Complexiteit, de rand van chaos.

[LordDragon]

Joe

Een fractal moet je meer zien als een wiskundige vorm of een beschrijvend model.

Ja ok complexiteit was eerst ook enkel wiskundig omkadert, maar wiskunde is universeel.

Zoals we de vorm van de aarde kunnen benaderen met een bol, kunnen we andere vormen die de natuur ons brengt benaderen met fractale vormen. Het geeft een hele andere dimensie aan het voorstellen van vormen. De overeenkomst tussen complexe systemen en fractale vormen is de willekeur of onvoorspelbaarheid ... hoe je het ook wilt noemen. Het zoeken naar een grens (zelfordening?) is een overeenkomst. Adaptieve complexe systemen zijn alleen op grenzen te vinden, net als de vormen van fractals eigenlijk een soort geprojecteerde grens is.

Je heb gelijk dat het grens gebied het interessantste is, living on the edge. Een geprojecteerde grens, is dat zoals een virtuele grens?

Lees hoofdstuk 5 van http://www.stuif.com/fractals/ eens door, en kijk dan eens naar de Mandelbrot fractal ;

deze bedoel je he

http://www.stuif.com/fractals/fractal5.html

Was ook mijn interesse aan het wekken.

De formule Afbeelding wordt in elk punt van een complex vlak berekend. De verzameling uitkomsten die niet naar oneindig schieten, omsluiten de vorm van de fractal.

De aantrekker is een "Strange Attractor" geworden. De opeenvolgende iteraties leveren chaos op. In dit groene chaosgebied bevinden zich overigens nog wel kleine 'eilandjes' van regelmaat.

In het grensgebied van chaos is de attractor niet meer "strange" of "willekeurig", of "onvoorspelbaar" zoals in chaos terminologie blijkbaar gebruikelijk is. In het grnesgebid is de attractor voldoende gekend om er accuraat op te reageren, of tenminste pogingen daartoe te ondernemen. Hij is niet absoluut gekend, want anders zou ie niet aantrekken. Complexe adaptieve systemen zoeken nieuwe ongekende mogelijkheden op en ze nemen ook vrij snel een open plaatsje in.

In het chaotisch gebied komt een startwaarde van x niet meer in een cyclus terecht, maar springt op chaotische wijze heen en weer
Bovendien blijkt dat voor andere startwaarden, zelfs als ze vlak in de buurt van de eerste liggen, de iteraties al snel van elkaar gaan verschillen.

In chaos zijn er geen relaties mogelijk, alles berust op willekeur. In complexiteit is alles op de grens tussen orde en wanorde waardoor het niet meer berust op willekeur.

Jammer dat die "applet" niet werkt bij me, onderaan van Lorentz.

Inzoomen levert prachtige plaatjes op. Kijk je een stukje verder, dan vind je vormen die een beetje anders zijn. Hetzelfde voor in- en uitzoomen. De "hoofdvorm" is meerdere keren als variatie terug te vinden. De lijn die je in het 2 dimensionale vlak ziet, is dus eigenlijk de grens van de fractal. De figuur die je ziet is de omtrek; slechts 1 lijn. En daarin liggen de meest prachtige vormen. Van rond en glad tot zeer grillig en stekelig.

Om de echte grens te vinden, zou oneindig veel berekeningen nodig zijn. De vorm die je ziet is een benadering. Voor elke iteratie is de volgende kleur uit een gekozen kleurpallet genomen. Zo krijg je langs de randen die mooie overlopen.

Jamaar in hoeverre is dat kunstmatig ingevuld? Ik bedoel daarmee is het zeker dat die kleurparameters een reele waarde hebben? Mooi is het zeker en er is ook en zekere organische vormvergelijking met wortels van planten en bladeren.

Met het programma Xaos ( http://wmi.math.u-szeged.hu/xaos/ ) kun je realtime in- en uitzoomen op verschillende fractale vormen.

Idd, ziet er leuk uit leuk, (Maar nie voor XP?)

MVG, LD.

[siger]

De nautilus als fractal:

Het is een ontwerp dat met een eenvoudige formule een grote complexiteit bereikt. Het wordt me steeds duidelijker dat veel van het DNA zijn kracht haalt uit fractals.

