De door Axxyanus hierboven aanbevolen Oxford Mathematics presentatie als allereerste doorgenomen.
Aanbevelenswaardig en geheel niet in strijd met mijn uitgangsbewering:
Zolang er geen vaccin is gaat het virus in meer (geen lockdown) of mindere (intelligente lockdown) mate zijn gang . .
Het begin van het Oxford verhaal laat de simpele start van modellering zien en als je dan bij minuut 56 er weer inprikt dan zie je keurig de grafieken die illustreren wat ik stel.
Namelijk een zich herhalend patroon van lockdown, nieuwe uitbraak, lockdown, ad infinitum. . .
Het hele verschil zit hem in de gebruikte terminologie die bijna onmiddellijk op zijn plaats valt als je beseft dat de wiskundige voor ieder deel van een tot uitdoving gekomen epidemie een aparte formule hanteert terwijl je net zo goed van een wijzigende groefactor kunt spreken zoals voormalig wiskundeleraar De Lange doet:
Haarlems dagblad
https://www.haarlemsdagblad.nl/cnt/dmf2 ... um=organic
Katwijker De Lange (76) is een wiskundige die is gespecialiseerd in het verschijnsel ’exponentiële groei’. De groei van het aantal coronabesmettingen is daar een goed voorbeeld van.
Het aantal nieuwe gevallen, het aantal doden, vergelijkingen met de toestand in Italië en Spanje, dat kan allemaal in grafieken worden gevat.
De kwaliteit van de meeste daarvan vindt De Lange, die tot zijn emeritaat hoogleraar en directeur was van het Freudenthal Instituut van de Universiteit Utrecht, maar matig.
,,Het enige dat werkelijk van belang is, is de groeifactor’’, doceert hij, even weer als de wiskundeleraar die hij eind jaren ’60 aan het Christelijk Lyceum in Leiden was.
Eenvoudig
Bij exponentiële groei is er altijd sprake van een groeifactor. Die is ’heel eenvoudig’ uit te leggen. ,,Je kijkt naar het aantal van vandaag, gedeeld door dat van gisteren. Als je dat elke dag doet, en als het getal dat daaruit komt, steeds ongeveer hetzelfde is, noemen we dat de groeifactor.’’
Van 7 tot 21 maart was de groeifactor ongeveer 1,233.
Vanaf de 21ste is een nieuw patroon zichtbaar: de groeifactor ligt sindsdien rond de 1,15.
De groeifactor is een goed hulpmiddel om te beoordelen of gedragsaanpassingen en overheidsmaatregelen effect hebben op de corona-epidemie of niet. Ook het RIVM werkt ermee.
Waar het daarna op neer komt is het modelmatig herkennen van de situatie die je wilt snappen en het begrip dat er zonder modelmatig gereedschap niets valt te doen met de vloed aan wereldcijfers.
Wat er gebeurt past niet op een bierviltje:
https://www.nrc.nl/nieuws/2020/03/22/be ... t-a3994580
In beginsel, zegt Heesterbeek, doet zo’n transmissiemodel dit: het beschrijft en voorspelt hoe snel de verspreiding van een infectieziekte verloopt door een groep mensen. Daarvoor zijn in de simpelste variant drie getallen nodig.
Eén: hoe lang duurt het voordat iemand besmettelijk is, nadat-ie zelf besmet is?
Twee: hoe lang duurt die besmettelijke fase?
En drie: op hoeveel mensen draagt één besmet persoon het virus gemiddeld over, ervan uitgaande dat iedereen in de populatie het nog kan krijgen.
. . . .
In een wereld waarin virussen hun eigen verspreidingssnelheid veranderen, omdat ze dwingen tot ander gedrag, of hun eigen dragers uitroeien, lopen lijnen niet recht. Het barst van de onverwachte drempelwaardes, zelfversnellende effecten en elkaar versterkende parameters.
„Aids heeft het Westen wakker geschud”, zegt De Jong. Het maakte glashard duidelijk dat de modellen die tot dan toe gebruikt werden niet complex genoeg waren. Die gingen uit van een homogene populatie met individuen die allemaal even vatbaar zijn. Maar de overdracht van hiv hangt sterk af van geslacht, leeftijd en seksuele geaardheid. Met een model dat die categorieën uitsplitste, kon de epidemie ineens veel exacter worden voorspeld. Ook wisten de modellen raad met het fenomeen dat de uitkomst van hiv, de dood, sterk van invloed is op de verspreiding van hiv zelf, een moeilijk te berekenen feedback loop.
Tenslotte, nu toch wel overbodig dat het Oxford Model en die van het RIVM allemaal de exponentieele groei met varierende groeifactor gemeenschappelijk hebben, nogmaals geillustreerd:
RIVM zelf:
RIVM model
https://vimeo.com/403672709
KENNISLINK
https://www.nemokennislink.nl/publicati ... n-de-mist/
Exponentiële groei
De vervelendste eigenschap van de snelheid waarmee een virus zich verspreidt, is dat dit exponentieel gebeurt. Dit betekent dat het aantal besmettingen per dag niet steeds met grofweg hetzelfde aantal toeneemt, maar met grofweg dezelfde factor.
Biologisch groeimodel
Maar er zijn meer redenen waarom het aantal mensen dat een virus oploopt uiteindelijk kan stabiliseren. Als een virus wel genoeg mensen kan vinden om op over te stappen maar deze immuun zijn geworden bijvoorbeeld – doordat ze de ziekte al gehad hebben, of omdat er een vaccin is (hoewel dat laatste waarschijnlijk nog minstens een jaar gaat duren). Het overgesprongen virusdeeltje zal dan door deze mensen onschadelijk gemaakt worden, en het virus zal uiteindelijk dus steeds minder overstaproutes tot zijn beschikking hebben
De maatregelen die we van de overheid opgelegd krijgen, zijn niet gebaseerd op adviezen van de bierviltjesrekenaars of de statistici, maar van de epidemiologen en virologen van het RIVM.
Ook hun modellen zijn gebaseerd op de exponentiële groei van het virus . .
Het RIVM neemt de onzekerheden mee in de modellen, die uiteindelijk dus een hele range aan curves opleveren, en niet één strakgetrokken lijn. Op welke van deze curves we terechtkomen weten we bovendien pas geruime tijd nadat een maatregel is ingezet, omdat we te maken hebben met meerdere vertragingsfactoren:
tussen een besmetting en het krijgen van ziekteverschijnselen zit een dag of vijf, daarna duurt het gemiddeld een week tot een eventuele opname in het ziekenhuis. De tijd tussen het nemen van maatregelen en het sterftecijfer kan uiteindelijk oplopen tot een maand.
Die laatste regel bevat de grote verontrusting:
Hoe reguleer je, mogelijk zelfs periodieke, lockdowns op een landelijk systeem dat geen geheel is, maar gecompartimenteerd zou moeten worden benaderd, gedurende de tijd dat een vaccin nog op zich laat wachten.
Hopelijk ben ik nu zonder direct antwoord ook Rereformed zo van dienst geweest dat ons beider zienswijzen slechts verschillen vwb de noodzakelijke diepte van de analyse die niet op een bierviltje kan passen.
Roeland
Hebr 6: 