Little universe

[Peter van Velzen]

Naar aanleiding van mijn twijfel aan de correctheid van de interpretative van de universele roodverschuiving als expansie. In de draad “Little Bang” heb ik even wat consequenties bekeken van een theorie waarin de interpretatie die van een gravvitationele roodverschuiving is, uitgaande van de veronderstelling dat het zichtbare heelal een zwart gat zou zijn.

De eerste consequentie ervan is dat de grootst mogelijke afstand die een foton in zo’n heelal kan afleggen niet de straal van het zichtbare heelal zou zijn, maar de helft van de omtrek van haar Schwarzschildradius. Als wij dus denken dat een foton maximaal 13,7 milljard lichtjaar zou kunnen afleggen, dan is dat de halve omtrek van de schwarzschildradius en is de straal derhalve 13,7 / pi = 4,36 miljard lichtjaar.

Derhalve is de inhoud van het zichtbare heelal in die situatie niet 10.771 triljard kubieke lichtjaar maar slechts 347 triljard kubieke lichtjaar. Slechts 3,1% van de inhoud die we nu veronderstellen. Dit is uiteraard logisch, aangezien het zichtbare heelal veel dichter moet zijn, dan de huidige schattingen, teneinde een zwart gat te kunnen zijn.
Een heelal met een eindig dichtheid d heeft een massa van 4/3 d pi maal de straal in de derde macht. De Schwarzschildradius van een dergelijk heelal is 2 maal de gravitatieconstante maal de massa gedeeld door het kwadraat van de lichtsnelheid, en dat impliceert een formule op waarbij de straal dus evenredig is met de derde macht van de dichtheid. Een heelal met een radius van 13,7 miljard lichtjaar zou derhalve 31 maal zwaarder moet zijn. Volgens de huidige schattingen is de “normale”materie ruim 4% van de benodigde massa en energie, dus is mijn alternatieve heelal eigenlijk te groot en te zwaar om een zwart gat te kunnen zijn! (zelfs als er helemaal geen donkere massa en donkere energir zou zijn!) Rekenkundig zitten we er minstens 25% boven. Dus dat is een argument tégen mijn idee.

Een andere consequentie is dat de achtergrondstraling als we de kromme fotonbanen terugrekenen allemaal van hetzelfde punt aan de “andere” kant van het heelal moeten komen. De verschillen in intnsiteit zijn dat niet het gevolg van verschillen in de waargenomen energie, maar een verschil in de absorptie van deze energie door de massa van het tussenliggende kromme deel van het heelal. Een helderder achtergrondstraling zou moeten overeenkomen met minder massa in het tussenliggende segment. Dit is te onderzoeken, en zou een tweede factor kunnen zijn waarmee mijn theorie te falsificeren is.

Vooralsnog lijkt mijn idee in strijd met de berekende 4% voor de “zichtbare” materie en energie in het heelal, en lijkt ze niet te kloppen. Alleen een herberekening op grond van nieuwe data die op 3,1% uitkomt zou haar kunnen redden! Wikepedia komt momenteel tot 4,9%. Dat is zelfs 60% meer dan er volgens mijn model zou mogen zijn. Dus zolang er niemand ernstige rekenfouten ontdekt, ziet het er slecht uit voor mijn ideetje.

[Gralgrathor]

1. 13.7 glj is niet de diameter van het waarneembare universum. In een statisch heelal met de gestelde omvang zou het de *straal* zijn, en wordt de maximum leeftijd van een foton dus 27.4 gj.
2. Vanwege metrieke expansie hebben we te maken met twee verschillende horizons. Een in een hypothetisch absoluut coordinatenstelsel en een in co-moving coördinaten. Beide bewegend.

De rest werk ik later even uit. Lastig op een mobieltje.

[Gralgrathor]

3. Waarom zou het maximale lichtpad in een zwart gat 1/2rs zijn? Tenslotte zijn lichtpaden die precies de grens van de waarnemingshorizon volgen potentieel oneindig lang.

[Peter van Velzen]

3. Waarom zou het maximale lichtpad in een zwart gat 1/2rs zijn? Tenslotte zijn lichtpaden die precies de grens van de waarnemingshorizon volgen potentieel oneindig lang.

Hoe?

[Peter van Velzen]

1. 13.7 glj is niet de diameter van het waarneembare universum. In een statisch heelal met de gestelde omvang zou het de *straal* zijn, en wordt de maximum leeftijd van een foton dus 27.4 gj.
2. Vanwege metrieke expansie hebben we te maken met twee verschillende horizons. Een in een hypothetisch absoluut coordinatenstelsel en een in co-moving coördinaten. Beide bewegend.

De rest werk ik later even uit. Lastig op een mobieltje.

1. Klopt, daar ga ik ook van uit, maar WIJ kunnen niets waarnemen dat verder dat 13,7 miljard lichtjaar is dus dat lijkt me het langste pad volgens de huidige bigbang theorie.

2. Ik ging er dus van uit dat er eigenlijk geen expansie was. (dat was mijn alternatieve hypothese). Leuk als je het na wil rekenen, maar ik denk niet dat je mijn theorie kunt redden. Daarvoor lijkt df gewoon teveel gewone materie in het heelal!

[Gralgrathor]

WIJ kunnen niets waarnemen dat verder dat 13,7 miljard lichtjaar is

Nuja, dat hangt van je theoretische model af. In een uitdijend universum zijn objecten nu verder van ons verwijderd dan op het tijdstip waarop ze het licht dat we nu zien uitzonden. Op basis daarvan kun je stellen dat onze waarnemingshorizon zo'n 40 glj bij ons vandaan ligt, en het waarneembare universum dus pakweg 80 glj in diameter is.

