Tijd is ruimte en heeft meerdere dimensies

Serieuze discussies over het menselijk denken en gedrag

Moderator: Moderators

KluukKluuk

Re: Tijd is ruimte en heeft meerdere dimensies

Bericht door KluukKluuk » 24 aug 2012 05:11

Peter van Velzen schreef: Even nagezocht. Het klopt volgens mij zeker je het uitdrukt in een eenheid die groter of gelijk is aan de betreffende straal. (want dan is R in de macht X altijd kleiner of gelijk aan 1)
Als je dit trucje echter toepast met als eenheid een duizendste van de straal, dan klopt het voor 5 dimensies ongetwijfeld niet want 1000 in de macht 5 is nog altijd 1000.000.000.000.000.
Dat werk je niet zomaar even weg :)
Je hebt dan ineens veel meer dimensies nodig om een afname te bereiken (ik vermoed dat dat uiteindelijk wel ergens zal gaan lukken)

(af)metingen geven alleen een verhouding weer tot de meeteenheid, niets anders.
Het is inderdaad 5 bij een unit bal, bij een grotere straal zal het maximale volume bij een hogere dimensie liggen.

Om dit te zien moet u het (hyper) volume van een gegeven R berekenen, dit forum ondersteund geloof ik geen latex dus ik kan het hier niet tonen maar kijkt u eens naar de volgende wiki pagina: http://en.wikipedia.org/wiki/N-sphere" onclick="window.open(this.href);return false;

Ergens staat de formule om het volume te berekenen voor een n-dimensionele bal (of sfeer in het Nederlands) (C in deze formule is de proportionaliteitsconstante die er direct onder staat en u heeft ook nog de gamma formule nodig).

Als u in deze formule het volume zou willen maximaliseren voor een gegeven R=1 dan zou n=5 het antwoord zijn.

Hier is een site dat dit het geheel goed uitlegt voor R=1 en ook andere waarden:
http://divisbyzero.com/2010/05/09/volum ... nal-balls/" onclick="window.open(this.href);return false;

Op deze site wordt ook het hypervolume van de eerste 15 dimensies berekend:
Laatst gewijzigd door KluukKluuk op 24 aug 2012 05:30, 3 keer totaal gewijzigd.

Gebruikersavatar
Peter van Velzen
Moderator
Berichten: 15200
Lid geworden op: 02 mei 2010 10:51
Locatie: ampre muang trang thailand

Re: Tijd is ruimte en heeft meerdere dimensies

Bericht door Peter van Velzen » 24 aug 2012 05:26

KluukKluuk schreef:
Peter van Velzen schreef: Even nagezocht. Het klopt volgens mij zeker je het uitdrukt in een eenheid die groter of gelijk is aan de betreffende straal. (want dan is R in de macht X altijd kleiner of gelijk aan 1)
Als je dit trucje echter toepast met als eenheid een duizendste van de straal, dan klopt het voor 5 dimensies ongetwijfeld niet want 1000 in de macht 5 is nog altijd 1000.000.000.000.000.
Dat werk je niet zomaar even weg :)
Je hebt dan ineens veel meer dimensies nodig om een afname te bereiken (ik vermoed dat dat uiteindelijk wel ergens zal gaan lukken)

(af)metingen geven alleen een verhouding weer tot de meeteenheid, niets anders.
Niet juist, u moet het (hyper) volume van R berekenen.
Reken het zelf maar na, het hyper volume in 4, 5 en 6 dimensies van een bol met een straal van 1 meter.
In meters uitgedrukt zul je gelijk hebben, maar in millimeters uitgedrukt wed ik dat de uitkomst in 6 dimensies toch echt groter is dan in 5. Hoeveel wil je er op inzetten :?: :twisted:
Laatst gewijzigd door Peter van Velzen op 24 aug 2012 05:33, 1 keer totaal gewijzigd.
Ik wens u alle goeds

KluukKluuk

Re: Tijd is ruimte en heeft meerdere dimensies

Bericht door KluukKluuk » 24 aug 2012 05:31

Peter van Velzen schreef: Reken het zelf maar na, het hyper volume in 4, 5 en 6 dimensies van een bol met een straal van 1 meter.
In meters uitgedrukt zul je gelijk hebben, maar in millimeters uitgedrukt wed ik dat de uitkomst in 6 dimensies toch echt groter is dan in 5. Hoeveel wil je er op inzetten :twisted:
Haha, ik was net mijn antwoord aan het wijzigen, omdat voor iedere R inderdaad het maximum een andere dimensie is, toen u al een wederantwoord gaf. Dus leest u mijn vorige antwoord eerst dat, hopelijk, nu wel volledig correct is.

Gebruikersavatar
Peter van Velzen
Moderator
Berichten: 15200
Lid geworden op: 02 mei 2010 10:51
Locatie: ampre muang trang thailand

Re: Tijd is ruimte en heeft meerdere dimensies

Bericht door Peter van Velzen » 24 aug 2012 05:41

KluukKluuk schreef:Haha, ik was net mijn antwoord aan het wijzigen, omdat voor iedere R inderdaad het maximum een andere dimensie is, toen u al een wederantwoord gaf. Dus leest u mijn vorige antwoord eerst dat, hopelijk, nu wel volledig correct is.
Tja, daar heb ik ook wel eens last van, antwoorden voordat ik goed heb begrepen wat de ander nu precies beweert! Maar doorgaans komt het uiteindelijk wel goed.
U bent wel erg handig in het vinden van de juiste links, Complimenten!
Ik wens u alle goeds

KluukKluuk

Re: Tijd is ruimte en heeft meerdere dimensies

Bericht door KluukKluuk » 24 aug 2012 05:45

Peter van Velzen schreef:
KluukKluuk schreef:Haha, ik was net mijn antwoord aan het wijzigen, omdat voor iedere R inderdaad het maximum een andere dimensie is, toen u al een wederantwoord gaf. Dus leest u mijn vorige antwoord eerst dat, hopelijk, nu wel volledig correct is.
Tja, daar heb ik ook wel eens last van, antwoorden voordat ik goed heb begrepen wat de ander nu precies beweert! Maar doorgaans komt het uiteindelijk wel goed.
Nee hoor ik zat hier gewoon helemaal fout met mijn eerste antwoord, even later realiseerde ik mij dat maar toen had u mijn eerste antwoord reeds gerefereerd.

't zal me leren om voortaan even goed na te denken. #-o

Plaats reactie