[Joe Hn]

Je heb gelijk dat het grens gebied het interessantste is, living on the edge. Een geprojecteerde grens, is dat zoals een virtuele grens?

Ik snap de vraag niet zo goed. Wiskundige vormen zijn volgens mij altijd projecties van een virtuele wereld.

Jamaar in hoeverre is dat kunstmatig ingevuld? Ik bedoel daarmee is het zeker dat die kleurparameters een reele waarde hebben? Mooi is het zeker en er is ook en zekere organische vormvergelijking met wortels van planten en bladeren.

Helemaal kunstmatig. In de zin van een gekozen kleurpallet op een bepaalde manier aan de iteratieve berekening koppelen ;


Zoals gezegd, punten die liggen buiten het donkere gebied gaan bij itereren naar oneindig, en des te sneller naarmate ze verder naar buiten liggen. Dit levert een boeiende manier om kleur te geven aan de Julia Fractal. We kleuren de fractal zelf zwart, en in het buitengebied bepalen we voor elk punt hoeveel keer itereren er nodig zijn, voordat de uitkomst van het itereren (een complex getal) een lengte heeft die groter is dan een gekozen grenswaarde. We geven dat punt dan een kleur die afhangt van dit aantal iteraties.
Op die manier is de figuur hiernaast ontstaan. De c-waarde is dezelfde als in de figuur hierboven. Naarmate het langer duurt voor het itereren bovengenoemde grens overschrijdt, wordt de kleur witter.
http://www.stuif.com/fractals/fractal8.html

Idd, ziet er leuk uit leuk, (Maar nie voor XP?)

http://downloads.sourceforge.net/projec ... irror=kent
Zou volgens mij op alle Windows varianten vanaf 2000 moeten werken ...

[LordDragon]

bedankt kheb het eens gedownload en het werkt vanavond eens mee spelen

MVG, LD.

[LordDragon]

vandaag een leuke ontwikkeling in een andere discussie

Zou je het in overweging nemen als ik god tracht te omschrijven als General Organisations Director, een dynamische attractor die leid tot stabiliteit in het complexe systeem op de rand van chaos? Is dat geen mysterie dat ontrafeld wordt?

Dan maar even een zijsprongetje

De afkorting van General Organisations Director is G.O.D. De dynamische attractor voor coevoluerende adaptieve complexe systemen is de stabiliteit, waardoor ze moeten "ordenen" (zelfordenen, zelfreguleren, zelf organiseren), bepalen hoe ze best gaan interacteren met elkaar om in de stabiliteits zone op de rand van chaos te blijven. (noemt ook wel bevroren chaos) Die attractor tot zelforganisatie noem ik GOD. Deze attractor is de hoofdattractor in de complexiteits leer (mede door de dynamische eigenschap waardoor stabiliteit onderhevig is aan dynamiek, die dynamiek verstoord de bevroren chaos zodat systemen nieuwe adaptaties moeten zoeken). GOD is dus een onderdeel van dit systeem . In de biologie staat dat ordenen op de grens van chaos gelijk aan vormgeving, belichamen. Je zou kunnen zeggen dat GOD een grote rol heeft gespeeld in hoe het leven en de wereld om ons heen eruit ziet.

Ik geef u de blijde boodschap; GOD is geen personae, heeft geen almacht, komt niet straffen, en toch is deze GOD verantwoordelijk voor de variatie, de vormen, de geuren en kleuren van de wereld die wij kennen.

Nota, ik kan zelfs één zijn met GOD, door mezelf als systeem te zien en aan ordening organisatie te doen in dat systeem. Bvb door zelfstudie en studie van de wereld om me heen. En zit ik dan niet meteen ook in de kern van het spirituele begrip?

Haz en nu kom mor ip!

MVG, LD.

[Joe Hn]

Van God en religie slechts een kleine sprong, met oog op het onderwerp ;

http://www.youtube.com/watch?v=emn28FrJ6CI ( Sean Gourley on the mathematics of war )

Mis de grafieken niet!

