Freethinker.nl

Reductio ad absurdum

Wikepedia schreef: Reductio ad absurdum (Latin: "reduction to absurdity") is a common form of argument which seeks to demonstrate that a statement is true by showing that a false, untenable, or absurd result follows from its denial,[1][2] or in turn to demonstrate that a statement is false by showing that a false, untenable, or absurd result follows from its acceptance. First appearing in classical Greek philosophy (the Latin term derives from the Greek ἡ εἰς ἀτοπον ἀπαγωγη or he eis atopon apagoge, "reduction to the impossible", for example in Aristotle's Prior Analytics),[1] this technique has been used throughout history in both formal mathematical and philosophical reasoning, as well as informal debate.

The "absurd" conclusion of a reductio ad absurdum argument can take a range of forms:

Rocks have weight, otherwise we would see them floating in the air.
Society must have laws, otherwise there would be chaos.
There is no smallest positive rational number, because if there were, it could be divided by two to get a smaller one.
The first example above argues that the denial of the assertion would have a ridiculous result, against the evidence of our senses. The second argues that the denial would have an untenable result: unacceptable, unworkable or unpleasant for society. The third is a mathematical proof, arguing that the denial of the assertion would result in a contradiction (there is a smallest rational number and yet there is a rational number smaller than it).

Uncle Rat beweerde dat een reductio ad absurdem een logische redenatiefout is. Ik was daar enigzins verbaasd over, maar als we de drie gegeven voorbeelden bekijken, zijn het in zekere zin inderdaad redenatiefouten.

Een maatschappij moet wellicht regels hebben, maar die hoeven niet in wetten te zijn vastgelegd. Chimpansees en Bonobo's leven ook in een "society" maar wetten kennen ze niet. Ook is er geen sprake van een complete chaos.

Natuurlijke stenen hoeven ook geen gewicht te hebben. Een steen die vrij beweegt binnen de astroidengordel vertoont wellicht massa, maar als je hem op een weegschaal probeert te leggen zul je geen gewicht kunnen vaststellen. Deslanitettemin zweeft hij niet in de lucht (er is daar geen lucht).

Tenslotte kennen we in de quantum mechanica wel degelijk kleinste getallen. Dat je ze in gedachten door twee kunt delen, betekent niet dat zulks ook in de quantum-mechanische "werkelijkheid" kan.

Maar wellicht geldt voor elke vorm van logica wel dat ze alleen onder bepaalde omstandigheden opgaat. Hier op aarde, in een moderne mensensamenleving en in de rekenkunde, gaan wellicht alle drie de voorbeelden wel op.

Is er iemand die hier iets interessants over te zeggen heeft?

Wat je nu doet is volgens mij precies wat we proberen als we een argument als het reductio ad absurdem gebruiken. Je toont met zo'n reductio aan dat de externe validiteit van een dergelijke claim beperkt is tot een specifieke situatie. Welke situatie de claim toepasbaar is, dient het onderwerp van onderzoek te zijn. Misschien ken iemand hier voorbeelden van onderzoek wat gedaan is buiten de context waarbinnen de claim geldig is, en waarna bevestigen van de null-hypothese (of ontkrachten van de hypothese) gestelt wordt dat de hele claim ongeldig is.

Groet,

Bob

Peter van Velzen schreef:Reductio ad absurdum

Wikepedia schreef: The "absurd" conclusion of a reductio ad absurdum argument can take a range of forms:

1- Rocks have weight, otherwise we would see them floating in the air.
2- Society must have laws, otherwise there would be chaos.
3- There is no smallest positive rational number, because if there were, it could be divided by two to get a smaller one.