[Peter van Velzen]

WIJ kunnen niets waarnemen dat verder dat 13,7 miljard lichtjaar is

Nuja, dat hangt van je theoretische model af. In een uitdijend universum zijn objecten nu verder van ons verwijderd dan op het tijdstip waarop ze het licht dat we nu zien uitzonden. Op basis daarvan kun je stellen dat onze waarnemingshorizon zo'n 40 glj bij ons vandaan ligt, en het waarneembare universum dus pakweg 80 glj in diameter is.

Dat ben ik niet met je eens. Wij kuinnen absoluut geen licht waarnemen dat ontstond op een plaats in de ruimte die zich meer dat 13,7 miljard lichtjaar bij ons vandaan bevind/bevond. Ik geef toe dat het verwarrend is om over een uitdijend heelal na te denken, maar ik ga er vanuit dat alle licht die ik zien kan, de lichtsnelheid heeft en altijd had, de plek waar de ster "NU" is is ons in een uitdijend heelal helemaal niet bekend, dus daar zal ik nooit een uitspraak over doen of blindelings aanvaarden.

Ik weet inmiddels dat theoretisch zich er wel aan bezondigen, ZO schijnen ze te "weten" dat een ster die zich x mjaar geleden x miljard lichtjaar van ons af bevond zich nu sneller van ons verwijdert dan toen. Mijns inziens weten we dat pas over x miljard jaar.

Maar min alternatief licht sowieso op zijn gat. . .

[lanier]

WIJ kunnen niets waarnemen dat verder dat 13,7 miljard lichtjaar is

Nuja, dat hangt van je theoretische model af. In een uitdijend universum zijn objecten nu verder van ons verwijderd dan op het tijdstip waarop ze het licht dat we nu zien uitzonden. Op basis daarvan kun je stellen dat onze waarnemingshorizon zo'n 40 glj bij ons vandaan ligt, en het waarneembare universum dus pakweg 80 glj in diameter is.

Dat ben ik niet met je eens. Wij kuinnen absoluut geen licht waarnemen dat ontstond op een plaats in de ruimte die zich meer dat 13,7 miljard lichtjaar bij ons vandaan bevind/bevond. Ik geef toe dat het verwarrend is om over een uitdijend heelal na te denken, maar ik ga er vanuit dat alle licht die ik zien kan, de lichtsnelheid heeft en altijd had, de plek waar de ster "NU" is is ons in een uitdijend heelal helemaal niet bekend, dus daar zal ik nooit een uitspraak over doen of blindelings aanvaarden.

Ik weet inmiddels dat theoretisch zich er wel aan bezondigen, ZO schijnen ze te "weten" dat een ster die zich x mjaar geleden x miljard lichtjaar van ons af bevond zich nu sneller van ons verwijdert dan toen. Mijns inziens weten we dat pas over x miljard jaar.

Maar min alternatief licht sowieso op zijn gat. . .

Je kunt toch met een tijdsinterval metingen verrichten of iets vertraagd of versneld? Waarom moet die tijdsinterval miljarden jaren duren? Of denk je dat er factoren zijn die op een gegeven moment zullen leiden tot vertraging ipv versnelling?

[Gralgrathor]

Dat ben ik niet met je eens.

Don't argue with me, argue with Einstein: http://en.wikipedia.org/wiki/Particle_horizon

Stel, we hebben drie relay-stations, elk 1 miljard lichtjaar van elkaar verwijderd, in een uitdijend universum, met de Aarde als eindstation. Een relay-station zendt een ontvangen signaal onmiddellijk, zonder vertraging, door. Voor het gemak doen we even alsof de uitdijing in stappen plaatsvindt.

Station Één stuurt een signaal richting station Twee. Dat signaal doet er 1 miljard jaar over om Twee te bereiken, en tegen die tijd heeft het licht 1 miljard lichtjaar afgelegd.

Station Twee stuurt het signaal door naar Drie. Ondertussen is echter het universum uitgedijd, en is de afstand tussen elke twee stations niet langer 1 miljard lichtjaar, maar 1.5 miljard. Het signaal doet er dus vanaf Twee 1.5 miljard jaar over om Drie te bereiken.

Drie stuurt het signaal door naar de Aarde. De afstand tussen Drie en Aarde is inmiddels niet meer 1 miljard lichtjaar, en ook niet 1.5 miljard lichtjaar, maar 2 miljard lichtjaar. Het signaal doet er vanaf Drie dus 2 miljard lichtjaar over om Aarde te bereiken.

Op Aarde aangekomen heeft het signaal dus een afstand afgelegd van 1 + 1.5 + 2 = 4.5 miljard lichtjaar, en heeft daar 4.5 miljard jaar over gedaan.

De totale afstand van station Één tot Aarde is inmiddels echter 2 + 2 + 2 = 6 miljard lichtjaar.

De waarnemingshorizon van het universum is bepaald als het verste punt waarvandaan licht dat ons bereikt afkomstig kan zijn binnen de huidige leeftijd van het universum. Gegeven de laatste consensus mbt de Hubble-constante is dat punt ongeveer 46.9 miljard lichtjaar ver, en is de diameter van het waarneembare heelal dus 93.8 miljard lichtjaar.

[Peter van Velzen]

Stel, we hebben drie relay-stations, elk 1 miljard lichtjaar van elkaar verwijderd, in een uitdijend universum, met de Aarde als eindstation. Een relay-station zendt een ontvangen signaal onmiddellijk, zonder vertraging, door. Voor het gemak doen we even alsof de uitdijing in stappen plaatsvindt.

Even daargelaten dat zulke relais stations niet bestaan en ook nooit zullen bestaan, en even negerend dat als het signaal ons zonnestelsel bereikt, de aarde al lang onbewoonbaar is, en er dus geen ontvangst kan plaatshebben en ook negerend dat de uitdijing zoals gemeten in werkelijkheid geringer is dan in dit voorbeeld. heb je verzuimd te vermelden hoe ver station drie van de aarde af staat. Ik zal aannemen dat dat in eerste instantie óók 1 miljard lichtjaar was.

