Reductio ad absurdum

[Blues-Bob]

Zullen we nu verder gaan met het onderwerp?

Graag, vind je nog wat van mijn bijdragen? Lijkt de presentatie van de themadag van het EMGO op waar je op doelt?

Groet,

Bob

[Peter van Velzen]

Zullen we nu verder gaan met het onderwerp?

Graag, vind je nog wat van mijn bijdragen? Lijkt de presentatie van de themadag van het EMGO op waar je op doelt?

Groet,

Bob

Was dat een presentatie van een themadag? Het lijkt me eerlijk gezegd, een sooort geheugensteuntje waar nadere uitleg bij hoort. Ik ben het niet helemaal eens met jouw bewering dat men met een reductio ad absurdum geen stelling omver probeert te werpen. soms tracht men dat wel degelijk. Maar je hebt ongetwijfeld gelijk, dat je eigenlijk alleen mee aantoont, dat ze niet in elke context opgaat. Het is best mogelijk dat de stelling wel opgaat als men enkele extra voorwaarden toevoegd.

Dit blijkt ook wel uit het feit dat men een gefalcificeerde theorie niet zomaar wegwerpt omdast zze in bepaalde gevallen niet opgaat, maar dat men inplaats daarvan specificeert in welke omstandigheden ze wel opgaat.

Dat gezegd hebbende, is een reductio as absurdum dus eigenlijk een logische falcificatie. We zijn gewend aan empirische falcificatie - en ik hecht daar nog altijd meer waarde aan - maar regelmatig bestoken ook geleerden elkaar met reductio ad absurdum. Zover ik begrepen heb, was schroedingers kat bijvoorbeeld als zodanig bedoeld.

[Blues-Bob]

Was dat een presentatie van een themadag? Het lijkt me eerlijk gezegd, een sooort geheugensteuntje waar nadere uitleg bij hoort.

Is inderdaad een weergave van de diapresentatie op een themadag van het EMGO.

Ik ben het niet helemaal eens met jouw bewering dat men met een reductio ad absurdum geen stelling omver probeert te werpen. soms tracht men dat wel degelijk. Maar je hebt ongetwijfeld gelijk, dat je eigenlijk alleen mee aantoont, dat ze niet in elke context opgaat. Het is best mogelijk dat de stelling wel opgaat als men enkele extra voorwaarden toevoegd.

Dat kan, maar dat gaat vaak juist ten koste van de generaliseerbaarheid van de stelling. Je kunt ook voorwaarden eruit halen. Het is ben ik bang lastiger dan programeertaal ("if input is ... and ... or ... then ... goto ...") Sommige voorwaarden zijn juist heel specifiek voor een bepaald sample*.

Door ook een meer samples te betrekken in een claim vergroot je regelmatig de generaliseerbaarheid van die claim, maar verklein je het overall effect van die claim.

Grofweg gezegd naar kwantitatieve benamingen: in smalle null-hypothesen is het effect/verschil verder van de nul af en meer significant, in het geval van risico/kans meer van de 1 af en meer significant (intervalschatting voor vervolgexperimenten in de toekomst op die kwantitatieve uitkomst ligt verder van de respectievelijk 0 (verschil/effect) of 1 (kans/risico). MAW de uitkomsten van het fenomeen zijn 100% geldend voor dat experiment. Het is relevant, om met andere experimenten te kijken welke factoren belangrijk zijn voor de externe validiteit van de conclusies in dergelijke experimenten.

Om de externe validiteit te bekijken kun je dus 2 dingen doen:
1. Je kunt uitgaan van de extreemheid van de sample (is deze heel homogeen, of niet)
2. Je kunt uitgaan van de extreemheid van de populatie (is deze net zo homogeen, en is de heterogeniteit relevant).