@2 Een maatschappij moet wellicht regels hebben, maar die hoeven niet in wetten te zijn vastgelegd. Chimpansees en Bonobo's leven ook in een "society" maar wetten kennen ze niet. Ook is er geen sprake van een complete chaos.
@1 Natuurlijke stenen hoeven ook geen gewicht te hebben. Een steen die vrij beweegt binnen de astroidengordel vertoont wellicht massa, maar als je hem op een weegschaal probeert te leggen zul je geen gewicht kunnen vaststellen. Deslanitettemin zweeft hij niet in de lucht (er is daar geen lucht).
@3 Tenslotte kennen we in de quantum mechanica wel degelijk kleinste getallen. Dat je ze in gedachten door twee kunt delen, betekent niet dat zulks ook in de quantum-mechanische "werkelijkheid" kan.

Maar wellicht geldt voor elke vorm van logica wel dat ze alleen onder bepaalde omstandigheden opgaat. Hier op aarde, in een moderne mensensamenleving en in de rekenkunde, gaan wellicht alle drie de voorbeelden wel op.

Met deze laatste zin haal je direct je eigen woorden over "een logische redenering" onderuit
En nuanceer je op een voor mij juiste manier, zoals ook Bob beschrijft.

Wat je nu doet is volgens mij precies wat we proberen als we een argument als het reductio ad absurdem gebruiken. Je toont met zo'n reductio aan dat de externe validiteit van een dergelijke claim beperkt is tot een specifieke situatie

Dan nu mijn poging om er wat logisch over te zeggen.
Volgens mij moet logica universeel zijn, dus ook een logische redenering, maar een specifieke redenering moet altijd gelden voor de specificaties van die bepaalde situatie.

@1 Een getal wat een gewicht aangeeft is per definitie een gemeten getal, dat alleen bestaat bij de gratie van een verschil in zwaartekracht.
Een stelling over het gewicht van een steen in de lucht-atmosfeer is iets anders dan een stelling over diezelfde steen in de lucht=ruimte.
Spreek we nu bij "gewichtsloos" over "geen gewicht" of hebben we het over een grootheid, die nul is als er een evenwicht is.
Wat je kunt uitrekenen is de grootheid in zwaartekracht, die nodig is voor het evenwicht.

Het meten van het gewicht van een steen bij elkaar opheffende zwaartekrachten is in bepaalde zin hetzelfde als het meten van het gewicht van een steen op een balans weegschaal.
Wat je ziet is het resultaat nul bij het meten van gewicht en tegenwicht.
Wat niet wil zeggen dat de steen niets weegt.
Wat je feitelijk weegt bij dit soort weegschaal is, is niet het gewicht van de steen, maar het gewicht wat nodig is voor evenwicht.

@2 Een society is in dit geval een verzameling/gemeenschap van gelijke levende soorten.
Dat veel gemeenschappen regels hebben, wil niet zeggen dat er zonder die regels geen gemeenschap zou bestaan.
Wel een chaotische.
Wat zijn wetten anders dan besproken en/of geschreven regels, waarbij een negatieve consequentie volgt bij het negeren of overtreden ervan?
Of anders gezegd:
Wat zijn regels anders dan ongeschreven wetten?

@3 Theoretisch zijn er geen kleinste getallen, maar alleen een "oneindig klein".
Dat wil niet zeggen, dat er in de praktijk niet iets bestaat, dat je als het allerkleinste zou kunnen omschrijven.
Hetgeen wij omschrijven als het allerkleinste is datgene wat wij kennen als zodanig.
Direct onderuit gehaald op het moment dat we kleiner leren kennen.

@Peter van Velzen
Je leert de mensen aan de term foutief te spellen in je topictitel en alle reakties die daarop volgen onder dezelfde topictitel.

-dUm


Voor straf moet je het leren in het Fins te zeggen: ristiriitatodistus

Ach heden! Laat het iedereen gezegd zijn: Peter van Velzen kan niet spellen!
Elke gelijkenis tussen mijn spelling en de officiele berust op toeval.'
(en ik heb slechts een HBS-B diploma dus Grieks en latijn mag je helemaal al niet verwachten)

Graag hoor ik nog hoe dat vreemde woord in het FIns klinkt.
In welke taal staat het trouwens geschreven?

