Waar de wetenschappelijke kennisleer tekortschiet...
Moderator: Moderators
Ik ben bekend met de kritiek op Van Kampens betoog, ik heb alleen nooit meer het betreffende boekje in een boekhandel zien staan waardoor ik het 'zo' mee kon nemen. En de laatste jaren heb ik er ook niet meer aan gedacht. Hoe dan ook, het leidt tot precies de situatie waar ik al voor waarschuwde: het wordt nu een discussie van experts tegen experts, met de waarheid misschien in het midden en misschien soms gewoon bij een bepaalde expert. De enige manier om daar achter te komen is om zelf in de materie te duiken, maar dan duikt Dieks probleem natuurlijk weer sneller op dan een duveltje uit een doosje. Want wie zegt dat mijn interpretatie / zienswijze wetenschappelijk gezien algemeen geldig is? Sterker nog, we kunnen dat argument ook terugvoeren op Hicks en Garfinkel: zijn hun argumenten boven alle twijfel verheven...? Zo ja, waarom?
Over het verhaal van reductionisme kom ik later terug, ik heb nu mijn tijd en energie gestoken in het verhaal van de statistische mechanica. Mijn conclusie is ondubbelzinnig: Garfinkel weet gewoon niet waar hij het over heeft. Hij heeft de klok ergens ver horen luiden en probeert nu de precies vorm van de klepel af te leiden. Het bevestigt mijn vermoedens dat Garfinkel een probleem zou hebben geconstateerd dat alle experts die zich hun hele leven lang met statistische mechanica bemoeid zouden hebben, over het hoofd hadden gezien.
Het uitleggen is niet eenvoudig en ik weet eigenlijk niet of ik het zelfs wel moet proberen. Zelfs op het relatief niet al te moeilijke niveau waar ik me heb bijgelezen---ik heb er nog hoofdpijn van---is dit geen materie die je op de achterkant van een bierviltje kunt uitleggen, zeker niet als er ook nog her en der vereenvoudigingen moeten worden aangebracht. Maar ik doe een poging.
Allereerst vind ik Nagels gebruik van het woord 'moleculen' een beetje vervelend. Beter zou 'staten' zijn, zodat het syteem netjes geabstraheerd werd. Bovendien vermijd het verwarring waar Garfinkel volgens mij erg veel last van heeft. Ten tweede is Nagel crimineel onduidelijk in zijn formulering, maar daar kom ik nog op terug. (Overigens, Nagels citaat komt uit 1961---niet echt modern. Daarmee bedoel ik dat de manier waarop het onderwerp wordt gedoceerd wellicht is veranderd en verbeterd, ook daar worden telkens nieuwe inzichten opgedaan.)
Eerst zegt Nagel dat alle staten van het systeem even waarschijnlijk zijn. Daarna voert hij voert een constraint in---namelijk dat de totale energie van het systeem constant is---waaraan de beschrijving van de losse staten dient te voldoen. Jahowachteven, zegt Garfinkel dan, als alle staten even waarschijnlijk moeten zijn, bijt dat de aanname van de constante energie, omdat die staten niet onafhankelijk van elkaar kunnen worden gekozen om tot die energie te komen. Fuck, denkt de argeloze lezer nu, daar heeft die vent een punt, eigenschappen worden er van te voren ingestopt om zo het geheel in de juiste banen te dwingen!
Eerst even wat technische achtergrond. De 'staten' waar Nagel het (onjuist) over heeft zijn microstaten van moleculen (Ziedaar waarom het zo crimineel onhandig is waarom hij over 'moleculen' praat!) Een molecuul heeft een bepaalde snelheid, impuls en beschikt over een bepaalde hoeveelheid eigen interne energie die tot uitdrukking komt in een quantummechanische 'staat': het trilt, draait en tolt op bepaalde streng begrensde manieren. Energie is in deze context daarentegen een macrostaat, een som van ontelbaar veel microstaatjes. In de praktijk kun je die energie echter niet meten en gebruik je de veel handiger grootheid temperatuur die je via-via in elkaar kunt omrekenen. Maar stel even dat we een apparaat hebben dat ons deus ex machina de energie van een systeem kan vertellen.
Omdat er zo onstellend veel microstaten zijn in een normaal macroscopisch systeem, is het redelijk om aan te nemen dat als we een systeem in termen van energie, volume en massa specificeren en isoleren, er een hoop microstaten zullen zijn die samen aanleiding zullen geven tot de gespecificeerde macrostaat. Het apriori-postulaat zegt nu dat elk ensemble van microstaten met de gespecificeerde macrostaat als optelsom even waarschijnlijk is. Het is dus een uitspraak over het gemiddelde van een enorme berg moleculaire microstaatjes, of, beter gezegd, het gemiddelde van ontelbaar veel afzonderlijke bergen microstaatjes. Het postulaat is in strikt mathematische zin niet af te leiden (nog niet afgeleid is een betere beschrijving), maar is wel op diverse manieren aannemelijk gemaakt: middels de ergodenhypothese, het theorema van Liouville, H-theorie, en nog een paar. Het is een postulaat dat geldig is bij systemen in evenwicht; niet-evenwichtssystemen zijn afschuwelijk moeilijke dingen om te beschrijven.
Het apriori-postulaat zegt hoegenaamd niets over de manier waarop zo'n microstaat is opgebouwd, het zegt alleen iets over het gemiddelde. Nagels voorwaarde dat de energie constant blijft---die in dit opzicht een heel natuurlijke voorwaarde is---zorgt er dus uitsluitend voor dat we het over één en hetzelfde systeem hebben, namelijk met bekende en vaste macroscopische parameters. Wat doet Garfinkel nu: die legt, aangespoord door Nagels crimineel onduidelijke woordkeus, het apriori-postulaat op aan moleculen afzonderlijk, oftewel de microstaten van het geheel. Die zouden allen even waarschijnlijk moeten zijn... En daarmee geeft hij aan dat hij absoluut niet snapt waar hij mee bezig is: verwarring van macro- en microstaat en hun eigenschappen is dodelijk in deze context. Een expert in deze materie had deze fouten gewoon nooit gemaakt.
Garfinkels vervolgopmerking dat dan de normaalverdeling van de snelheden ook niet uit Nagels aannames volgt, moet je in datzelfde licht zien. Vanzelfsprekend heeft Garfinkel gelijk als hij beweert dat snelheden van moleculen niet onafhankelijk zijn als je een totale energie E specificeert. Maar dit is zeker niet het product van een aanname vooraf! Daarvoor moet je eerst de kans uitrekenen wat, gegeven één bepaald ensemble van microstaten met een bepaalde opgelegde totale energie, de kans is dat een zeer klein gedeelte microstaten zich in een bepaald energieniveau bevindt dat afwijkt van het gemiddelde. (Strikt genomen zeg ik het verkeerd omdat als zo'n gedeelte een wat hogere energie heeft, vereist de wet van behoud van energie dat de rest een wat lagere energie heeft. Dit is wat je in je formules stopt.) Als je dat doet, kom je op de Boltzmann-verdeling uit die aantoont dat lokaal grote afwijkingen van het gemiddelde kunnen bestaan. Maar totaal middelen die allemaal keurig uit tot een macroscopisch constante energie! En dan is de stap naar een snelheidsverdeling natuurlijk een kleine, alhoewel je nog best een beetje moet knutselen met de wiskunde om het resultaat eruit te peuteren.