Station Één stuurt een signaal richting station Twee. Dat signaal doet er 1 miljard jaar over om Twee te bereiken, en tegen die tijd heeft het licht 1 miljard lichtjaar afgelegd.

Station Twee stuurt het signaal door naar Drie. Ondertussen is echter het universum uitgedijd, en is de afstand tussen elke twee stations niet langer 1 miljard lichtjaar, maar 1.5 miljard. Het signaal doet er dus vanaf Twee 1.5 miljard jaar over om Drie te bereiken.

Drie stuurt het signaal door naar de Aarde. De afstand tussen Drie en Aarde is inmiddels niet meer 1 miljard lichtjaar, en ook niet 1.5 miljard lichtjaar, maar 2 miljard lichtjaar. Het signaal doet er vanaf Drie dus 2 miljard lichtjaar over om Aarde te bereiken.

Op Aarde aangekomen heeft het signaal dus een afstand afgelegd van 1 + 1.5 + 2 = 4.5 miljard lichtjaar, en heeft daar 4.5 miljard jaar over gedaan.

Als station drie oorspronkelijk op een miljard lichtjaar van de aarde stond dan maak je hier een rekenfout., Het signaal doet er geen 2 miljard jaar over maar 2,25 miljard. En het totaal is heeft dus niet 4,5 miljard jaar geduurd maar 4,75 miljard jaar.

De totale afstand van station Één tot Aarde is inmiddels echter 2 + 2 + 2 = 6 miljard lichtjaar.

Maar die afstand heeft het signaal nooit afgelegd! Het heeft evident slechts een afstand afgelegd vam 4,75 miljard lichtjaar. Dat de stations zich na haar vertrek van elkaar hebben verwijderd, betekent nog niet dat het licht die afstand ook heeft afgelegd. Wat het wel betekent,, zou ik eerlijk gezegd niet weten. Er bestaat geen afstand tussen het ene station op tijdstip x en het andere station op tijdstop x + 1 miljard. Ik kies derhalve voor de tijdsduur dat het licht nodig had op de afstand af te leggen gedeeld door de lichtsnelheid. Jij rekent bewust met een grotere afstand. Er Is helaas geen methode die ons verschil van opvatting empirisch kan beslechten.

Maar als we even veronderstellen dat de stations zich niet op een lijn met de aarde bevinden maar op gelijkzijdig viervlak, dat zul je toe moeten geven dat jouw rekenwijze enigzins eigenaardig is! Zou je het signaal van de aarde doorsturen naar station 1, dan zou het daar na 4,75 + 3,375 = 8,125 mijard jaar arriveren, terwijl jij een afstand van 4 x 3,375 = 13,5 miljard lichtjaar zou veronderstellen. Echter het bevond zich op tijdstip 0 op 0 miljard lichtjaar afstand van station 1, op tijdstip 1 op 1,5 miljard lichtjaar afstand op tijdstip 2,5 op 2,25 miljard lichtjaar afstand en op tijdstip 4,75 op 3,375 miljard lichtjaar afstand en op tijdstip 8,125 (op 0 miljard lichtjaar afstand. Het heeft dus nooit de complete afstand tussen de vier uiteinden op tijdstip 8,125 afgelegd.

De waarnemingshorizon van het universum is bepaald als het verste punt waarvandaan licht dat ons bereikt afkomstig kan zijn binnen de huidige leeftijd van het universum. Gegeven de laatste consensus mbt de Hubble-constante is dat punt ongeveer 46.9 miljard lichtjaar ver, en is de diameter van het waarneembare heelal dus 93.8 miljard lichtjaar.

Als de Hubble constante constant is dan zal het licht van sterren die zich op die afstand bevinden, een oneindige roodverschuiving moeten ondergaan. In onze melkweg kunnen ze dus NOOIT worden waargenomen. Ook niet over 93,8 miljard jaar.

Even voorrekenen. . . .

De Hubble constante = 67.8 km/s per megaparsec.
93,8 miljard lichtjaar is 93,8 * 3,26 = 305,79 miljard parsec oftewel 305.790 megaparsec.
Dit maal de Hubble constante levert een relatieve verwijdering op van 67,8 * 305.790 = 2.073.226,3 km/s. Oftewel bijna 7 x de lichtsnelheid. Uiteraard claim ik dat dit onmogelijk is, en dat ze in werkelijkheid niet groter kan zijn dan de lichtsnelheid.

De relativistische rood verschuiving is in dat geval 1 + 1/de vierkantswortel uit (1 - v-kwadraat/c-kwadraat), als v nadert tot c, nadert dus de roodverschuiving tot oneindig. De claim dat een kosmologische roodverschuiving anders zou zijn, is – mijns inziens – niet op enige waarneming gebaseerd. De roodverschuiving op grond van de snelheid die jij met je voorbeeld suggereert, bevat de vierkantswortel uit -6. Daar kunnen we uiteraard niets mee berekenen.

Ik claim derhalve dat licht afkomstig van dit punt onze melkweg nooit kan bereiken. Ik zou zeggen: wacht nog even 80 miljard jaar, dan kunnen we zien wie er gelijk heeft . . .

Een aanwijzing dat de snelheid van de uitdijing niet gelijk is aan de Hubble-constante maal de afstand, is het feit dat op grote afstanden de verhouding tussen de uitdijing en de afstand duidelijk anders is. Verhoudingsgewijs is de afstand te groot, of – andersom gezien – de roodverschuiving te klein. Dit lijkt me volstrekt logisch. Er is – vermoed ik - slechts een vaste verhouding tussen de impuls en de afstand. Niet tussen de snelheid en de afstand. Bij lage snelheden is het verschil verwaarloosbaar, maar bij relativistische snelheden is het aanzienlijk. Als de Hubble constante wordt uitgedrukt in relativistische impuls in plaats van in snelheid, klopt ze waarschijnlijk ook bij het waarnemen van verre supernova’s. Dit valt uiteraard te controleren, maar ik heb geen lijst van gemeten roodverschuiving ten opzichte van de afstand berekend op grond van de de gemeten helderheid.