[LordDragon]

Die grafieken, van de afzonderlijke oorlogen komen overeen met de grafieken van de model ecosystemen van Kuafmann. Ze geven en beeld van systemen in de bevroren zijde van de rand van chaos. (zone met de grootste stabiliteit). Dat wil dus zeggen dat oorlog een systeem is dat zich zelf naar de rand van chaos drijft en daar op een stabiele bevroren positie komt. (factor 2,5) Bij de laatste grafiek, waarin men pogingen doet de situatie te verbeteren, krijgt men telkens het tegenovergestelde effect.

Die pogingen in het voorbeeld van irak zou je kunnen zien als verstoringen voor het bevroren syteem op de rand van chaos. Het systeem wordt verstoord je krijgt meer doden, en dan stabiliseert het zich terug rond de factor 2,5. Kaufmann heeft ook grafieken van de grote uitstervens op aarde, merkwaardig genoeg stabiliseert het systeem ook daar optimaal rond factor 2,5. Oorlog en evolutie/uitstervens hebben dus iets met elkaar gemeen.

Dank voor de link met TED

MVG, LD.

[LordDragon]

Ik zocht wat op fractalen oorlog en gebroken dimensies.

Maar nu lijkt een groep Israëlische onderzoekers onder leiding van Avnir een resolute streep door de rekening te halen. Zij namen bijna honderd publicaties tussen 1990 en 1996 uit de reeks vooraanstaande natuurkundetijdschriften Physical Review onder de loep, waarin sprake is van fractale verschijnselen. Niet één ervan, concluderen ze in Science, is welbeschouwd echt fractaal.

Hebben al die onderzoekers het bij het verkeerde eind? Lieten ze zich meeslepen door een hype? En, ernstiger nog, hebben de redacties van Physical Review A tot en met E en Physical Review Letters dat dan ook niet opgemerkt?

Zo erg is het nu ook weer niet, legt Avnir uit. 'Er is er, zeggen we, niet één fractaal in wiskundige zin. Een echte fractal is een object dat op iedere schaal weer dezelfde vorm aanneemt. In al deze publicaties is daarvan echter in de verste verte geen sprake. Hooguit is er fractaliteit aanwezig in een heel klein deel van de werkelijkheid.'

bron http://www.volkskrant.nl/archief_gratis ... kelijkheid

Tis misschien niet de beste krant maar toch veruit het enige artikel over die Israelische wetenschappers.

Dit is de webstek van dr. Avnir

http://chem.ch.huji.ac.il/avnir/

MVG, LD.

[Joe Hn]

(Duh.)

Niets in de natuur is recht.
Niets is echt rond.
Kegels bestaan niet,
net zo min als cilinders,
lijnen, vlakken, velden,
punten, cirkels, vierkanten,
driehoeken, etc etc etc

Fractals zijn een kunstmatig model om (aspecten van) de werkelijkheid te beschrijven. Je moet er niet veel meer achter zoeken. Een prachtige, maar praktische aanvulling op ons arsenaal van wiskundige vondsten.


Toevoeging:

Een zin die mij trof uit het artikel ; "Een echte fractal is een object dat op iedere schaal weer dezelfde vorm aanneemt."

Dit geldt niet voor alle fractalen. Zeker niet voor de Mandelbrot. Verder inzoomen of het kijkvenster verplaatsen geeft gelijkende vormen, nooit precies dezelfde. Dat zou zo gezegd een wonder zijn.

[LordDragon]

joe

Ben nog steeds aan het speuren, deze vond ik wel een goei site. Er is wel enig verband met "de natuur" blijkbaar toch, onze wiskundige berekeningen zijn misschien te scherp omkadert, de natuur bied in werkelijkheid meer ruimte voor afwijkingen en anomalieën.

http://www.fractalen.net/

Wat vind je trouwens van mijn vangst? Ik bedoel het GOD vinden
(ik vraag me gewoon even af of het hanteerbaar zou zijn in een discussie met een gelovige? )

MVG, LD.