De vraag is dus nu in hoeverre Garfinkel, indien hij zou worden gewezen op deze eigenlijk beschamende blunders, zijn vervolgzin
Nóg mooier wordt het als Garfinkel dan denkt de coup-de-grâce te kunnen uitdelen met het citaat van Khinchin in zijn hand (waarvoor mijn hartelijke dank dat je het even op wilde sturen). Khinchin zegt heel duidelijk dat een systeem van échte individuele deeltjes niet mogelijk is omdat ze door hun échte individualiteit niet kunnen 'voelen' dat er nog andere staten om hen heen zijn. Er moeten in het systeem dus ook krachten aan het werk zijn die die interacties beschrijven. Toen ik dat las zei ik met nadruk precies!---want dat is ook precies wat er aan de hand is. Maar wat doet Garfinkel nu? Die concludeert dat de 'onafhankelijke moleculen' van Nagel dus niet écht onafhankelijk zijn en zijn stelsel van aannames dus tegenstrijdig is. Maar alhoewel Nagel slordig is in zijn formulering, zal elke beschrijving in het simpelste geval die claim nooit maken! Sterker nog, in de nette afleidingen die ik heb kunnen vinden, worden die interacties niet eens met naam en toenaam genoemd---er is alleen een verborgen en verder voor de simpelste gevallen niet noodzakelijk te beschrijven mechanisme actief dat een microstaat in staat stelt om van de ene in de andere te veranderen, en verder met een kanswaarde wordt beschreven. Juist door die oorsprong te (h)erkennen kan je statistische mechanica bedrijven op systemen waar de interacties wel eens heel anders zouden kunnen zijn. Garfinkel wijst bijvoorbeeld op het niet meer geldig zijn van de wet van Boyle als je de druk opvoert---maar vergeet dat die wet voor een ideaal gas---de simpelste vorm van statistische mechanica---altijd opgaat, onafhankelijk van de druk. Niet-ideale gassen, waar de interactie uit méér dan alleen maar volkomen elastische botsingen bestaat, wijken af, maar dan moet je die eigenschappen natuurlijk wel in je molecuulmodel (oftewel de manier waarop microstaten op elkaar inwerken) stoppen...
Samenvattend: wat betreft de reductie van thermodynamica tot statistische mechanica kan Garfinkels huidige argument grotendeels de prullenbak in. Als hij bezwaar wil aantekenen tegen de reductie van thermodynamica tot statistische mechanica, zal hij dat op hele andere aspecten moeten gooien die vele malen minder doorzichtig zijn dan hij heeft neergepend, en omgekeerd veel meer bekendheid met de fundamenten van de materie vereisen. Hij heeft dat overduidelijk niet gedaan omdat hij dacht hiermee klaar te zijn. Ik ga die dus ook niet meer uitzoeken; dan moet ik écht college volgen van een expert in de materie en er navenant diep op ingaan. Echter, die aspecten zijn, van wat ik ervan heb begrepen, veel meer gebaseerd op epistemologie en ervaring dan op strikte wiskunde. De vraag is dan of de wetenschap altijd alles strikt moet afleiden. Ik vind van niet: dat kan ze namelijk niet.
Als je goed in je wis- en natuurkunde zit, raad ik je het boek Physical Chemistry van P.W. Atkins aan, die op een eenvoudige wijze deze toch vrij pittige materie behandelt (plus nog een zee aan andere fysisch-chemische system). Ik heb de vierde editie twintig jaar geleden gekocht en heb er nóg plezier van. Online kun je deze cursus nalezen die mij uiteindelijk het inzicht gaf waar Garfinkel de mist inging (en Nagel eigenlijk ook). Ook deze handout is misschien nog een beetje informatief, met name als het gaat om de houdbaarheid van de ergodenhypothese.
Over het verhaal van reductionisme kom ik later terug, ik heb nu mijn tijd en energie gestoken in het verhaal van de statistische mechanica. Mijn conclusie is ondubbelzinnig: Garfinkel weet gewoon niet waar hij het over heeft. Hij heeft de klok ergens ver horen luiden en probeert nu de precies vorm van de klepel af te leiden. Het bevestigt mijn vermoedens dat Garfinkel een probleem zou hebben geconstateerd dat alle experts die zich hun hele leven lang met statistische mechanica bemoeid zouden hebben, over het hoofd hadden gezien.
Het uitleggen is niet eenvoudig en ik weet eigenlijk niet of ik het zelfs wel moet proberen. Zelfs op het relatief niet al te moeilijke niveau waar ik me heb bijgelezen---ik heb er nog hoofdpijn van---is dit geen materie die je op de achterkant van een bierviltje kunt uitleggen, zeker niet als er ook nog her en der vereenvoudigingen moeten worden aangebracht. Maar ik doe een poging.
Allereerst vind ik Nagels gebruik van het woord 'moleculen' een beetje vervelend. Beter zou 'staten' zijn, zodat het syteem netjes geabstraheerd werd. Bovendien vermijd het verwarring waar Garfinkel volgens mij erg veel last van heeft. Ten tweede is Nagel crimineel onduidelijk in zijn formulering, maar daar kom ik nog op terug. (Overigens, Nagels citaat komt uit 1961---niet echt modern. Daarmee bedoel ik dat de manier waarop het onderwerp wordt gedoceerd wellicht is veranderd en verbeterd, ook daar worden telkens nieuwe inzichten opgedaan.)
Eerst zegt Nagel dat alle staten van het systeem even waarschijnlijk zijn. Daarna voert hij voert een constraint in---namelijk dat de totale energie van het systeem constant is---waaraan de beschrijving van de losse staten dient te voldoen. Jahowachteven, zegt Garfinkel dan, als alle staten even waarschijnlijk moeten zijn, bijt dat de aanname van de constante energie, omdat die staten niet onafhankelijk van elkaar kunnen worden gekozen om tot die energie te komen. Fuck, denkt de argeloze lezer nu, daar heeft die vent een punt, eigenschappen worden er van te voren ingestopt om zo het geheel in de juiste banen te dwingen!