Dit betekent overigens dat ik dus ook de theorie dat de de uitdijing is toegenomen, nog steeds betwijfel. Ook als de uitdijing op zich een feit is. Mijn alternatieve theorie mag er dan minstens 60% naast zitten. De veronderstelde donkere energie, heeft mijns inzien ook lemen voeten. Helaas duurt het nog wel een paar mijoen of zelfs een paar miljard jaar voordat ze kan worden gefalsificeerd.

In tegenstelling tot wat jij denkt, baseer me overigens volledig op de relativiteitstheorie. Ik neem echter de limiet van de lichtsnelheid wat serieuzer dan anderen. Het kan zijn dat ik ongelijk heb, maar het lijkt me – vooralsnog - niet empirisch aantoonbaar.

Overigens als ik gelijk heb en de Hubble const ante is wel degelijk constant voor impuls, is mijn bewering dat we nooit licht zullen waarnemen van een afstand van 93,8 miljard lichtjaar afstand in theorie onjuist. De uitdijing wordt dan immers pas op oneindige afstand gelijk aan de lichtsnelheid. Het zal praktisch onmogelijk zijn, maar niet theoretisch. Even veronderstellend dat er sprake is van een constante expansie.

Het blijft een moeilijke begrijpbare materie.

[Gralgrathor]

Alvast 1 correctie per mobiel voordat ik dieper op het onderwerp in ga:
Kosmologische roodverschuiving is geen Doppler effect, dus je kunt niet zonder meer de relativistische formules voor roodverschuiving toepassen. z=(a0/a(t<0))-1, waarbij a de kosmologische scale factor is, uitgaande van de FLRW-metriek.

[Gralgrathor]

Als station drie oorspronkelijk op een miljard lichtjaar van de aarde stond dan maak je hier een rekenfout.

Correct, als je uitgaat van gelijke of toenemende expansie zijn de genoemde getallen inderdaad fout. Het principe zal echter duidelijk zijn.

Maar die afstand heeft het signaal nooit afgelegd!

Correct. Het klopt dat licht in een bepaalde tijd nooit meer dan een bepaalde afstand kan afleggen. Dit is echter wel hoe men in de astronomie de particle horizon definieert: aan de hand van de proper distance in conformal time. Ook is het interessant om te weten dat:

Light that superluminally receding objects emit propagates towards us with a local peculiar velocity of c, but since the recession velocity at that distance is greater than c, the total velocity of the light is away from us (Equation (20)). However, since the radius of the Hubble sphere increases with time, some photons that were initially in a superluminally receding region later find themselves in a subluminally receding region. They can therefore approach us and eventually reach us. The objects that emitted the photons however, have moved to larger distances and so are still receding superluminally. Thus we can observe objects that are receding faster than the speed of light (see Section 3.3 for more detail).
(bron: Expanding Confusion: Common Misconceptions of Cosmological Horizons and the Superluminal Expansion of the Universe)

Waarbij je natuurlijk steeds in de gaten moet houden dat men het over metrieke expansie heeft, en niet over beweging tenopzichte van de lokale metriek.

Oftewel bijna 7 x de lichtsnelheid. Uiteraard claim ik dat dit onmogelijk is, en dat ze in werkelijkheid niet groter kan zijn dan de lichtsnelheid.

Even los van het al dan niet kloppen van voorgaand rekenwerk: op welke basis claim je dat dit onmogelijk is? Niet op basis van Einstein/RT, want relativiteitstheorie laat dit toe. Er is geen probleem, zolang je niet beweert dat dingen sneller dan het licht bewegen ten opzichte van hun lokale metriek.

nadert dus de roodverschuiving tot oneindig

Wederom zou ik de getallen moeten invullen in de formules om dit na te rekenen (z=(1/a(t))-1, waarbij a(t) de scale factor is). a(nu)/a(toen) is in een uitdijend universum altijd >1, maar voor een ontwikkeling richting oneindig moet je een scale factor a(toen)=0 veronderstellen.

Een aanwijzing dat de snelheid van de uitdijing niet gelijk is aan de Hubble-constante maal de afstand, is het feit dat op grote afstanden de verhouding tussen de uitdijing en de afstand duidelijk anders is.

Die verhouding volgt een curve:

For supernovae at redshift less than around 0.1, or light travel time less than 10 percent of the age of the Universe, this gives a nearly linear distance-redshift relation due to Hubble's law. At larger distances, since the expansion rate of the Universe has changed over time, the distance-redshift relation deviates from linearity, and this deviation depends on how the expansion rate has changed over time. The full calculation requires integration of the Friedmann equation, but a simple derivation can be given as follows: the redshift z directly gives the cosmic scale factor at the time the supernova exploded - a(t) = 1/(1+z). So a supernova with a measured redshift z = 0.5 implies the Universe was 1/(1+0.5) = 2/3 of its present size when the supernova exploded. In an accelerating universe, the Universe was expanding more slowly in the past than it is today, which means it took a longer time to expand from 2/3 to 1.0 times its present size compared to a non-accelerating universe. This results in a larger light-travel time, larger distance and fainter supernovae, which corresponds to the actual observations
(bron: http://en.wikipedia.org/wiki/Accelerating_universe)

Helaas duurt het nog wel een paar mijoen of zelfs een paar miljard jaar voordat ze kan worden gefalsificeerd.