[LordDragon]

Maverick, misschien helpt dit je over en struikelblok heen , is voor iedereen die interesse heeft, een korte inhoud van het boek Complexiteit van Roger Lewin.

oa over spontane ordening = structureren.

http://www.teilharddechardin.nl/jrg1_nr4_p0408.htm

MVG, LD.

[Maverick]

Denkend over complexiteit lijkt het mij dat een systeem "probeert" steeds nieuwe eigenschappen te krijgen, waardoor het die eigenschappen vervolgens eventueel kan benutten in de strijd om bestaan.

Begin je in een wereld waar alles random is, dat onstaat random een structuur die in stand kan blijven. Die mogelijkheid is er dan, dus deeltjes die random door het universum gaan worden structuren die random door het universum bewegen. De sterkste structuren blijven bestaan, eigenlijk de structuren die niet uit elkaar kunnen vallen blijven bestaan. Dan moet dat wel kunnen, anders gebeurd het niet.

Uiteindelijk krijg je dan sterren, organismes, enz enz enz. Waaruit weer sterkere stucturen ontstaan. Mensen maken AI, of iets anders, of iets anders dan mensen "maakt" iets wat mensen wegdrukt. Of controleert als zijnde iets nuttigs of nietigs.

Dan vraag ik me af: wat is het maximaal haalbare? Dat lijkt me dan een stuctuur die alles in het hele universum kan beinvloeden door verworven eigenschappen. Dus een structuur die het univserum in stand houd. 1 van de mogelijk te verkrijgen eigenschappen is zelfbewustzijn.

Die structuur zou ophouden te bestaan als het universum weer vervalt in choas, dus een stuctuur overleeft eeuwig alleen als door de structuur het universum niet in chaos vervalt. Random fase is beter gezegd wellicht?

Het vreemde van wat we nu te zien krijgen, ik noem het niet bij naam, volledig verklaarbaar is vanuit het materialisme.

Sommige conclusies zijn vreemder dan vreemd

Overigens pretendeer ik niet dat dit daadwerkelijk het geval is, er is immers niet of nauwelijks aan reden om aan te nemen dat er een structuur kan bestaan die voorkomt dat het universum ooit weer vervalt in chaos. Het is slechts grappig dat de de meest vergevorderde variant op materialisme in strijd lijkt te zijn met het materialisme. Immers, een stuctuur met zelfbewustzijn die alles stuctureert en eeuwig blijft bestaan noemen wij..... Juist!

Dit is slechts als grappige mogelijkheid bedoeld.

[LordDragon]

maverick

Denkend over complexiteit lijkt het mij dat een systeem "probeert" steeds nieuwe eigenschappen te krijgen, waardoor het die eigenschappen vervolgens eventueel kan benutten in de strijd om bestaan.

De eigenschappen worden verkregen in de strijd om het overleven op de rand van chaos, en benut om stabiliteit, flexibiliteit, functionaliteit te bekomen. Bij eventuele verstoring is het de attractor, hier bij G.O.D. de ordening organisatie, die de richting aangeeft. Sommige verstoringen kunnen met de oude orde overwonnen worden, andere veroorzaken een nieuwe ordening, kortweg evolutie.

Begin je in een wereld waar alles random is, dat ontstaat random een structuur die in stand kan blijven. Die mogelijkheid is er dan, dus deeltjes die random door het universum gaan worden structuren die random door het universum bewegen. De sterkste structuren blijven bestaan, eigenlijk de structuren die niet uit elkaar kunnen vallen blijven bestaan. Dan moet dat wel kunnen, anders gebeurd het niet.

Zelfordening is een eigenschap van systemen, wanneer je maar genoeg systemen bij elkaar gooit in een chaotische situatie zullen zij zich "automatisch" ordenen. Je kan dan beginnen bij een oersoep, compleet random zoals jij het noemt, waar de eerste eenvoudige systemen ontstaan. Om te overleven heb je stabiliteit nodig en daarvoor moet je reguleren. In de evolutie van eenvoudige systemen naar complexe adaptieve systemen wordt ordening alsmaar belangrijker, want de systemen hebben stabiliteit nodig die doorheen de tijd blijft werken. Stabiliteit betekent niet statisch, om te overleven en te kunnen antwoorden op verstoringen hanteren systemen een dynamiek, veroorzaakt door de atrractoren. Die dynamiek bied eigenlijk meer ruimte op de grens van chaos, ze kunnen zich manoeuvreren, aanpassen, de beste kans op evolueren. De meest sterke structuren die jij noemt zou je ook kunnen zien als de systemen met de meeste dynamiek.