Eerst even wat technische achtergrond. De 'staten' waar Nagel het (onjuist) over heeft zijn microstaten van moleculen (Ziedaar waarom het zo crimineel onhandig is waarom hij over 'moleculen' praat!) Een molecuul heeft een bepaalde snelheid, impuls en beschikt over een bepaalde hoeveelheid eigen interne energie die tot uitdrukking komt in een quantummechanische 'staat': het trilt, draait en tolt op bepaalde streng begrensde manieren. Energie is in deze context daarentegen een macrostaat, een som van ontelbaar veel microstaatjes. In de praktijk kun je die energie echter niet meten en gebruik je de veel handiger grootheid temperatuur die je via-via in elkaar kunt omrekenen. Maar stel even dat we een apparaat hebben dat ons deus ex machina de energie van een systeem kan vertellen.
Omdat er zo onstellend veel microstaten zijn in een normaal macroscopisch systeem, is het redelijk om aan te nemen dat als we een systeem in termen van energie, volume en massa specificeren en isoleren, er een hoop microstaten zullen zijn die samen aanleiding zullen geven tot de gespecificeerde macrostaat. Het apriori-postulaat zegt nu dat elk ensemble van microstaten met de gespecificeerde macrostaat als optelsom even waarschijnlijk is. Het is dus een uitspraak over het gemiddelde van een enorme berg moleculaire microstaatjes, of, beter gezegd, het gemiddelde van ontelbaar veel afzonderlijke bergen microstaatjes. Het postulaat is in strikt mathematische zin niet af te leiden (nog niet afgeleid is een betere beschrijving), maar is wel op diverse manieren aannemelijk gemaakt: middels de ergodenhypothese, het theorema van Liouville, H-theorie, en nog een paar. Het is een postulaat dat geldig is bij systemen in evenwicht; niet-evenwichtssystemen zijn afschuwelijk moeilijke dingen om te beschrijven.
Het apriori-postulaat zegt hoegenaamd niets over de manier waarop zo'n microstaat is opgebouwd, het zegt alleen iets over het gemiddelde. Nagels voorwaarde dat de energie constant blijft---die in dit opzicht een heel natuurlijke voorwaarde is---zorgt er dus uitsluitend voor dat we het over één en hetzelfde systeem hebben, namelijk met bekende en vaste macroscopische parameters. Wat doet Garfinkel nu: die legt, aangespoord door Nagels crimineel onduidelijke woordkeus, het apriori-postulaat op aan moleculen afzonderlijk, oftewel de microstaten van het geheel. Die zouden allen even waarschijnlijk moeten zijn... En daarmee geeft hij aan dat hij absoluut niet snapt waar hij mee bezig is: verwarring van macro- en microstaat en hun eigenschappen is dodelijk in deze context. Een expert in deze materie had deze fouten gewoon nooit gemaakt.
Garfinkels vervolgopmerking dat dan de normaalverdeling van de snelheden ook niet uit Nagels aannames volgt, moet je in datzelfde licht zien. Vanzelfsprekend heeft Garfinkel gelijk als hij beweert dat snelheden van moleculen niet onafhankelijk zijn als je een totale energie E specificeert. Maar dit is zeker niet het product van een aanname vooraf! Daarvoor moet je eerst de kans uitrekenen wat, gegeven één bepaald ensemble van microstaten met een bepaalde opgelegde totale energie, de kans is dat een zeer klein gedeelte microstaten zich in een bepaald energieniveau bevindt dat afwijkt van het gemiddelde. (Strikt genomen zeg ik het verkeerd omdat als zo'n gedeelte een wat hogere energie heeft, vereist de wet van behoud van energie dat de rest een wat lagere energie heeft. Dit is wat je in je formules stopt.) Als je dat doet, kom je op de Boltzmann-verdeling uit die aantoont dat lokaal grote afwijkingen van het gemiddelde kunnen bestaan. Maar totaal middelen die allemaal keurig uit tot een macroscopisch constante energie! En dan is de stap naar een snelheidsverdeling natuurlijk een kleine, alhoewel je nog best een beetje moet knutselen met de wiskunde om het resultaat eruit te peuteren.
De vraag is dus nu in hoeverre Garfinkel, indien hij zou worden gewezen op deze eigenlijk beschamende blunders, zijn vervolgzin
zou herformuleren. Er worden geen 'strong assumptions' opgelegd, zeker niet in het ideale geval. Misschien wel in niet-ideale gevallen (zie onder), maar die worden nu niet beschouwd. Hij kan redelijkerwijs alleen maar ageren tegen het ergodische principe op basis waarvan de macrostaat aan het ensemble van microstaten wordt gekoppeld, maar daar bestaan écht redelijke overwegingen voor, zelfs al maak je het geheel erg technisch en ga je tot in detail kijken hoe lang het duurt voor je redelijkerwijs kunt spreken van een systeem in evenwicht. Alle andere zijn zeer minimalistische en volkomen begrijpelijke aannames, vereenvoudigingen en idealiserende overwegingen die eigenlijk alleen maar de kleine details van het geheel veranderen, en niet de grote lijnen. Je kunt ze naar believen veranderen om het systeem interessanter te maken---dit is vanzelfsprekend de eenvoudige basis vanuit waar je verder kunt.[...] We must make, in addition, strong assumptions about the collective possibilities of the system, assumptions which are imposed on the individual nature and do not in any sense follow from it. Their effect is exactly like the effect of the kinematical conditions discussed earlier: to restrict sharply the a priori possibilities of the system. ...
Nóg mooier wordt het als Garfinkel dan denkt de coup-de-grâce te kunnen uitdelen met het citaat van Khinchin in zijn hand (waarvoor mijn hartelijke dank dat je het even op wilde sturen). Khinchin zegt heel duidelijk dat een systeem van échte individuele deeltjes niet mogelijk is omdat ze door hun échte individualiteit niet kunnen 'voelen' dat er nog andere staten om hen heen zijn. Er moeten in het systeem dus ook krachten aan het werk zijn die die interacties beschrijven. Toen ik dat las zei ik met nadruk precies!---want dat is ook precies wat er aan de hand is. Maar wat doet Garfinkel nu? Die concludeert dat de 'onafhankelijke moleculen' van Nagel dus niet écht onafhankelijk zijn en zijn stelsel van aannames dus tegenstrijdig is. Maar alhoewel Nagel slordig is in zijn formulering, zal elke beschrijving in het simpelste geval die claim nooit maken! Sterker nog, in de nette afleidingen die ik heb kunnen vinden, worden die interacties niet eens met naam en toenaam genoemd---er is alleen een verborgen en verder voor de simpelste gevallen niet noodzakelijk te beschrijven mechanisme actief dat een microstaat in staat stelt om van de ene in de andere te veranderen, en verder met een kanswaarde wordt beschreven. Juist door die oorsprong te (h)erkennen kan je statistische mechanica bedrijven op systemen waar de interacties wel eens heel anders zouden kunnen zijn. Garfinkel wijst bijvoorbeeld op het niet meer geldig zijn van de wet van Boyle als je de druk opvoert---maar vergeet dat die wet voor een ideaal gas---de simpelste vorm van statistische mechanica---altijd opgaat, onafhankelijk van de druk. Niet-ideale gassen, waar de interactie uit méér dan alleen maar volkomen elastische botsingen bestaat, wijken af, maar dan moet je die eigenschappen natuurlijk wel in je molecuulmodel (oftewel de manier waarop microstaten op elkaar inwerken) stoppen...