Een reductio ad absurdum is dus eigenlijk een argument wat de generaliseerbaarheid begrenst door de extreemheid van de populatie te benoemen. Dat is geen logische falsificatie, maar een analoge kwalitatieve benadering. Een logische falsificatie is de statistische falsificatie (F-toetsen, T-toetsen, betrouwbaarheidsintervallen, etc)

Dat gezegd hebbende, is een reductio as absurdum dus eigenlijk een logische falcificatie. We zijn gewend aan empirische falcificatie - en ik hecht daar nog altijd meer waarde aan - maar regelmatig bestoken ook geleerden elkaar met reductio ad absurdum. Zover ik begrepen heb, was schroedingers kat bijvoorbeeld als zodanig bedoeld.

Wat je benoemt als empirische falsificatie is een vorm van uitgaan van de extreemheid binnen een experiment (sample). De reductio ad absurdum is een vorm van falsificatie op basis van een analogie. Een logische falsificatie is statistische significantie, of een betrouwbaarheidsinterval die door de nulhypothese heen gaat.

Daarentegen: een zeer generaliseerbare stelling, hebben case-to-case mogelijk minder waarde dan GOEDE slecht generaliseerbare stellingen. Natuurlijk is de een GOEDE generaliseerbare stelling, prettiger dan een EVEN GOEDE minder generaliseerbare stelling. Maar het is denk ik niet mogelijk een stelling te formuleren die dat kan. Je bent dus altijd aangewezen op jouw vraag: neem je een stelling aan om op groepsniveau iets te doen, of op individueel niveau. Welke stelling is van toepassing.

Het logische antwoord op een reductio ad absurdum is dus: Waarvoor zou je een kleinst mogelijk natuurlijk getal willen kennen? Voor een beeldhouwer een hele andere vraag dan voor een kwantum fysicus. (case-to-case niet valide argument).

Groet,

Bob
Ps. Case is een individueel geval, generalisatie kan pas bij een waarneming binnen een sample
Sample: meerdere cases
Populatie: meerdere samples; een populatie kan op zich ook weer een sampel zijn voor een nog grotere populatie. Of een groep dus een sample of een populatie is, is afhankelijk van de context en dus ook de stelling.

[Jagang]

I'm out.

[Blues-Bob]

I'm out.

Voorbeeld:
Chinezen onderscheiden zich door hun geelachtige kleur.

1. Deze stelling heeft een andere (voorspellende) waarde als het gaat om een ziekenhuis met een groter voorkomen aan leverpatienten.
2. Ook heeft deze stelling een andere voorspellende waarde als het gaat om de stationsweg te dokkum, dan op de dam amsterdam, doordat daar meer Chineze touristen rondlopen, terwijl in de stationsweg te Dokkum de "Chinees" mogelijk net zo europees is als de niet-chinees.
3. Ook heeft deze stelling mogelijk een andere (voorspellende) waarde in Europa, waar de verhouding chinezen tav. andere aziaten anders ligt dan in Azië. (durf dat niet met zekerheid te stellen, maar is slechts een voorbeeld).

Nu kun je extra voorwaarden toevoegen om de stelling meer juist te maken, door in de stelling de gegevens op te nemen waarbinnen deze stelling valide is. De generaliseerbaarheid wordt dan versmald. Bijvoorbeeld:
Je kunt ook voorwaarden eruit halen, door bijvoorbeeld het woord chinees eruit te halen en te vervangen voor het woord "Aziaten". De stelling wordt dan globaler en meer generaliseerbaar.

Daarnaast kun je voorwaarden toevoegen (meestal in de vorm van co-premissen) waardoor de stelling meer generaliseerbaar en meer duidelijk wordt. Bijvoorbeeld:
"Chinezen onderscheiden zich door spleetogen en een gelige kleur". (spleetogen is dus feitelijk een copremisse)

Dit zijn slechts een paar voorbeelden bij een voorbeeldstelling. Maar ik hoop dat duidelijk is, hoe op kwalitatieve wijze stellingen tav generaliseerbaarheid bekeken kunnen worden.