Dan vraag ik me af: wat is het maximaal haalbare? Dat lijkt me dan een stuctuur die alles in het hele universum kan beinvloeden door verworven eigenschappen. Dus een structuur die het univserum in stand houd. 1 van de mogelijk te verkrijgen eigenschappen is zelfbewustzijn.

Je mag dat vieze woord structuur er niet bij betrekken. G.O.D. is een attractor, geen systeem. De structuur die het universum in stand houd is het universum zelf. In die zin dat het universum een verzameling is van systemen, een soort supersysteem. De complexiteits theorie toont mooi aan dat er geen zelfbewustzijn of intelligentie nodig is om systemen te ontwikkelen die dan zelfregulerend zijn en uitgroeien tot complexe adaptieve systemen zoals dieren en mensen. Het systeem mens is ondertussen zo ver gevordert dat het processen heeft geautomatiseerd tegenover voorgaande systemen, niet alleen fysiek zoals ik eerder al aanhaalde maar ook via onze technologie. Zo en systeem heeft ruimte gecreëerd om nieuwe eigenschappen aan te boren. Zelfbewustzijn en inteligentie zijn eigenschappen die de werking van een systeem zoals de mens kunnen bevorderen, en het dus meer kans geven om te evolueren en meest kans om te overleven.

Die structuur zou ophouden te bestaan als het universum weer vervalt in choas, dus een stuctuur overleeft eeuwig alleen als door de structuur het universum niet in chaos vervalt. Random fase is beter gezegd wellicht?

Een systeem kan verdwijnen of uitsterven in de biologie, dat is juist, maar dat is omdat het zijn stabiele positie op de rand van chaos niet heeft kunnen handhaven. Dit kan door eigen onvermogen van het systeem zijn, bvb het niet op kunnen tegen coevoluerende concurrerende systemen, of door een verstoring waarna geen stabile positie meer kan verkregen worden, bvb een natuurramp. Systemen zouden eeuwig kunnen blijven bestaan als zij steeds weer door zelfregulatie hun positie op de rand van chaos weten te handhaven.

Immers, een stuctuur met zelfbewustzijn die alles stuctureert en eeuwig blijft bestaan noemen wij..... Juist!

Elaba! Ik toon juist aan dat G.O.D. geen zelfbewustzijn nodig heeft omdat het een attractor is, en tevens heb ik daarmee ook gezegd dat het geen systeem is. Strikt fysisch gezien bestaat een attractor niet, het is een drijfveer een richting wijzer voor de toestand waar systemen het meest kans op overleven en de beste kans op evolueren hebben, die resulteert in een stabiele toestand op de grens van chaos.

MVG, LD.

[Maverick]

Bedankt voor de toelichting. Ik zal het later doorspitten en met een uitgebreide reactie komen.

Over het bewustzijn: dat is zoals ik het begrijp te zien als een eigenschap die een systeem verkrijgt en die het in een latere fase van de evolutie standaard maakt als het een nuttige eigenschap is. Mocht de eigenschap ooit niet nuttig meer zijn, dan zit de eigenschap nog wel in het systeem ingebakken. Het wel of niet nuttig zijn van eigenschappen is dus iets waar experimenten mee uitgevoerd worden.

Het kan ook nog zijn dat bewustzijn een experiment is, dat experiment blijft.

[LordDragon]

yup volgens mij kan je zelfbewustzijn als een experiment beschouwen (je moet al een vergevorderd complex adaptief systeem zijn met vrije ruimte om uberhaupt zelfbewust te worden, zoals ik al eens zei hebben vele andere systemen daar gewoonweg de ruimte niet voor). Als het bijdraagt tot het overleven en stabiliseren op de grens van chaos dan zal het als eigenschap overleven.

MVG, LD.