Samenvattend: wat betreft de reductie van thermodynamica tot statistische mechanica kan Garfinkels huidige argument grotendeels de prullenbak in. Als hij bezwaar wil aantekenen tegen de reductie van thermodynamica tot statistische mechanica, zal hij dat op hele andere aspecten moeten gooien die vele malen minder doorzichtig zijn dan hij heeft neergepend, en omgekeerd veel meer bekendheid met de fundamenten van de materie vereisen. Hij heeft dat overduidelijk niet gedaan omdat hij dacht hiermee klaar te zijn. Ik ga die dus ook niet meer uitzoeken; dan moet ik écht college volgen van een expert in de materie en er navenant diep op ingaan. Echter, die aspecten zijn, van wat ik ervan heb begrepen, veel meer gebaseerd op epistemologie en ervaring dan op strikte wiskunde. De vraag is dan of de wetenschap altijd alles strikt moet afleiden. Ik vind van niet: dat kan ze namelijk niet.
Als je goed in je wis- en natuurkunde zit, raad ik je het boek Physical Chemistry van P.W. Atkins aan, die op een eenvoudige wijze deze toch vrij pittige materie behandelt (plus nog een zee aan andere fysisch-chemische system). Ik heb de vierde editie twintig jaar geleden gekocht en heb er nóg plezier van. Online kun je deze cursus nalezen die mij uiteindelijk het inzicht gaf waar Garfinkel de mist inging (en Nagel eigenlijk ook). Ook deze handout is misschien nog een beetje informatief, met name als het gaat om de houdbaarheid van de ergodenhypothese.
I think, and ever shall think, that it cannot be wrong to defend one's opinions with arguments, founded upon reason, without employing force or authority. ---Niccolò Machiavelli
-
Socratoteles
- Diehard
- Berichten: 1122
- Lid geworden op: 27 feb 2007 20:31
Hartelijk dank voor de tijd en moeite die je erin hebt gestoken. Je uitleg is verhelderend en je hebt me er wel van overtuigd dat Steven Horst heeft zich niet tot de betrouwbaarste bron heeft gewend. Nu ik er over nadenk, het is eigenlijk vreemd dat hij slechts verwijst naar een kort hoofdstuk in een verzameling min of meer introducerende teksten over de filosofie van de wetenschap. Toen ik wat rondkeek naar meer literatuur over dit onderwerp, stiet ik bijvoorbeeld op Physics and Chance van Lawrence Sklar. Dat behandelt deze kwestie voor zover ik zo snel kan zien een stuk grondiger. Zal het een dezer dagen eens lezen, ben wel benieuwd wat hij erover schrijft.cymric schreef:Samenvattend: wat betreft de reductie van thermodynamica tot statistische mechanica kan Garfinkels huidige argument grotendeels de prullenbak in. Als hij bezwaar wil aantekenen tegen de reductie van thermodynamica tot statistische mechanica, zal hij dat op hele andere aspecten moeten gooien die vele malen minder doorzichtig zijn dan hij heeft neergepend, en omgekeerd veel meer bekendheid met de fundamenten van de materie vereisen. Hij heeft dat overduidelijk niet gedaan omdat hij dacht hiermee klaar te zijn.
Bedankt voor de tips, ik zal ze bekijken.Als je goed in je wis- en natuurkunde zit, raad ik je het boek Physical Chemistry van P.W. Atkins aan, die op een eenvoudige wijze deze toch vrij pittige materie behandelt (plus nog een zee aan andere fysisch-chemische system). Ik heb de vierde editie twintig jaar geleden gekocht en heb er nóg plezier van. Online kun je deze cursus nalezen die mij uiteindelijk het inzicht gaf waar Garfinkel de mist inging (en Nagel eigenlijk ook). Ook deze handout is misschien nog een beetje informatief, met name als het gaat om de houdbaarheid van de ergodenhypothese.
Cymric: nu is het introcollege over statistische mechanica alweer ruim 8 jaar geleden voor mij maar volgens mij is dit een foutieve aanname. Volgens mij neemt het aantal mogelijke microstaten toe met de interne energie van een systeem. Was het bovendien niet zo dat we op macroscopisch niveau alleen het gemiddelde van de impulsen, snelheden enz. kunnen weten en wellicht nog de statistische distributie van de grootheden maar niet de individuele grootheden? Ik heb, dat kan je vast wel snappen, mijn collegeaantekeningen niet meer bij de hand, maar ik meen me zoiets te herinneren.Eerst zegt Nagel dat alle staten van het systeem even waarschijnlijk zijn.
"De bijbel is net een spoorboekje van de NS, je kan er alle kanten mee op." - Fons Jansen
"Als er bij het dorp waar bergen bergen bergen bergen bergen, Bergen, bergen bergen bergen bergen bergen, bergen bergen bergen bergen bergen.". - Kees Torn
"Als er bij het dorp waar bergen bergen bergen bergen bergen, Bergen, bergen bergen bergen bergen bergen, bergen bergen bergen bergen bergen.". - Kees Torn
Precies. Dat is het trieste aan dit voorbeeld. De originele auteur zegt het fout of erg onduidelijk en verwarrend, en degene die er vervolgens verder over gaat heeft die fouten niet door.Sararje schreef:Cymric: nu is het introcollege over statistische mechanica alweer ruim 8 jaar geleden voor mij maar volgens mij is dit een foutieve aanname.
Absoluut: het aantal microstaten schaalt met E^f, waarbij E de totale energie en f het aantal graden van vrijheid. Het gaat om gigantische aantallen omdat f zo ontstellend groot is.Volgens mij neemt het aantal mogelijke microstaten toe met de interne energie van een systeem.
Klopt. Op macroniveau gebruik je juist van die grootheden omdat ze een goed gemiddelde weergeven. Dat dictaat waar ik naar verwees rekent de fluctuaties in die grootheden uit: relatieve ordegrootte is +/- 10^-12 (!). Wat je dus meet is vrijwel een constante waar de individuele voorgeschiedenis zo goed als onmeetbaar van is.Was het bovendien niet zo dat we op macroscopisch niveau alleen het gemiddelde van de impulsen, snelheden enz. kunnen weten en wellicht nog de statistische distributie van de grootheden maar niet de individuele grootheden? Ik heb, dat kan je vast wel snappen, mijn collegeaantekeningen niet meer bij de hand, maar ik meen me zoiets te herinneren.
I think, and ever shall think, that it cannot be wrong to defend one's opinions with arguments, founded upon reason, without employing force or authority. ---Niccolò Machiavelli
Goed, voor het lekenpubliek even een korte uitleg van wat er in dit verhaal allemaal speelt. Betwijfel of de niet-beta´s van dit forum snappen waarover het gaat... Geeft niet, maar dan weet je tenminste waarover gesproken wordt.