Vooralsnog lees ik een grote mate van bevestiging van mijn veronderstelling dat logisch redeneren contextgevoelig is. Maar over de specifieke eigenschappen van reductio ad absurdum (zo goed?) heb ik nog weinig gehoord. Zijn er hier nog supporters van uncle rat?

Peter van Velzen schreef:Graag hoor ik nog hoe dat vreemde woord in het FIns klinkt.
In welke taal staat het trouwens geschreven?

Het is uiteraard in het Fins geschreven.
Voor de uitspraak:
http://translate.google.fi/?hl=fi&tab=w ... tatodistus" onclick="window.open(this.href);return false;
Klik op 'Kuuntele' (=luister)
CvE mag ook mee oefenen. Die houdt van de rollende r.

Peter van Velzen schreef: Natuurlijke stenen hoeven ook geen gewicht te hebben. Een steen die vrij beweegt binnen de astroidengordel vertoont wellicht massa, maar als je hem op een weegschaal probeert te leggen zul je geen gewicht kunnen vaststellen. Deslanitettemin zweeft hij niet in de lucht (er is daar geen lucht).

???

Gewicht is het verschil tussen opwaartse kracht en neerwaarste kracht. Astronauten kunnen wel gewichtsloos zijn, net als duikers, maar niet massaloos. Volgens mij heb je niet goed opgelet in de natuurkundeles.

G= m x g (gewicht is massa maal de (netto) valversnelling

Peter van Velzen schreef:Uncle Rat beweerde dat een reductio ad absurdum een logische redenatiefout is.

Een herleiding tot het absurde, ook wel bewijs uit het ongerijmde genoemd, is een bewijsmethode en geen drogreden (wanneer correct gebruikt uiteraard).

Stelling: Alle stellingen zijn gelijkwaardig.

Reductio ad absurdum: Als dat waar is, dan is de stelling dat stellingen niet gelijkwaardig zijn gelijkwaardig aan de stelling dat alle stellingen gelijkwaardig zijn.

collegavanerik schreef:

Peter van Velzen schreef: Natuurlijke stenen hoeven ook geen gewicht te hebben. Een steen die vrij beweegt binnen de astroidengordel vertoont wellicht massa, maar als je hem op een weegschaal probeert te leggen zul je geen gewicht kunnen vaststellen. Deslanitettemin zweeft hij niet in de lucht (er is daar geen lucht)

Gewicht is het verschil tussen opwaartse kracht en neerwaarste kracht. Astronauten kunnen wel gewichtsloos zijn, net als duikers, maar niet massaloos. Volgens mij heb je niet goed opgelet in de natuurkundeles.

Volgens mij beweerde ik precies hetzelfde en heb je niet goed gelezen.
Het zij je vergeven want een woord als deslanitettemin, is natuurlijk onzin (bedoeld was desalniettemin)

NB Maar dit is al de tweede keer vandaag dat ik een weerwoord krijg, dat hetzelfde beweert als mijn oorspronkelijk tekst. Heerst er een virus in Nederland?

Fjedka schreef:Een herleiding tot het absurde, ook wel bewijs uit het ongerijmde genoemd, is een bewijsmethode en geen drogreden (wanneer correct gebruikt uiteraard).

Dit lijkt mij geheel juist opgemerkt. Vandaar ook dat men het in het Fins het 'bewijs uit tegenstrijd' noemt, en dan voorbeelden kan geven uit de wiskunde ( http://maa11.wordpress.com/todistaminen ... atodistus/" onclick="window.open(this.href);return false; ).

In de praktijk kan het echter zeer wel zijn dat het vaak een logische redeneerfout is, vooral waar men over zogenaamde 'waarden' discussieert. Wat voor de één absurd is ("maar zoiets zou dan onherroepelijk leiden tot totale chaos in de maatschappij!!") en dus als een geldig argument wordt aangevoerd, kan voor een ander een kleinigheid zijn of kan een ander zelfs positief waarderen.

