Wordt logica aanvaard door wiskundigen en wetenschappers?

[Peter van Velzen]

Yep.

Ben niet zeker waarop deze 'yep' betrekking heeft, mi is het antwoord ook afhankelijk van de context waarin de stelling geplaatst wordt. Pro memorie:

Niets is waar = alles is onwaar

Hierbij, iets is pas waar als het onvergankelijk en onveranderlijk is, gemakshalve dat wat rest als tijd en ruimte zouden wegvallen, als leegte. Hierdoor zou de stelling niet kloppen aangezien alles ook niets kan bevatten. Zo zouden we aangepast krijgen:

Niets is waar = alles exclusief niets is onwaar

Als iets pas waar is als het onvergankelijk en onveranderlijk is dan is inderdaad niets waar. Dat is echter weinig zinvol uitgangspunt. Waar is die theorie die de meeste correcte voorspellingen doet op basis van de minste veronderstellingen. en die bovendien falsificeerbaar is zonder ooit gefalsificeerd te zijn.

[TTC]

Als iets pas waar is als het onvergankelijk en onveranderlijk is dan is inderdaad niets waar. Dat is echter weinig zinvol uitgangspunt. Waar is die theorie die de meeste correcte voorspellingen doet op basis van de minste veronderstellingen. en die bovendien falsificeerbaar is zonder ooit gefalsificeerd te zijn.

Vraag is of we het ware 'niets' kunnen/mogen uitsluiten wanneer we het gemanifesteerde onware 'alles' onderzoeken, naargelang wat we onderzoeken zou op deze manier de zoeker het gezochte kunnen worden, zijnde niets.

[Peter van Velzen]

Vraag is of we het ware 'niets' kunnen/mogen uitsluiten wanneer we het gemanifesteerde onware 'alles' onderzoeken, naargelang wat we onderzoeken zou op deze manier de zoeker het gezochte kunnen worden, zijnde niets.

Wie niets zoekt zal waarschijnlijk niets vinden. Dat lijkt me eveneens een zinloze exercitie.

[TTC]

Wie niets zoekt zal waarschijnlijk niets vinden. Dat lijkt me eveneens een zinloze exercitie.

Dat mag zo lijken, niets blijkt minder waar.

[Boerenverstand]

half vol = half leeg.
vermenigvuldig beide leden met twee en je krijgt:
vol = leeg.

Waar zit de fout?

...De fout is dat je er eigenlijk geen = tussen mag zetten.
Men begint dus met iets wat niet waar is.

Dat het niet het zelfde is komt omdat de twee begrippen iets anders meten.

Komt overeen, zou wel kunnen.

TIBERIUS CLAUDIUS, je hebt mij aan het denken gezet. Na lang piekeren en uitschrijven begrijp ik dit eindelijk. Dankjewel.

[Dat beloof ik]

half vol = half leeg.
vermenigvuldig beide leden met twee en je krijgt:
vol = leeg.

Waar zit de fout?

...De fout is dat je er eigenlijk geen = tussen mag zetten.
Men begint dus met iets wat niet waar is.

Dat het niet het zelfde is komt omdat de twee begrippen iets anders meten.

Komt overeen, zou wel kunnen.

TIBERIUS CLAUDIUS, je hebt mij aan het denken gezet. Na lang piekeren en uitschrijven begrijp ik dit eindelijk. Dankjewel.

Toch klopt het niet.
De fout zit hem er in dat half leeg niet gelijk is aan 0.
En 2x half leeg is dus ook niet gelijk aan 0.
De stelling dat half vol en half leeg gelijk is, klopt wel degelijk.
Het gezegde "het glas is niet half leeg maar half vol" is nooit bedoeld om mee te gaan rekenen.

[Peter van Velzen]

Tiberius Claudius heeft volkomen gelijk. Het glas is half vol, geeft de verhouding weer tussen de hoeveelheid (vloeistof) die zich in het glas bevindt en de hoeveelheid vloeistof die het glas - onder gelijkblijvende omstandigheden - maximaal kan bevatten. Het glas is half leeg geeft de verhouding weer tussen de hoeveelheid die men zou kunnen toevoegen en de hoeveelheid die het maximaal kan bevatten. Dat beide verhoudingen ongeveer met hetzelfde getal kunnen worden weergegeven is irrelevant.