Thermodynamica draait om de eigenschappen druk, temperatuur, volume hoeveelheid deeltjes en de hoeveelheid energie die hieruit te onttrekken is.
Statistische mechanica draait erom hoe je deze grootheden kan omzetten naar een (statistische) beschrijving van het mechanische gedrag van de moleculen waaruit de stof bestaat.
Een ballon met gas heeft bijvoorbeeld een heleboel molekulen die tegen de binnenkant van de ballon drukken. Er zijn meer molekulen die van de binnenkant tegen de ballon drukken dan erbuiten dus de ballon wordt dan groter. Wat je voelt als de druk, is het "drukken" van de molekulen uit de ballon tegen je hand.
De temperatuur is dan vergelijkbaar een maat voor de snelheid van de molekulen. Als het warmer is, gaan de molekulen sneller bewegen en duwen ze dus vaker tegen je hand. Druk zal dan dus toenemen.
Echter, hoeveel dat zal toenemen, is vreselijk moeilijk om te berekenen. Althans, een gemiddelde snelheidsvermeerdering is relatief gemakkelijk. Maar een gemiddelde is niet de indivuele waarde per molekuul. Daarvoor is de spreiding van de snelheid nodig. dwz. hoeveel molekulen hebben welke snelheid. Dat is vreselijk moeilijk om nauwkeurig te bepalen omdat molekulen ook nog eens tegen elkaar botsen (en in 1 liter gas zitten "maar" ongeveer 1,35E24 molekulen.) Kortom, dit loopt heel snel uit de hand qua rekenkracht.
Wat is nu het geval: een bepaalde filosoof probeert de ene wetenschap te reduceren tot een deelwetenschap van de ander. Dat zou op zich een nobel streven zijn omdat dan beide theorien een grondslag zouden hebben. Echter, Cymirc toont aan dat de methodologische technieken die hiervoor geclamid worden, geen juiste natuurkundige beweringen zijn. Hierdoor kan de ene theorie in elk geval niet gereduceerd worden tot de andere op de manier waarop Horst dit graag wil.
Thermodynamica draait om de eigenschappen druk, temperatuur, volume hoeveelheid deeltjes en de hoeveelheid energie die hieruit te onttrekken is.
Statistische mechanica draait erom hoe je deze grootheden kan omzetten naar een (statistische) beschrijving van het mechanische gedrag van de moleculen waaruit de stof bestaat.
Een ballon met gas heeft bijvoorbeeld een heleboel molekulen die tegen de binnenkant van de ballon drukken. Er zijn meer molekulen die van de binnenkant tegen de ballon drukken dan erbuiten dus de ballon wordt dan groter. Wat je voelt als de druk, is het "drukken" van de molekulen uit de ballon tegen je hand.
De temperatuur is dan vergelijkbaar een maat voor de snelheid van de molekulen. Als het warmer is, gaan de molekulen sneller bewegen en duwen ze dus vaker tegen je hand. Druk zal dan dus toenemen.
Echter, hoeveel dat zal toenemen, is vreselijk moeilijk om te berekenen. Althans, een gemiddelde snelheidsvermeerdering is relatief gemakkelijk. Maar een gemiddelde is niet de indivuele waarde per molekuul. Daarvoor is de spreiding van de snelheid nodig. dwz. hoeveel molekulen hebben welke snelheid. Dat is vreselijk moeilijk om nauwkeurig te bepalen omdat molekulen ook nog eens tegen elkaar botsen (en in 1 liter gas zitten "maar" ongeveer 1,35E24 molekulen.) Kortom, dit loopt heel snel uit de hand qua rekenkracht.
Wat is nu het geval: een bepaalde filosoof probeert de ene wetenschap te reduceren tot een deelwetenschap van de ander. Dat zou op zich een nobel streven zijn omdat dan beide theorien een grondslag zouden hebben. Echter, Cymirc toont aan dat de methodologische technieken die hiervoor geclamid worden, geen juiste natuurkundige beweringen zijn. Hierdoor kan de ene theorie in elk geval niet gereduceerd worden tot de andere op de manier waarop Horst dit graag wil.
"De bijbel is net een spoorboekje van de NS, je kan er alle kanten mee op." - Fons Jansen
"Als er bij het dorp waar bergen bergen bergen bergen bergen, Bergen, bergen bergen bergen bergen bergen, bergen bergen bergen bergen bergen.". - Kees Torn
"Als er bij het dorp waar bergen bergen bergen bergen bergen, Bergen, bergen bergen bergen bergen bergen, bergen bergen bergen bergen bergen.". - Kees Torn
Juist net andersom: de filosoof beweert dat de ene wetenschap niet is te reduceren tot de andere, en gebruikt daarvoor onjuiste natuurkundige overwegingen. Ik heb---heel snel---laten zien hoe de overwegingen in elkaar horen te steken en kan op basis daarvan zeggen dat áls de filosoof bij zijn stelling wil blijven, hij het op een compleet andere en veel ingewikkelder en navenant minder duidelijke boeg moet gooien.Sararje schreef:Wat is nu het geval: een bepaalde filosoof probeert de ene wetenschap te reduceren tot een deelwetenschap van de ander. Dat zou op zich een nobel streven zijn omdat dan beide theorien een grondslag zouden hebben. Echter, Cymirc toont aan dat de methodologische technieken die hiervoor geclamid worden, geen juiste natuurkundige beweringen zijn. Hierdoor kan de ene theorie in elk geval niet gereduceerd worden tot de andere op de manier waarop Horst dit graag wil.
I think, and ever shall think, that it cannot be wrong to defend one's opinions with arguments, founded upon reason, without employing force or authority. ---Niccolò Machiavelli
klopt, had het betoog even verkeerd in mijn hoofd zitten.
"De bijbel is net een spoorboekje van de NS, je kan er alle kanten mee op." - Fons Jansen
"Als er bij het dorp waar bergen bergen bergen bergen bergen, Bergen, bergen bergen bergen bergen bergen, bergen bergen bergen bergen bergen.". - Kees Torn
"Als er bij het dorp waar bergen bergen bergen bergen bergen, Bergen, bergen bergen bergen bergen bergen, bergen bergen bergen bergen bergen.". - Kees Torn
Dank voor de extra populariseringsinspanning.
r.
r.
Begrip is een waan met een warm gevoel. Dus Mijdt Spijt.
http://skepp.be/nl/rare-apparaten/alfabetisch/full
http://skepp.be/nl/rare-apparaten/alfabetisch/full
Hedenavond ben ik ook in het eerdere gedeelte van Garfinkels betoog gedoken, namelijk zijn kritiek op reductionisme. Hij stelt de an sich niet onredelijke vraag wat dat nou inhoudt en probeert daar een algemeen antwoord op te geven. Ik ben van maning dat zijn vraag snel na het formuleren op algemene leidraden zal moeten stranden, omdat de wetenschappen die van de techniek gebruik maken niet scherp omlijnd zijn beschreven.