Als voorbeeld kun je bijvoorbeeld geven de aangrijpende passage van Nietzsche over De dolleman op de markt. De boodschap van het verhaaltje is dat wanhoop het logisch gevolg is van de dood van God. En zo kan het door velen inderdaad worden aangevoeld. Maar strikt genomen is het een reductio ad absurdum, want iemand die generaties later leeft en zich enkel kent als atheïst kan zich wellicht moeilijk voorstellen dat er echt sprake is van een dilemma.

Rereformed schreef:De dolleman op de markt [...] Maar strikt genomen is het een reductio ad absurdum

Stelling: God is dood.

Reductio ad absurdum (?): Als God dood is volgt er wanhoop.

Sorry Rereformed, maar jouw voorbeeld van een reductio ad absurdum is.. wel.. absurd.
Er kan wanhoop zijn, maar dat bewijst nog niets over de onwaarheid van de stelling dat God dood is.
En dat is nu juist wat een argumentum ad absurdum beoogt; de negatie van een stelling.

Fjedka schreef:

Rereformed schreef:De dolleman op de markt [...] Maar strikt genomen is het een reductio ad absurdum

Stelling: God is dood.

Reductio ad absurdum (?): Als God dood is volgt er wanhoop.

Sorry Rereformed, maar jouw voorbeeld van een reductio ad absurdum is.. wel.. absurd.
Er kan wanhoop zijn, maar dat bewijst nog niets over de onwaarheid van de stelling dat God dood is.
En dat is nu juist wat een argumentum ad absurdum beoogt; de negatie van een stelling.

True, via een reductio ad absurdum beoogt men de stelling omver te werpen.

Rereformed schreef:
True, via een reductio ad absurdum beoogt men de stelling omver te werpen.

Not true, men probeert de generaliseerbaarheid van de stelling op eenvoudige (meestal kwalitatieve) wijze in twijfel te trekken. Case-to-case generaliseerbaarheid van de stelling wordt in twijfel getrokken.
Als ik mij niet vergis:
http://www.emgo.nl/files/875" onclick="window.open(this.href);return false;

Groet,

Bob

Peter van Velzen schreef:

collegavanerik schreef:

Peter van Velzen schreef: Natuurlijke stenen hoeven ook geen gewicht te hebben. Een steen die vrij beweegt binnen de astroidengordel vertoont wellicht massa, maar als je hem op een weegschaal probeert te leggen zul je geen gewicht kunnen vaststellen. Deslanitettemin zweeft hij niet in de lucht (er is daar geen lucht)

Gewicht is het verschil tussen opwaartse kracht en neerwaarste kracht. Astronauten kunnen wel gewichtsloos zijn, net als duikers, maar niet massaloos. Volgens mij heb je niet goed opgelet in de natuurkundeles.

Volgens mij beweerde ik precies hetzelfde en heb je niet goed gelezen.
Het zij je vergeven want een woord als deslanitettemin, is natuurlijk onzin (bedoeld was desalniettemin)

NB Maar dit is al de tweede keer vandaag dat ik een weerwoord krijg, dat hetzelfde beweert als mijn oorspronkelijk tekst. Heerst er een virus in Nederland?

Zou het misschien aan je formulering kunnen liggen als twee onafhankelijke reacties hetzelfde zeggen?

collegavanerik schreef:

Peter van Velzen schreef: Natuurlijke stenen hoeven ook geen gewicht te hebben. Een steen die vrij beweegt binnen de astroidengordel vertoont wellicht massa, maar als je hem op een weegschaal probeert te leggen zul je geen gewicht kunnen vaststellen. Deslanitettemin zweeft hij niet in de lucht (er is daar geen lucht).

???

Gewicht is het verschil tussen opwaartse kracht en neerwaarste kracht. Astronauten kunnen wel gewichtsloos zijn, net als duikers, maar niet massaloos. Volgens mij heb je niet goed opgelet in de natuurkundeles.

G= m x g (gewicht is massa maal de (netto) valversnelling

Ik vraag me vooral af hoe je een steen die in de ruimte zweeft, op een weegschaal kan leggen.
Om iets ergens op te leggen, heb je net zwaartekracht nodig.