[TTC]

Tiberius Claudius heeft volkomen gelijk. Het glas is half vol, geeft de verhouding weer tussen de hoeveelheid (vloeistof) die zich in het glas bevindt en de hoeveelheid vloeistof die het glas - onder gelijkblijvende omstandigheden - maximaal kan bevatten. Het glas is half leeg geeft de verhouding weer tussen de hoeveelheid die men zou kunnen toevoegen en de hoeveelheid die het maximaal kan bevatten. Dat beide verhoudingen ongeveer met hetzelfde getal kunnen worden weergegeven is irrelevant.

Dit leuke voorbeeld verwijst vooral naar de contextuele verwarring die erin verweven werd, alsof de optelsom van een peer en een appel zou leiden tot een banaan. Misschien dat alchemisten er wat mee kunnen.

[karel vdr]

Ik zal deze denkwijze (realiteit => model) nog eens illustreren met een ander voorbeeldje.
Bewijs: 1 = 0
Gegeven (realiteit): Op een object A werken geen krachten.
Vraag: hoeveel krachten werken op object A?
• Persoon 1: Er werken geen krachten op. => antwoord: 0
Dit is een correct antwoord, en sluit dus alle andere antwoorden, dus ook het antwoord 1 uit.
• Persoon 2: Gebruikt een formule. => antwoord: 1, nl. de nulvector
Dit is ook een correct antwoord, en dat sluit alle andere antwoorden, dus ook het antwoord 0 uit.
Conclusie: 1 = 0 ???
Ik vrees dat je dit zelfs met een effect operator niet uitgelegd krijgt.

Je begint al met een foute aanname, namelijk dat een correct antwoord zou uitsluiten dat een ander antwoord correct is. Je vergeet daarbij persoon 3: Er werken twee elkaar opheffende krachten op. Want een situatie die vaak beschreven wordt als geen kracht, is in werkelijkheid vaak een situatie waarbij de gravitatiekracht wordt opgeheven door de vaste ondergrond die een kracht in de tegengestelde richting uitoefent.

Dus ofwel bedoel je je vraag heel letterlijk en dan is enkel het antwoord van persoon 1 correct. Ofwel bedoel je het meer algemeen en dan zijn er oneindig veel antwoorden correct en kunnen we daaruit het antwoord kiezen waarmee we het gemakkelijkst werken.

Als ik schrijf “Op een object A werken geen krachten” bedoel ik letterlijk geen krachten. Dus ook geen krachten die elkaar opheffen. Dit is al onmiddellijk een antwoord op al de bedenkingen die je hier hebt.
Uiteraard oefent elk deeltje van ons universum een (gravitatie)kracht uit op elk ander deeltje van ons universum, maar om de discussie niet onnodig complex te maken zullen we deze krachten buiten beschouwing laten.

Ik heb echter wel een paar bedenkingen bij je reactie dat enkel persoon 1 het correcte antwoord geeft.
• Als een formule F(t) een kracht (1 kracht, letterlijk!) in de tijd beschrijft, en deze kracht wordt op een bepaald tijdstip t0 gelijk aan 0 (geen kracht), dan mag je (volgens jou antwoord) dus niet schrijven F(t0) = nulvector maar wel F(t0) ={}.
• De nulvector is per definitie 0 . kracht. Maar volgens jou is 0 . kracht (=geen kracht) gelijk aan {}.
De definitie van de nulvector klopt dus ook niet.
• Een continue functie F(t) is volgens jou dus ook een discontinue functie (in t0), vermits F(t0) ={} (<> nulvector)
• Eigenlijk zijn de meeste vectoriele formules uit de fysica dus ook foutief. Vb. F = k . x (voor een veer) moet dan worden F = k . x als x <> 0

Je bent nu wel erg veel wiskunde en fysica aan het genereren die lijnrecht ingaat tegen de algemeen geldende definities, en die je dus in geen enkel referentie werk zal terugvinden.
Als je al die moeite doet om aan te tonen dat {} <> {nulvector} dan moet je daar waarschijnlijk wel een goede reden voor hebben. Kan je mij eens uitleggen waarom geen kracht absoluut niet hetzelfde is als een kracht van 0N (voorgesteld als nulvector). M.a.w. waarom is dat fundamenteel foutief en moet de halve fysica en wiskunde op de schop om er voor te zorgen dat {} <> {nulvector}

[Mullog]

Het blijft op mij overkomen als dat verschillende systematieken, verzamelingenleer en vectoren, door elkaar gehusselt worden en dat er dan moeilijk wordt gedaan over dat ze beiden dezelfde uitkomst geven maar dat je dat anders noteert.