Dan is de vraag, in welke situatie wil je onderscheid maken? Is het relevant of het chinezen (nationaliteit) zijn, of mensen met een bepaald genenpakket? Is het relevant of je in de stelling leverpatienten meepikt? Die afweging is voor de gebruiker van de stelling belangrijk. Een minder generaliseerbare stelling is niet altijd een slechtere stelling. Bruikbaarheid van een stelling bepaald de gebruiker.

Duidelijker?

Groet,

Bob

[Blues-Bob]

Nota bene:
Ik heb bewust gekozen voor een voorbeeld mbt een stelling over onderscheiding tussen groepen.

Als het gaat om oorzaak-gevolg stellingen wordt de zaak kwalitatief nog wat ingewikkelder. Dan is in explorele zin van belang de kans aan te tonen dat als de ene aanwezig is, de ander ook aanwezig is. Dit vervolgens over de loop van de tijd te doen, en in experimentele zin is van belang enkel via de ene variabele invloed uit te oefenen op de andere variabele, en elke andere variabele in de loop van de tijd hetzelfde te houden. Om dit kwalitatief weer te geven is erg lastig. Hoofdzakelijk wordt dit kwantitatief gedaan.

Dan geldt daarbij weer dat de kenmerken van de onderzochte groep en de onderzochte situatie / context goed bekend moet zijn, en van belang kunnen zijn op de resultaten van de studie. Waarbij dus geldt dat in klassieke zin de resultaten van dat onderzoek 100% geldend zijn voor die context en die groep (dus 100% voor dát onderzoek). Wijzigingen daarin doet afbreuk aan het geldend zijn van de resultaten. Het spreekt voor zich dat in sommige stellingen dat minder opgaat, dan andere.

Het lijkt voor de hand liggend voor explorerende en experimentele onderzoeken geen kwalitatieve methodieken te gebruiken. Maar het is in theorie mogelijk mbv bijvoorbeeld de propositielogica.

Groet,

Bob

[Jagang]

I'm out.

Voorbeeld:
Chinezen onderscheiden zich door hun geelachtige kleur.

Ik bedoelde dat ik niet langer actief deelneem in het topic..

[heeck]

Blues-Bob,
Wat maak je er een onontwarbaar probleem van terwijl ieder bruikbaar statistiekboekje begint met een simpler probleemstelling:
Je probeert zonder een hele populatie te onderzoeken toch betrouwbare informatie over die populatie te verkrijgen door monsters te nemen.

Aan welke vereisten moet die monstername voldoen om met daarbij behorende marges van zekerheid iets over de hele populatie te beweren.

Als de gehele populatie waar je belang in stelt 15 miljoen bedraagt dan stelt een monstername van 1 geval niets voor.
Laat staan als je dat in op een skibaan tijdens de Ol-Spelen nam terwijl je iets wilt weten over omgaan met ademhalingsproblemen.
Met dit absurde voorbeeld is je probleem toch op zijn plaats gezet?


Roeland

[Blues-Bob]

Blues-Bob,
Wat maak je er een onontwarbaar probleem van terwijl ieder bruikbaar statistiekboekje begint met een simpler probleemstelling:
Je probeert zonder een hele populatie te onderzoeken toch betrouwbare informatie over die populatie te verkrijgen door monsters te nemen.

Aan welke vereisten moet die monstername voldoen om met daarbij behorende marges van zekerheid iets over de hele populatie te beweren.

Als de gehele populatie waar je belang in stelt 15 miljoen bedraagt dan stelt een monstername van 1 geval niets voor.
Laat staan als je dat in op een skibaan tijdens de Ol-Spelen nam terwijl je iets wilt weten over omgaan met ademhalingsproblemen.
Met dit absurde voorbeeld is je probleem toch op zijn plaats gezet?


Roeland

Iets verder in dat boek lezen. Wat zeggen de eigenschappen van de populatie over die ene? En wat zegt die ene over die andere. Dat is de essentie van de reductio ad absurdum.

Groet,

Bob