Nee. Zucht. Zoals creationisten ga je er van uit dat de accuraatheid van modellen op een bepaald gebied slechts op één manier kan worden getest: door directe verificatie van de betreffende gepostuleerde ontwikkeling. Creationisten eisen bijvoorbeeld het evolueren van een totaal nieuwe levensvorm. Maar men test men modellen op basis van waarnemingen die men nu wel kan doen. De modellen postuleren namelijk niet alleen verschillen over miljarden jaren: ze voorspellen ook wat we nu zouden moeten kunnen zien als die modellen kloppen. Evolutie wordt getest op basis van wat we nu verwachten te zien in ons DNA en in de fossielen. Voor kosmologische modellen is dat een CMBR met een specifieke distributie van intensiteitsverschillen; roodverschuiving die een specifieke curve volgt en een specifieke relatie tussen oppervlakteintensiteit, roodverschuiving en gederiveerde afstand; enzovoort. Een model dat het heden en het verleden goed kan voorspellen (ie, dat matcht met de waarnemingen die nu beschikbaar zijn) wordt geacht eveneens een betrouwbaar voorspellend model te zijn voor de toekomst. Dit is de manier waarop wetenschap werkt. Het is een beetje vermoeiend dat telkens uit te moeten leggen.

In tegenstelling tot wat jij denkt, baseer me overigens volledig op de relativiteitstheorie.

Kan zijn. Relativiteitstheorie staat echter toe dat ruimtelijke kromming superluminaal is. Het is het bewegen van deeltjes door de ruimte dat aan een limiet gebonden is, niet het krommen van de ruimte zelf. Als je die kromming aan banden gaat leggen dan zeg je dingen die niet volgen uit relativiteitstheorie en zul je met een nieuwe theorie moeten komen.

Het blijft een moeilijke begrijpbare materie.

Dat blijkt. Het loont dan ook niet te snel uitspraken te doen over de correctheid van de modellen die al decennia door vele (over het algemeen toch niet domme) astronomen worden gebruikt, en ook niet te snel aannames te doen over of ze al dan niet een bepaald vraagstuk hebben genegeerd.

[Peter van Velzen]

Je kunt toch met een tijdsinterval metingen verrichten of iets vertraagd of versneld? Waarom moet die tijdsinterval miljarden jaren duren? Of denk je dat er factoren zijn die op een gegeven moment zullen leiden tot vertraging ipv versnelling?

Ik denk helemaal niet dat er factoren zin sie tot vertraging of versnelling leiden. Ik denk slechts dat als daar sprake van is, deze zo gering is dat het verschil op korte termijn ver onder de meetfout zal liggen. Misschien is een miljard jaar wat erg lang. Tenslotte heeft men al de snelheid van het stelsel Andromeda gemeten dwars op de lijn Andromeda-melkweg. Iets dat ik ook pas na 1000 jaar had verwacht. De Astronomen verbazen me telkens weer!

Maar in elk geval weet men pas over 100 miljoen jaar zeker, waar een stelsel op 100 miljoen lichtjaar afstand nú is. Elke schatting die men nú doet is enigzins twijfelachitig., omdat er meer factoren zijn die roodverschuiving kunnen veroorzaken dan alleen de snelheid in de richting van waarneming. Ook beweging dwars op die richting levert een (weliswaar kleinere) bijdrage en – zoals ik in openingsbericht aangeef - er kan ook sprake zijn van gravitationele roodverschuiving. (Al of niet in combinatie met expansie).

De reden waarom ik mijn alternatief vooralsnog onwaarschijnlijk acht, is dat de schattingen van de baryonische massa van het heelal 60% hoger zijn, dan mijn model voorspelt. Zoals ik het me had voorgesteld klopt het vooralsnog dus niet. Ik troost me met de gedachte dat ik er wel veel dichterbij zit dan de algemeen aanvaardde theorie die liefst 1900% méér massa en energie nodig heeft, dan de diezelfde schatting.

Alvast 1 correctie per mobiel voordat ik dieper op het onderwerp in ga:
Kosmologische roodverschuiving is geen Doppler effect, dus je kunt niet zonder meer de relativistische formules voor roodverschuiving toepassen. z=(a0/a(t<0))-1, waarbij a de kosmologische scale factor is, uitgaande van de FLRW-metriek.

Dat is een bewering die ik niet zonder meer aanvaard. Wat zijn de objectieve waarnemingen waarop deze uitspraak gebaseerd is? En waarom zou het doppler effect op astronomische afstanden ineens ophouden te bestaan?

Maar die afstand heeft het signaal nooit afgelegd!

Correct. Het klopt dat licht in een bepaalde tijd nooit meer dan een bepaalde afstand kan afleggen. Dit is echter wel hoe men in de astronomie de particle horizon definieert: aan de hand van de proper distance in conformal time. Ook is het interessant om te weten dat:

Light that superluminally receding objects emit propagates towards us with a local peculiar velocity of c, but since the recession velocity at that distance is greater than c, the total velocity of the light is away from us (Equation (20)). However, since the radius of the Hubble sphere increases with time, some photons that were initially in a superluminally receding region later find themselves in a subluminally receding region. They can therefore approach us and eventually reach us. The objects that emitted the photons however, have moved to larger distances and so are still receding superluminally. Thus we can observe objects that are receding faster than the speed of light (see Section 3.3 for more detail).

Dit beschouw ik eerlijk gezegd als onzin. Zover ik weet is de snelheid van het licht onafhankelijk van de snelheid van de verschillende waarnemers, en beweegt het liicht dat in onze richting word uitgezonden ALTIJD met de snelheid van het licht náár ons toe. Welke objectieve waarneming heeft ooit aangetoond dat dit niet waar is? Bovendien, zelfs als zou ik dit wel accepteren: Als het licht van ons af beweegt, dan moge de “Hubble sphere” het inhalen, dan nog bewegen wij ons met de snelheid van het licht van de buitengrens van de “Hubble sphere” af. Dus ONS zou dat licht dan nooit bereiken. Ik heb deze redenatie ook al eens gezien in een youtubefilmpje van veritasium en ook toen leek het me volstrekte flauwekul.