Garfinkel begint met op te stellen dat reductionisme wordt gekenmerkt door een aantal kenmerken. Ten eerste dat een begrip op een 'hoger' geabstraheerder niveau door een identiek begrip op een 'lager' gedetailleerder niveau moet worden weergegeven, en dat alle kenmerken van het hogere niveau door het lagere niveau moeten worden verklaard. Hij constateert al meteen problemen met het eerste kenmerk door te wijzen op het gebruik van het begrip 'agressie' door psychologen en biologen: als de psycholoog het heeft over agressie jegens ingebeelde castratie, terwijl de bioloog het als territoriumbescherming ziet, zijn het dan dezelfde begrippen? Hier begint bij mij eigenlijk een gevoel te knagen dat Garfinkel zich aan het verliezen is in een woordenspel. Geen enkel persoon haalt willens en wetens die twee vormen van agressie door elkaar, noch zal hij ze zo gelijk aan elkaar stellen. Garfinkel schrijft hier iets te gemakkelijk een stroman op om zijn punt kracht bij te zetten. Dit is echter een klein detail van het betoog.
Na wat verdere uitleg preciseert hij zijn kenmerken wat verder en maakt dan uiteindelijk een verschil tussen de 'macrostaat' en de 'microstaat', en vraagt zich dan af of verklaringen die op macroniveau worden gedaan kunnen worden vervangen door verklaringen op microniveau. Zijn eerste voorbeeld is dat van een populatie vossen en konijnen. Hij leidt de standaard differentiaalvergelijkingen af die voor de aantallen dieren gelden en poneert dan een aantal stellingen op macroniveau:
the death of the rabbit at the hands [sic] of fox f, at place p, time t and so on
niet gelijk is aan de 'macroverklaring'
the death of the rabbit [because the fox population was high]:
Dan komt een tweetal paragrafen waar Garfinkel denkt te scoren:
Nou, zegt Garfinkel, het microniveau levert ons een zondvloed aan irrelevante gegevens op die we eigenlijk niet nodig hebben en het geheel alleen maar vertroebelen. Macro is dus beter dan micro. Oh? Is dat zo? Maaaarrr, meneer Garfinkel, het feit dat ze misschien overdadig zijn, betekent niet dat ze er niet zijn. Een argument construeren om reductie aan de kaak te stellen op basis van uw persoonlijke voorkeur voor simpele, heldere macrouitspraken snijdt natuurlijk absoluut geen hout. Het gaat erom of het mogelijk is, niet of ze practische waarde hebben, of voldoen aan nogal subjectieve esthetische kenmerken!
Maar nog veel vernietigender is het volgende aspect. Garfinkel heeft in zijn populatievergelijkingen diverse proportionaliteitsconstanten opgenomen die het fysische proces 'ontmoeting konijn met vos' relateren aan de toe- of afname van de beide diersoorten. Hij zal, om überhaupt uitspraken te kunnen doen over de populatie konijnen en vossen, concrete getallen moeten invullen. Welke kiest hij? En dáár loopt zijn complete argument op stuk, omdat hij door de beargumentering van die waardes het microniveau zal moeten erkennen. Stel, we hebben twee konijnen. De één heeft snelle reflexen en een groot uithoudingsvermogen, de ander is ziek, bijna dood, traag en kreupel. We zetten beide dieren voor dezelfde vos. Welk konijn zal eerder ontsnappen? Juist, het snelle dier. Stel nu dat de populatie konijnen gemiddeld uit snelle dieren bestaat. Dan zal de betreffende proportionaliteitsconstante laag zijn: weinig 'interacties' tussen konijn en vos leiden tot de dood van het konijn en dus afname van de konijnenpopulatie. Omgekeerd zal die constante hoog zijn als het allemaal kreupele hoppers betreft. Het aspect wat hieruit naar voren komt is dat die constanten direct gekoppeld zijn aan het gemiddelde van een hoop individuele gevallen. Het gedetailleerde microniveau zit onlosmakelijk 'ingebakken' in het macroniveau. Op microniveau kunnen er grote afwijkingen bestaan van het gemiddelde dat in het macroniveau is verwerkt... Maar het macroniveau gaat dan dus niet uit van konijnen afzonderlijk, tenzij je ze beschouwt als het gemiddelde konijn en de gemiddelde vos. Als een individueel konijn wil weten wat voor kansen het maakt tegen de vossen, zal het eerst van zichzelf zijn operational parameters moeten kennen in relatie tot z'n soortgenoten---sterkte, gezondheid, uithoudingsvermogen, enzovoort---dan datzelfde moeten doen voor de vos die achter de boom loopt te kwijlen, die gegevens in een jachtmodel stoppen, en kijken wat eruit komt. Het individuele konijn kan ook middelen en z'n kansen inschatten tegen de gemiddelde vos---met het risico dat de kwijlende vos een bovengemiddeld exemplaar is... Precies dat bijvoeglijk naamwoord 'gemiddeld' maakt alle verschil, en Garfinkel zit verschrikkelijk fout door het woord niet eens te noemen.
Eigenlijk gaat het daarna van kwaad tot erger. Omdat Garfinkel zo'n duidelijk verschil meent te zien---een verschil dat in werkelijkheid eerder grijs dan zwart-wit is---komen latere uitspraken als
Ik als wetenschapper weet het antwoord wel: het principe werkt als een trein, en ik zie geen enkele reden om als ik een probleem wil oplossen à la Garfinkel te moeten denken 'Oh jee, nu gebruik ik een reductie, dat mag eigenlijk niet'. Vanzelfsprekend heeft het principe grenzen, omdat de natuur geen mathematisch systeem is dat je oneindig ver kunt opdelen. Érgens houdt het reduceren op---zoals te zien bij quantisering en het bestaan van de Planck-schalen. Maar dát is een heel ander probleem dat vér buiten mijn competenties ligt.
Ik ga niet verder in op Garfinkels verhaal omdat er teveel pagina's in zijn betoog ontbreken; bovendien heb ik, medunkt, nu wel voldoende overtuigende tegenargumenten geleverd waarom Garfinkels stellingen op z'n minst aanvulling of herziening behoeven. Ik heb, met andere woorden, mijn eigen bericht op de vorige pagina vrijwel geheel onderbouwd met nette en ter zake doende argumenten---de uitzondering is dat de fouten die Garfinkel heeft gemaakt niet vanzelfsprekend gemaakt zouden worden door andere filosofen.
