken, is de kans onbepaald. Maar na 1000 ballen te hebben getrokken, zonder dat er één oranje beek te zijn is, zul je terecht veronderstellen dat de kans dat de volgende trekking een oranje bal oplevert waarschijnlijk kleiner is dan 1 op 1000.

Waarschijnlijkheid is fundamenteel, zekerheid bestaat alleen in onze verbeelding.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Dat laatste klopt niet helemaal. want wat je wel kan bewijzen is dat de kans op stabiliteit toeneemt met elke dag dat de bal niet van kleur verandert.

En dus naar mate het aantal dagen dat die bal de zelfde kleur gebleven is, mag je vertrouwen in de kleurstabiliteit stijgen .

Dat klopt Bayes heeft daar zelfs verdelingen voor gemaakt.
Dat zijn verdelingen waarvan de verwachtingen worden aangepast na een trekking.

PS.
Er zijn veel gekleurde objecten die in de loop van de tijd verschieten van kleur.

[HierEnNu]

Waarschijnlijkheid is fundamenteel, zekerheid bestaat alleen in onze verbeelding.

Je logenstraft je eigen redenatie:
enerzijds beweer je dat zekerheid alleen in onze verbeelding bestaat en
anderzijds beweer je met stellige zekerheid dat waarschijnlijkheid fundamenteel is.
Of begreep ik dat verkeerd en is ook die door mij veronderstelde zekerheid
ten aan zien van dat waarschijnlijkheid fundamenteel is
slechts zekerheid die alleen in onze verbeelding bestaat?

Toch begrijp ik naar alle waarschijnlijk wat je bedoelt,
dus verschaf me daar alsjeblieft zekerheid over en correct me if I am wrong:

• als ik het anders, en wel zó lees, dat jij beide zinsdelen bedoelt als aanvullend op elkaar, dan benadrukt zulks dat perceptie van zekerheid nooit in overeenstemming is met de intrinsieke onzekerheid van de werkelijkheid.

ff In alle eerlijkheid, vóór ik tijdens deze discusie las over inductie kende ik dat verschijnsel
alleen vanwege de treintjes waar ik als kind mee speelde en van de dynamo op mijn fiets en
hoewel ik dat al nauwelijks begrijp, begrijp ik het 'wonder van koken op inductie' al helemaal niet, laat staan of met behulp van inductie waar het nu over gaat al dan niet Wetenschappelijk bewezen kan worden dat er zich in de zak van TIBERIUS toverballen bevinden
die naar willekeur van kleur kunnen verspringen ...

Echter, als ervaringsdeskundige kan ik je verzekeren dat met behulp van kansberekening de kans om met Risk te winnen met zekerheid waarschijlijker wordt dan zonder kansberekening en dat in het Casino de enige die met zekerheid rijker wordt ondanks alle kansberekening het Casino zelf is.
Één uitzondering daarbij geldt mijns inziens voor BlackJack, maar dan zou ik gebruik moeten maken van een Computer en een extern geheugen om o.a. bij te houden welke kaarten er al vergeven zijn ... en dat is verboden in Casino's.

Maar ik geef met zekerheid toe:
de enige echte zekerheid die bestaat is
de zekerheid dat echte zekerheid niet bestaat!


--------------

Er zijn veel gekleurde objecten die in de loop van de tijd verschieten van kleur.

Daar kan ik als ervaringsdeskundige zekerheid over verschaffen!

Dankzij[?] mijn manier van communiceren worden mijn adrem doch geheel onschuldige uitspraken vaak dubbelzinnig opgevat hetgeen regelmatig resulteert in hoofden die verschieten van kleur en zelfs een enkele keer resulteert in rode striemen in de vorm van een hand op mijn wang en heel soms zelfs resulteert in een oog dat rondom blauw wordt, vervolgens in de loop van de tijd bruinachtig en dan langzaam via oker en geel weer terug naar mijn huidskleur, waarbij het oog zelf dan nog lange tijd roodkleurige bliksemschichtjes kan vertonen.