Het veronderstelt allemaal dat het grondprincipe van de relativiteitstheorie (de snelheid van licht in een vacuüm is constant en tevens de limiet voor elke mogelijke snelheid) domweg niet waar is. Dat wil ik dan eerst wel eens middels objectieve waarnemingen bewezen zien!

(bron: Expanding Confusion: Common Misconceptions of Cosmological Horizons and the Superluminal Expansion of the Universe)

Waarbij je natuurlijk steeds in de gaten moet houden dat men het over metrieke expansie heeft, en niet over beweging tenopzichte van de lokale metriek.

Wederom: welke objectieve waarneming heeft aangetoont dat er een verschil is tussen metrieke expansie en lokale metriek? (Als iemand al precies kan uitleggen wat die twee dingen eigenlijk inhouden?)

Een aanwijzing dat de snelheid van de uitdijing niet gelijk is aan de Hubble-constante maal de afstand, is het feit dat op grote afstanden de verhouding tussen de uitdijing en de afstand duidelijk anders is.

Die verhouding volgt een curve:

For supernovae at redshift less than around 0.1, or light travel time less than 10 percent of the age of the Universe, this gives a nearly linear distance-redshift relation due to Hubble's law. At larger distances, since the expansion rate of the Universe has changed over time, the distance-redshift relation deviates from linearity, and this deviation depends on how the expansion rate has changed over time. The full calculation requires integration of the Friedmann equation, but a simple derivation can be given as follows: the redshift z directly gives the cosmic scale factor at the time the supernova exploded - a(t) = 1/(1+z). So a supernova with a measured redshift z = 0.5 implies the Universe was 1/(1+0.5) = 2/3 of its present size when the supernova exploded. In an accelerating universe, the Universe was expanding more slowly in the past than it is today, which means it took a longer time to expand from 2/3 to 1.0 times its present size compared to a non-accelerating universe. This results in a larger light-travel time, larger distance and fainter supernovae, which corresponds to the actual observations
(bron: http://en.wikipedia.org/wiki/Accelerating_universe)

¨

Je gebruikt de veronderstellingen van de theorie (“since the expansion rate has changed over time”) om de theorie te bewijzen, dat is een cirkelredenering. Ik stelde daarentegen dat je de metingen ook kunt gebruiken om te controleren of mijn bewering dat de roodverschuiving overeenkomt met eenrelativistisch doppler effect, te verifiëren. Bij voorbaat veronderstellen dat dit niet zo is , bewijst uiteraard niet dat het niet zo is! Als je échte bewijzen hebt (gebaseerd op objectieve observaties) houd ik me uiteraard aanbevolen.

Helaas duurt het nog wel een paar mijoen of zelfs een paar miljard jaar voordat ze kan worden gefalsificeerd.

Nee. Zucht. Zoals creationisten ga je er van uit dat de accuraatheid van modellen op een bepaald gebied slechts op één manier kan worden getest: door directe verificatie van de betreffende gepostuleerde ontwikkeling.

Pardon, ik stel slechts dat veronderstelling dat de roodverschuiving het gevolg is van expansie, In principe falsificeerbaar is met behulp van variabele Cepheïden maar dat die falsificatie – of bevestiging uiteraard - slechts kan plaats vinden na een vrij grote tijdspanne. De stelsels moeten dan immers een afstand hebben afgelegt die groter is dan de meetfout. Wat betreft de veronderstelde toename van de expansie. zal dit waarschijnlijk nog moeilijker zijn. Het is echter wél mogelijk na te rekenen of de resultaten verkregen met behulp van de waarnemingen van verre supernovae overeen komen met een constante expansie veronderstellende dat er sprake is van een “gewoon” relativistisch doppler-effect.

Alle andere “testen” controleren – meen ik - hoogstens de interne consistentie van de theorie, niet de vraag of haar grondaanname correct is. Het feit dat deze test voorlopig niet uitvoerbaar is, zal ik niet gebruiken om de theorie af te wijzen. Ze is en blijft de beste die we op dit moment hebben. Ik acht het echter wel mogelijk dat er een betere zou kunnen bestaan.

[Gralgrathor]

Alvast 1 correctie per mobiel voordat ik dieper op het onderwerp in ga: Kosmologische roodverschuiving is geen Doppler effect, dus je kunt niet zonder meer de relativistische formules voor roodverschuiving toepassen. z=(a0/a(t<0))-1, waarbij a de kosmologische scale factor is, uitgaande van de FLRW-metriek.

Dat is een bewering die ik niet zonder meer aanvaard.

Doch het volgt uit het gestelde dat de waargenomen roodverschuiving geen Doppler-verschuiving is. Het toepassen van formules voor relativistische Doppler-verschuiving behoeft dus rechtvaardiging.

En waarom zou het doppler effect op astronomische afstanden ineens ophouden te bestaan?

Dat stelt niemand. Het Doppler-effect wordt veroorzaakt door beweging tenopzichte van de lokale metriek, en wordt op astronomische afstanden wel degelijk waargenomen. Een roterend systeem op afstanden met meetbare Hubble-verschuiving, bijvoorbeeld, heeft een aantoonbare blauw- en roodverschuiving tenopzichte van de Hubble-verschuiving. Echter zijn Doppler-verschuiving en Hubble-verschuiving twee aparte fenomenen, en het toepassen van dezelfde formule op de twee verschillende fenomenen is daardoor niet gerechtvaardigd.