Daarnaat gaat het dan ook nog over bijzondere objecten, namelijk nul vector en lege verzameling. Wat gebeurt er als er wel een kract werkt als resultante van een aantal andere krachten. Daar kun je in de verzalingenleer toch niks mee. Ik kan mij althans niet herrineren dat er in verzamelingen richting zit.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Het blijft op mij overkomen als dat verschillende systematieken, verzamelingenleer en vectoren, door elkaar gehusselt worden en dat er dan moeilijk wordt gedaan over dat ze beiden dezelfde uitkomst geven maar dat je dat anders noteert.

Daarnaat gaat het dan ook nog over bijzondere objecten, namelijk nul vector en lege verzameling. Wat gebeurt er als er wel een kract werkt als resultante van een aantal andere krachten. Daar kun je in de verzalingenleer toch niks mee. Ik kan mij althans niet herrineren dat er in verzamelingen richting zit.

Dat klopt:

Het probleem is denk dat Karel vdr noch de grondslagen van de verzamelingen kent noch hoe vectorruimten worden gedefinieerd.Daar door gooit hij van alles door elkaar, geeft aan zaken een andere (verkeerde) betekenis en ja dan krijgt men uiteraard vreemde resultaten.

[Dat beloof ik]

Ik zal deze denkwijze (realiteit => model) nog eens illustreren met een ander voorbeeldje.
Bewijs: 1 = 0
Gegeven (realiteit): Op een object A werken geen krachten.
Vraag: hoeveel krachten werken op object A?
• Persoon 1: Er werken geen krachten op. => antwoord: 0
Dit is een correct antwoord, en sluit dus alle andere antwoorden, dus ook het antwoord 1 uit.
• Persoon 2: Gebruikt een formule. => antwoord: 1, nl. de nulvector
Dit is ook een correct antwoord, en dat sluit alle andere antwoorden, dus ook het antwoord 0 uit.
Conclusie: 1 = 0 ???
Ik vrees dat je dit zelfs met een effect operator niet uitgelegd krijgt.

Dit is vrij eenvoudig. Persoon 2 staat uit zijn nek te lullen. De nulvector, de naam zegt het al, is 0. De bewering dat het 0 als antwoord uitsluit slaat dus werkelijk nergens op.
De vraag is , in combinatie met het gegeven, zo stom als het maar zijn kan:
Op object A werken geen krachten, hoeveel krachten werker er op object A ?
NUL, want dat was de stelling juist.

Domme vragen bestaan, echt waar karel vdr.

[TTC]

Als ik schrijf “Op een object A werken geen krachten” bedoel ik letterlijk geen krachten. Dus ook geen krachten die elkaar opheffen. Dit is al onmiddellijk een antwoord op al de bedenkingen die je hier hebt.

Wellicht is het voor een aantal nog wat troebel maar je lijkt hier uit te gaan van een 'absolute leegte' waar geen krachten werkzaam zijn, mogen we dat zo stellen?

[TIBERIUS CLAUDIUS]

De nulvector, de naam zegt het al, is 0.

Dat is niet waar 0 is een getal de nulvector is een vector.

Dat zijn gewoon twee verschillende zaken.

De naam nulvector komt voort dat als een vectorruimte een eindige basis heeft alle kentallen nul zijn.

De nulvector 0 is ongelijk aan 0

PS.
Zelfs in een 1-dim vectorruimte blijft dat zo daar geldt 0=(0) en niet 0

[karel vdr]

Als ik schrijf “Op een object A werken geen krachten” bedoel ik letterlijk geen krachten. Dus ook geen krachten die elkaar opheffen. Dit is al onmiddellijk een antwoord op al de bedenkingen die je hier hebt.

Wellicht is het voor een aantal nog wat troebel maar je lijkt hier uit te gaan van een 'absolute leegte' waar geen krachten werkzaam zijn, mogen we dat zo stellen?

Ja dat mag je zo stellen.