-------------

Waarschijnlijkheid is fundamenteel, zekerheid bestaat alleen in onze verbeelding.

Voor mijn begrip wat betreft inductie, mag ik dit bij nader inzien
samenvatten als Pragmatische Zekerheid?

Mmmm, ik smul meestal van paradoxen, zeker als die zelfreflecterend zijn!

[Peter van Velzen]

Waarschijnlijkheid is geen zekerheid. Alleen bij hele hoge aantallen begint het er op te lijken (zonder het ook te worden). Het is te vergelijken met de limiet van een functie. Het verschil is dat je die limiet kunt uitrekenen. De werkelijkheid die ons overkomt niet. Het verschil is te vergelijken met de mogelijkheid om de Zak met ballen van Axxyanus open kunnen maken (dan kun je precies vinden hoeveel (niet)oranje ballen er in zitten) of te moeten wachten op een volgende bal. Al zal Tiberius Claudius wel (met redenen) beweren dat ik ballen met met taarten vergelijk.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Waarschijnlijkheid is geen zekerheid. Alleen bij hele hoge aantallen begint het er op te lijken (zonder het ook te worden). Het is te vergelijken met de limiet van een functie. Het verschil is dat je die limiet kunt uitrekenen. De werkelijkheid die ons overkomt niet. Het verschil is te vergelijken met de mogelijkheid om de Zak met ballen van Axxyanus open kunnen maken (dan kun je precies vinden hoeveel (niet)oranje ballen er in zitten) of te moeten wachten op een volgende bal. Al zal Tiberius Claudius wel (met redenen) beweren dat ik ballen met met taarten vergelijk.

Het ging er tenslotte om of de ballen al of niet spontaan verkleuren.
Voor zo'n experiment hoeven de ballen niet in een zak te zitten.
Men kan gewoon op gezette tijden kijken of er verkleuring optreed.
(Tenzij de bewering is dat ze alleen in een zak verkleuren)

Het Axxyanus experiment kent vele vormen en variaties.
Om er eentje te noemen:
Er zitten bijvoorbeeld 100 ballen in en 99zwarte en 2witte.
Wat is de verwachting op de eerste witte bal met terug leggen?

PS.
Als het bitterballen zijn dan wordt het bij mij zonder terugleggen.

[Ammonius]

Helaas, je hebt in je poging tot wiskundige ondersteuning opnieuw het inductieprincipe voor-ondersteld. Je gaat er in je redenering namelijk van uit, dat de kans op stabiliteit die je voor de resultaten uit het verleden hebt berekend iets zegt over de kans op stabiliteit voor een toekomstige gebeurtenis.

In dit specifiek voorbeeld ja maar dat is niet nodig.

Waarom is dat niet nodig?

Als je ervan uitgaat dat die kansen gelijk zijn, maak je gebruik van het inductieprincipe. Als je daar niet van uitgaat, kun je niets meer zeggen over hoe groot de kans op stabiliteit in de toekomst is.

Dat laatste klopt niet helemaal. want wat je wel kan bewijzen is dat de kans op stabiliteit toeneemt met elke dag dat de bal niet van kleur verandert.

En dus naar mate het aantal dagen dat die bal de zelfde kleur gebleven is, mag je vertrouwen in de kleurstabiliteit stijgen .

Je kunt de kans op stabiliteit berekenen voor de resultaten uit het verleden. Dat daaruit volgt dat die stabiliteit in de toekomst zal blijven, is gebaseerd op het inductieprincipe.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Je kunt de kans op stabiliteit berekenen voor de resultaten uit het verleden. Dat daaruit volgt dat die stabiliteit in de toekomst zal blijven, is gebaseerd op het inductieprincipe.

Dat is het niet.
Het is gebaseerd op het consistentie principe dat heel wat anders is.