Light that superluminally receding objects emit propagates towards us with a local peculiar velocity of c, but since the recession velocity at that distance is greater than c, the total velocity of the light is away from us (Equation (20)). However, since the radius of the Hubble sphere increases with time, some photons that were initially in a superluminally receding region later find themselves in a subluminally receding region. They can therefore approach us and eventually reach us. The objects that emitted the photons however, have moved to larger distances and so are still receding superluminally. Thus we can observe objects that are receding faster than the speed of light (see Section 3.3 for more detail).
(bron: Expanding Confusion: Common Misconceptions of Cosmological Horizons and the Superluminal Expansion of the Universe)

Dit beschouw ik eerlijk gezegd als onzin. Zover ik weet is de snelheid van het licht onafhankelijk van de snelheid van de verschillende waarnemers

Dat klopt. Iedere waarnemer zal licht tenopzichte van zijn relativistische referentiekader met lichtsnelheid zien bewegen. Licht dat de transitie maakt van superluminaal wegdrijvende regionen naar subluminaal wegdrijvende regionen zal geen andere snelheid hebben, tenopzichte van de metriek waardoor het beweegt. Lichtsnelheid is absoluut.

Als het licht van ons af beweegt, dan moge de “Hubble sphere” het inhalen, dan nog bewegen wij ons met de snelheid van het licht van de buitengrens van de “Hubble sphere” af. Dus ONS zou dat licht dan nooit bereiken.

De "Hubble sphere" is geen fysiek fenomeen dat met een elastiekje aan dergelijke lichtstralen is gebonden. Het is eenvoudigweg de grens waarvoorbij metriek zich gezien vanaf de Aarde met superluminale pseudo-snelheden kan verwijderen. En die grens beweegt zich op dit moment bij ons vandaan. Het kan dus voorkomen dat een lichtstraal die in onze richting wordt uitgezonden in een gebied net voorbij de Hubble-sphere die bewegende grens passeert, en een gebied binnenkomt dat met subluminale pseudo-snelheid wegdrijft. In dat geval kan dat licht ons uiteindelijk gewoon bereiken.

Het veronderstelt allemaal dat het grondprincipe van de relativiteitstheorie (de snelheid van licht in een vacuüm is constant en tevens de limiet voor elke mogelijke snelheid) domweg niet waar is.

Integendeel, Peter. Het Oerknalmodel gaat uit van relativiteit. Relativiteit is noodzakelijk voor het formuleren ervan. Jij bent het die relativiteit ontkent met je stellingen.

Wederom: welke objectieve waarneming heeft aangetoont dat er een verschil is tussen metrieke expansie en lokale metriek?

Als je relativiteit accepteert zul je dat ook moeten accepteren. Het alternatief is dat je relativiteit verwerpt, en dan zul je een nieuwe theorie moeten aandragen.

For supernovae at redshift less than around 0.1, or light travel time less than 10 percent of the age of the Universe, this gives a nearly linear distance-redshift relation due to Hubble's law. At larger distances, since the expansion rate of the Universe has changed over time, the distance-redshift relation deviates from linearity, and this deviation depends on how the expansion rate has changed over time. The full calculation requires integration of the Friedmann equation, but a simple derivation can be given as follows: the redshift z directly gives the cosmic scale factor at the time the supernova exploded - a(t) = 1/(1+z). So a supernova with a measured redshift z = 0.5 implies the Universe was 1/(1+0.5) = 2/3 of its present size when the supernova exploded. In an accelerating universe, the Universe was expanding more slowly in the past than it is today, which means it took a longer time to expand from 2/3 to 1.0 times its present size compared to a non-accelerating universe. This results in a larger light-travel time, larger distance and fainter supernovae, which corresponds to the actual observations
(bron: http://en.wikipedia.org/wiki/Accelerating_universe)

Je gebruikt de veronderstellingen van de theorie (“since the expansion rate has changed over time”) om de theorie te bewijzen

Wel, nee, niet echt. Wat kosmologen doen (hebben gedaan) is verschillende modellen hanteren om tot verschillende projecties te komen, en dan die projecties vergelijken met de waarnemingen die we hebben. Keer op keer volgt hieruit dat een accelererende expansie veruit de 'best fit' oplevert.

Nee. Zucht. Zoals creationisten ga je er van uit dat de accuraatheid van modellen op een bepaald gebied slechts op één manier kan worden getest: door directe verificatie van de betreffende gepostuleerde ontwikkeling.

Pardon, ik stel slechts dat veronderstelling dat de roodverschuiving het gevolg is van expansie, In principe falsificeerbaar is met behulp van variabele Cepheïden

En ik herhaal: we hoeven een model niet te testen aan de hand van slechts één geprojecteerd fenomeen. We hoeven een model niet slechts te testen aan de hand van logische consequenties die niet of moeilijk zijn waar te nemen. Hetzelfde model heeft ook unieke consequenties (ie. consequenties die het van andere modellen onderscheiden), die wel in het hier en nu te testen zijn. Dus wat doen we dan? Juist.

Alle andere “testen” controleren – meen ik - hoogstens de interne consistentie van de theorie

Zoals het voorkomen van geneste hierarchieen slechts 'de consistentie van het model test' in afwezigheid van de evolutie van een volledig nieuwe vorm, zoals creationisten dat eisen? Nee. Het accuraat zijn van een model heeft logische consequenties in waarneembare feiten, maar ook logische consequenties in feiten die niet of moeilijk waarneembaar zijn. Het vormen van nieuwe, morfologisch unieke grote clades uit bestaande clades is een logisch en belangrijk gevolg van gemeenschappelijke afstamming - maar het is niet hoe we gemeenschappelijke afstamming testen. Dat doen we aan de hand van unieke voorspellingen die het model maakt met betrekking tot wat we wel hier en nu kunnen waarnemen: fossielen en DNA. Zo werken de natuurwetenschappen. In de astronomie is het niet anders, zoals ik hier boven uitleg.