Garfinkel begint met op te stellen dat reductionisme wordt gekenmerkt door een aantal kenmerken. Ten eerste dat een begrip op een 'hoger' geabstraheerder niveau door een identiek begrip op een 'lager' gedetailleerder niveau moet worden weergegeven, en dat alle kenmerken van het hogere niveau door het lagere niveau moeten worden verklaard. Hij constateert al meteen problemen met het eerste kenmerk door te wijzen op het gebruik van het begrip 'agressie' door psychologen en biologen: als de psycholoog het heeft over agressie jegens ingebeelde castratie, terwijl de bioloog het als territoriumbescherming ziet, zijn het dan dezelfde begrippen? Hier begint bij mij eigenlijk een gevoel te knagen dat Garfinkel zich aan het verliezen is in een woordenspel. Geen enkel persoon haalt willens en wetens die twee vormen van agressie door elkaar, noch zal hij ze zo gelijk aan elkaar stellen. Garfinkel schrijft hier iets te gemakkelijk een stroman op om zijn punt kracht bij te zetten. Dit is echter een klein detail van het betoog.
Na wat verdere uitleg preciseert hij zijn kenmerken wat verder en maakt dan uiteindelijk een verschil tussen de 'macrostaat' en de 'microstaat', en vraagt zich dan af of verklaringen die op macroniveau worden gedaan kunnen worden vervangen door verklaringen op microniveau. Zijn eerste voorbeeld is dat van een populatie vossen en konijnen. Hij leidt de standaard differentiaalvergelijkingen af die voor de aantallen dieren gelden en poneert dan een aantal stellingen op macroniveau:
Het probleem met deze vragen is dat stelling 1 geen zuivere macrostaat-uitspraak is. Er wordt namelijk één konijn uitgezonderd wiens lot wordt gekoppeld aan dat van de groep vossen. De vergelijkingen beschrijven niet het lot van afzonderlijke konijnen, maar van de konijnen als groep. Garfinkel vergeet dit cruciale aspect als hij vervolgens de microstaat van één konijn nader beschouwt en constateert dat de daaruit voorvloeiende verklaringUsing this law or its ordinary language versions, we can then frame explanations for various phenomena. First of all, there is the basic explanation for the fluctuations which we saw above and various other explanations which derive from it. For example, if the fox population is high, this will place great pressure on the rabbits, and when one of them gets caught and eaten, it is reasonable to say:
The cause of the death of the rabbit was that the fox population was high.
This seems like an acceptable explanation although its form is that of an explanation of a microstate, the death of a rabbit, by appeal to another microstate, the level of the fox population. Similarly, statements like
The cause of the low level of the rabbit population is the high level of foxes.
involve an explanation of a macrostate by appeal to another macrostate. So these are the typical explanations from the upper level. Reductionism tells us that these can be eliminated in terms of microexplanations. Well, which ones?
the death of the rabbit at the hands [sic] of fox f, at place p, time t and so on
niet gelijk is aan de 'macroverklaring'
the death of the rabbit [because the fox population was high]:
Dat raadt je de koekoek natuurlijk---je moet niet eerst bewust micro met macro vermengen en dan gemaakt-verbaasd reageren als de verklaringen niet 'reduceerbaar' blijken! Nog veel erger: je moet niet aan een macrosysteem vragen gaan stellen die overduidelijk in het microsysteem thuishoren---de vergelijkingen vertellen niet over het lot van afzonderlijke konijnen, maar alleen over het lot van het totaal aantal konijnen. Daar zit een verschil tussen dat Garfinkel in het thermo/statmech verhaal ook danig parten speelde. (Hij is tenminste consequent fout.)The microlevel has an extremely specific object of explanation and consequently an extremely specific antecedent to explain it. But we do not really want to know why the rabbit was eaten by that fox at that time and under those circumstances; we want to know why he was eaten (period).
Dan komt een tweetal paragrafen waar Garfinkel denkt te scoren:
Mijn mond viel écht open toen ik dit las. Het is ongelofelijk dat hij dit uit zijn pen heeft weten te krijgen. Hij vermengt met speels gemak micro- met macrovragen en switcht met evenveel gemak van het ene niveau naar het andere als dat voor zijn redenering beter uitkomt. Als het konijn wil weten waarom konijnen worden opgegeten, is het macroniveau handig. Als het konijn wil weten waarom het konijn wordt opgegeven, moet hij natuurlijk op microniveau kijken. Garfinkel wuift dit weg door te zeggen: ach, als het niet vos A is, dan wel vos B, big deal. Ja, hallo! Wat is het nou?There are several reasons for insisting on the autonomy of the higer-order question of why the rabbit got eaten. Obviously, there are pragmatic considerations recommending it. What the rabbit wants to know is why rabbits get eaten, not why they [are] eaten by specific foxes. It is the higher-order explanation which provides the information that is of value to the rabbit. It is more valuable because if the circumstances had been slightly different, then, although the rabbit would not have been eaten by fox f, he probably (assuming the high fox population) would have been eaten by another fox. The microexplanation does not tell us this and does not tell us how sensitive the outcome is to changes in the conditions. Therefore, it does not tell us things what things would have to be otherwise for the rabbit not to get eaten.
This difference makes the macro-object superior to the micro-object in several ways. The first is pragmatic. The microexplanation includes data that are irrelevant to the outcome and therefore bury the explanation unrecognizably. It delivers an embarrassment of riches and so is less useful. It also does not lend itself to a certain kind of practical reasoning, which the macroexplanation does. In many cases the point of asking for an explanation of something is that we are interested in eradicating or preventing is. Microexplanations, by their nature, cannot lend themselves to this use.
Nou, zegt Garfinkel, het microniveau levert ons een zondvloed aan irrelevante gegevens op die we eigenlijk niet nodig hebben en het geheel alleen maar vertroebelen. Macro is dus beter dan micro. Oh? Is dat zo? Maaaarrr, meneer Garfinkel, het feit dat ze misschien overdadig zijn, betekent niet dat ze er niet zijn. Een argument construeren om reductie aan de kaak te stellen op basis van uw persoonlijke voorkeur voor simpele, heldere macrouitspraken snijdt natuurlijk absoluut geen hout. Het gaat erom of het mogelijk is, niet of ze practische waarde hebben, of voldoen aan nogal subjectieve esthetische kenmerken!