[Peter van Velzen]

Beste Gralgrathor,

Ik had gevraagd uit welke objectieve waarneming blijkt dat er sprake is van een ander fenomeen dan het doppler effect. Blijkbaar weet je er geen. Je geeft zelfs geen enkel argument voor de bewering.

Ik denk echt niet dat de “Hubble sphere” een fysiek fenomeen is. Het is gewoon een denkbeeldige bol rondom onze melkweg waarvan de straal gelijk is aan de afstand die het licht zou kunnen afleggen in de veronderstelde tijd tussen de big-bang en het moment van waarneming. Licht dat op de afstand is uitgezonden kan ons dus pas op dat moment bereiken. Maar er is helemaal geen sprake van licht dat van ons af beweegt en dat ergens door ingehaald wordt. Deze onzinnigge manier van praten wordt waarschijnlijk veroorzaak door de vermaledijde gewoonte der kosmologen om de afstand tussen ons een een van ons af bewegend stelsel te beschrijven zoals men denkt dat ze NU is in plaats van zoals ze op het moment van de lichtemissie was. Dit vind ik uiterest storend aangezien we helemaal niet weten waar het stelsel NU is. Daar vloeit allerlei onzin uit voort die niet overeenkomt met mijn begrip van de relativiteitstheorie.

Ik vermoed dat deze gewoonte is ontstaan om geen rekening te hoeven houden met de invloed van de roodverschuiving op de helderheid van de objecten. De correctie die je daarvoor moet aanbrengen is immers ongeveer gelijk aan de verhouding tussen de afstand bij emmissie en de veronderstelde afstand bij waarneming, bij gelijkbelijvende snelheid. Maar ik erger me er kapot aan, omdat dit tot zulke onzin leidt als “lokale metriek” en “licht dat zich van ons verwijderd en dat wordt ingehaald door de “hubble sphere”. Als ze uit zouden gaan van de situatie op het moment waarop de emissie plaatsvond, zou dit soort flauwekul ons bespaard blijven.

Ik ontkent helemaal geen relativiteit. Ik ontken slechts dat de plaats van de zender, meer dan een miljard jaar later door de ontvanger bepaald kan worden. Die kan alleen iets weten van de plaats van de zender op het moment van uitzending. Hoogstens kan hij – op grond van de roodverschuiving – een relatieve snelheid tussen zender en ontvanger op dat moment van emissie veronderstellen. Maar of die relatieve snelheid vervolgens is toe of afgenomen, daar weet hij niets van.

Als ik de relativiteitstheorie accepteer hoef ik nog niet zonder goede argumenten en objectieve waarneming te accepteren dat er enig verschil is tussen de kosmologische roodverschuiving en het doppler effect. Evenmin hoef ik zonder goed argumenten en objectieve waarneming te accepteren dat wij licht dat van ons af beweegt ooit zullen waarnemen. En tenslotte heb ik genoeg van de termen “metrieke expansie’ en “lokale metriek” zonder dat iemand heeft getracht uit te leggen wat daar precies mee bedoeld kan zijn. Als je het niet kunt uitleggen, gebruik de termen dan niet.

Je hoeft echt niet voor de zoveelste keer uit te leggen dan de hudiige theorie de beste passende is die men op dit moment heeft. Ik beweer niet anders. En je hoeft het zeker niet te gebruiken als argument tegen mijn veronderstelling dat de roodverschuiving geinterpreteerd als doppler effect., wel eens in overeenstemming zou kunnen zijn met een lagere waarde van de Hubble constante op afstanden waarop de bijbehorende relatieve snelheid in de buurt van de lichtsnelheid zou komen. Wij kunnen nu eenmaal geen snelheden waarnemen groter dan die van het licht, en dus nadert de relatieve snelheid bij universele expansie als de afstand naar oneindig gaat ,niet tot oneindig maar tot de lichtsnelheid. Zo simpel is dat.

In jouw voorbeeld van de 3 relais-stations, bewoog station 3 met de halve lichtsnelheid ten opzicht van de aarde, station 2 met de halve lichtsnelheid ten opzicht van station3 en station 1 met de halve lichtsnelheid ten opzichte van station 2. Wat is de snelheid van station 1 tot de aarde? Wel in elk geval kleiner dan de lichtsnelheid. Want je als je in de relativiteitstheorie snelheden bij elkaar optelt kom je toch nooit boven de lichtsnelheid. Dus als alle stelsels op 100 miljoen parsec afstand zich met 6780 km/s van elkaar af bewegen, leidt dit niet tot de conclusie dat je de snelheden van een reeks van 45 op een lijn liggende sterrenstelsels “gewoon” bij elkaar mag optellen. Zelfs al zou er een oneindige reeks van stelsels op die lijn liggen en al zouden ze allemaal met 6780 km/s van elkaar af bewegen, dan nog zouden er géén stelsels zijn die met meer dan de lichtsnelheid van elkaar af bewogen.

Dit laat onverlet dat in mijn alternatieve hypothese zoals in mijn openingsbericht beschreven, er geen sprake is van een grens van het zichtbare heelal in de tijd, maar slechts een grens van het zichtbare heelal in de ruimte. De veronderstelde uitbreiding van het zichtbare heelal, die in de Big-bang theorie ontstaat, is er in mijn alternatief niet. Hoe lang je ook wacht, je komt nooit verder dan de Schwarzschildradius. Daarom zou een daadwerkelijke toename van de afstand waarop een stelsel zichtbaar is, mijn theorie falsificeren en de Big-bang theorie ondersteunen. Ik heb geen enkele idee wat voor implicaties er nog meer zouden kunnen zijn, en jij hebt – ondanks de belofte in je eerste reactie niet erg geholpen er enige te vinden.