Maar nog veel vernietigender is het volgende aspect. Garfinkel heeft in zijn populatievergelijkingen diverse proportionaliteitsconstanten opgenomen die het fysische proces 'ontmoeting konijn met vos' relateren aan de toe- of afname van de beide diersoorten. Hij zal, om überhaupt uitspraken te kunnen doen over de populatie konijnen en vossen, concrete getallen moeten invullen. Welke kiest hij? En dáár loopt zijn complete argument op stuk, omdat hij door de beargumentering van die waardes het microniveau zal moeten erkennen. Stel, we hebben twee konijnen. De één heeft snelle reflexen en een groot uithoudingsvermogen, de ander is ziek, bijna dood, traag en kreupel. We zetten beide dieren voor dezelfde vos. Welk konijn zal eerder ontsnappen? Juist, het snelle dier. Stel nu dat de populatie konijnen gemiddeld uit snelle dieren bestaat. Dan zal de betreffende proportionaliteitsconstante laag zijn: weinig 'interacties' tussen konijn en vos leiden tot de dood van het konijn en dus afname van de konijnenpopulatie. Omgekeerd zal die constante hoog zijn als het allemaal kreupele hoppers betreft. Het aspect wat hieruit naar voren komt is dat die constanten direct gekoppeld zijn aan het gemiddelde van een hoop individuele gevallen. Het gedetailleerde microniveau zit onlosmakelijk 'ingebakken' in het macroniveau. Op microniveau kunnen er grote afwijkingen bestaan van het gemiddelde dat in het macroniveau is verwerkt... Maar het macroniveau gaat dan dus niet uit van konijnen afzonderlijk, tenzij je ze beschouwt als het gemiddelde konijn en de gemiddelde vos. Als een individueel konijn wil weten wat voor kansen het maakt tegen de vossen, zal het eerst van zichzelf zijn operational parameters moeten kennen in relatie tot z'n soortgenoten---sterkte, gezondheid, uithoudingsvermogen, enzovoort---dan datzelfde moeten doen voor de vos die achter de boom loopt te kwijlen, die gegevens in een jachtmodel stoppen, en kijken wat eruit komt. Het individuele konijn kan ook middelen en z'n kansen inschatten tegen de gemiddelde vos---met het risico dat de kwijlende vos een bovengemiddeld exemplaar is... Precies dat bijvoeglijk naamwoord 'gemiddeld' maakt alle verschil, en Garfinkel zit verschrikkelijk fout door het woord niet eens te noemen.
Eigenlijk gaat het daarna van kwaad tot erger. Omdat Garfinkel zo'n duidelijk verschil meent te zien---een verschil dat in werkelijkheid eerder grijs dan zwart-wit is---komen latere uitspraken als
in een nogal vreemd daglicht komen te staan. Door mijn uitwijding heb ik aangetoond dat er een overduidelijke en onlosmakelijke link bestaat tussen micro- en macrostaten op een manier die Garfinkel niet door heeft gehad. Concreet gezegd: als ik een simulatie van 100.000 individuele konijnen en vossen had uitgevoerd---op microniveau dus, dus inclusief allerlei rare zaken die met terreingesteldheid en gezondheid van de dieren te maken hadden---was ik tot dezelfde conclusies gekomen als met de simulatie op macroniveau, die zelfs nog wel met een rekenmachine uit te voeren is. Je moet natuurlijk wel appels met appels vergelijken, en niet stiekem doen alsof de peren tóch appels voorstellen. De macrobeschrijving was alleen sneller en op bepaalde manieren handiger---vooropgesteld dat we deus ex machina waarden voor de proportionaliteitsconstanten krijgen. Garfinkel zou nu moeten uitleggen wanneer en waar 'the explanations we want' verschijnen, en of die niet gewoon een artefact is van het feit dat we met grote systemen aan het rekenen zijn in plaats van dat het een filosofische boedelscheiding zou zijn. Zijn argument zou zich dan moeten richten op het feit dat je van grote naar kleine systemen teruggaat, en daar in ruil informatie voor terugkrijgt die op het grote niveau was uitgemiddeld. Maar dat is natuurlijk een stuk minder sexy en uitdagend (het is eerder een erg open deur) dan proberen het hele concept 'reductionisme' omver te praten.The motivation of reductionism then becomes clearer. If some structural fact is responsible for a redundant causality producing [consequent] Q, then, as I said, it will be misleading to cite the [antecedent] P_i which actually occurred as the explanation of Q. But some P_i did have to occur. The macroexplanation tells us that some realization or the other will be the case to bring about Q but is indifferent as to which. The microexplanation tells us the mechanism by which the macroexplanation operated. The structure gives the why, while the microexplanation gives the how. [...] And so, even if such underlying determinisms do exist, we need more than them in order to get an explanation. Microreduction is sometimes thought of as an ideal, something that is possible 'in theory' though not 'in practice'. One can then be a reductionist while conceding a 'practical' independence. But my claim is stronger than that: the explanations we want simply do not exist at the underlying level. It is not that microreduction is an impractical deal, too good to be true, but rahter that it is, in a way, too true to be good.
Ik als wetenschapper weet het antwoord wel: het principe werkt als een trein, en ik zie geen enkele reden om als ik een probleem wil oplossen à la Garfinkel te moeten denken 'Oh jee, nu gebruik ik een reductie, dat mag eigenlijk niet'. Vanzelfsprekend heeft het principe grenzen, omdat de natuur geen mathematisch systeem is dat je oneindig ver kunt opdelen. Érgens houdt het reduceren op---zoals te zien bij quantisering en het bestaan van de Planck-schalen. Maar dát is een heel ander probleem dat vér buiten mijn competenties ligt.
Ik ga niet verder in op Garfinkels verhaal omdat er teveel pagina's in zijn betoog ontbreken; bovendien heb ik, medunkt, nu wel voldoende overtuigende tegenargumenten geleverd waarom Garfinkels stellingen op z'n minst aanvulling of herziening behoeven. Ik heb, met andere woorden, mijn eigen bericht op de vorige pagina vrijwel geheel onderbouwd met nette en ter zake doende argumenten---de uitzondering is dat de fouten die Garfinkel heeft gemaakt niet vanzelfsprekend gemaakt zouden worden door andere filosofen.
I think, and ever shall think, that it cannot be wrong to defend one's opinions with arguments, founded upon reason, without employing force or authority. ---Niccolò Machiavelli
Ik vond een begin van antwoord op mijn bedenking hier in het boek 'de rivier van Herakleitos' van Etienne Vermeersch en Johan Braeckman.
(overigens zeer aan te raden boek om de geschiedenis van de wijsbegeerte te kaderen als een zoektocht naar betrouwbare kennis over de werkelijkheid!)
Blijkbaar staat het probleem, wat ik in deze topic aanhaalde, bekend als 'the other-mind problematiek'.
Er staat verder:
"De logicus en wiskundige ALAN TURING (1912-1954) heeft daar voor de Turingtest bedacht (1936)."
http://nl.wikipedia.org/wiki/Turingtest
Wat me verbaast is dat niemand hier blijkbaar naar verwees (en er dus van af wist).
voor verdere verdieping:
http://en.wikipedia.org/wiki/Problem_of_other_minds
(overigens zeer aan te raden boek om de geschiedenis van de wijsbegeerte te kaderen als een zoektocht naar betrouwbare kennis over de werkelijkheid!)
Blijkbaar staat het probleem, wat ik in deze topic aanhaalde, bekend als 'the other-mind problematiek'.
Er staat verder:
"De logicus en wiskundige ALAN TURING (1912-1954) heeft daar voor de Turingtest bedacht (1936)."
http://nl.wikipedia.org/wiki/Turingtest
Wat me verbaast is dat niemand hier blijkbaar naar verwees (en er dus van af wist).
voor verdere verdieping:
http://en.wikipedia.org/wiki/Problem_of_other_minds
