Freethinker.nl

lees het dan nog eens opnieuw, trager deze keer.

ik blijf hetzelfde bezwaar maken tegen het woord "mechanisch" in je beeld van een natuurwetenschapper.

Rereformed schreef:Ik weet niet of dit de bedoeling van de topicopenaar was, maar Ouweneel in zijn De God die is, haalt Nagel aan en schrijft over het artikel waar Socratoteles naar verwijst, als onderdeel van zijn aanval op reductionisten, nothing-but-isten. Uiteraard om er zijn God en een 'transcendente werkelijkheid' mee te bevestigen.

Dat wist ik niet. Maar het is waar, sommige mensen interesseren zich slechts voor wetenschap voor zover ze het voor hun levensbeschouwelijke karretjes kunnen spannen..

cymric schreef:Maar ik vind dat 'anti-reductionistisch' noemen dan weer een stapje te ver gaan.

Als je iets reduceerbaar noemt, indien het geheel in de termen van datgene waarnaar je reduceert kan worden beschreven zonder dat er aan betekenis verloren gaat, dan lijkt me een anti-reductionistisch positie niet ongeoorloofd. Overigens wordt er wel geargumenteerd dat het probleem van onreduceerbaarheid niet uniek is aan het mind-body-probleem. Steven Horst gaat zelfs zo ver om te beweren dat:

Horst, S. (2007), [i]Beyond Reduction: Philosophy of Mind and Post-Reductionist Philosophy of Science[/i] (p. 4), Oxford: University Press schreef:The crucial error is to assume that intertheoretic reductions are in fact the norm in the
sciences (an error that was shared by proponents of the reductionist orthodoxy
in philosophy of mind and by its challengers responsible for the resurgence of
interest in the explanatory gap). This view was, to be sure, a central philosophical
orthodoxy in the middle parts of the twentieth century. Yet over the past
several decades, it has been decisively rejected within philosophy of science
itself, and for reasons having nothing to do with the special problems encountered
in examining the mind and its relationship to the brain. Biology is not
reducible to chemistry and physics in the fashion conceived by such twentiethcentury
luminaries as Rudolf Carnap and Ernest Nagel. Indeed, in the relevant
sense of ‘reduction’, chemistry is not reducible to physics, and thermodynamics
is not reducible to statistical mechanics. Philosophy of mind at the turn of the
millennium is, as it were, one of the last bastions of 1950s philosophy of
science, and all parties to mainline debates about the nature of the mind
err in making the assumptions (a) that the mind is unique in its irreducibility,
and (b) that explanatory gaps are found only with respect to mental phenomena
like consciousness and intentionality. There may, indeed, be special
problems about the mind that are not encountered elsewhere; but irreducibility
is not among them. The mind is irreducible; but it is hardly unique in
this regard. Indeed, in some sense, in the sciences it is explanatory gaps all
the way down.

Socratoteles schreef:Indeed, in the relevant sense of ‘reduction’, chemistry is not reducible to physics, and thermodynamics is not reducible to statistical mechanics.

Filosofen moeten zich niet met dit soort zaken bezighouden want er komt alleen maar onzin uit. Deze stellingen zijn tenenkrommend slecht, en allang door de praktijk ingehaald. Sla één boek over moderne chemie open en de quantumfysica spuit je tegemoet. Zonder die tak van sport is het onmogelijk om ook maar iets zinnigs over chemie te zeggen. Thermodynamica is statistische mechanica, zoals Boltzmann al aan het einde van de 19e eeuw heeft laten zien---en waarvoor hij werd weggehoond door zijn medewetenschappers en uiteindelijk knettergek en depressief stierf. Waar het probleem zit is niet het feit dat er niet gereduceerd kan worden, maar dat we dat met zulke onvoorstelbaar grote aantallen moeten doen dat het in de praktijk onhaalbaar is. Die beperking is van een heel andere orde dan het bewustszijnsprobleem waar een zeer specifiek bewustzijn is gekoppeld aan een zeer specifieke organisatie van neuronen en hun interactie. (Toch zijn er wel degelijk staten van bewustzijn die wij allemaal wel kennen: vreugde, liefde, extase, boosheid, enzovoort. Daarom vind ik het glasharde 'nee' tegen reductionisme in geval van bewustzijn wat te ver gaan, alhoewel ik met niet met zoveel woorden in mijn vorige bijdrage schreef.)

Verder is het niet de vraag of je wel of niet kunt reduceren, maar tot op welke hoogte het nog zinvol is. Voor het uitrekenen van een weersvoorspelling hoef ik me niet bezig te houden met de quantumtoestanden in waterdruppeltjes van een tiental moleculen groot. Dat wil niet zeggen dat ze er niet zijn. Maar we hebben ze niet nodig. Met andere woorden, ik krijg de indruk op basis van dit citaat dat deze filosoof in kwestie tegen een stroman aan het ageren is, en veel te veel generaliseert om zijn naar mijn idee slechte punt te onderbouwen. Een wetenschapper zal zich niet bezighouden met de vraag of reductie wel of niet mogelijk is; die kijkt gewoon naar hetgeen hij wil onderzoeken en laat daar een schare aan nuttig gebleken instrumenten op los. En reductie hoort daar ook bij.

cymric schreef:Filosofen moeten zich niet met dit soort zaken bezighouden want er komt alleen maar onzin uit.

Opmerkelijk, om zoiets te horen van iemand die hoogst verontwaardigd en met veel herrie wegliep toen iemand de expertise van 'bèta's' inzake staatsrechtelijke kwesties in twijfel trok. Je stelt me hier wel een beetje teleur hoor.

Deze stellingen zijn tenenkrommend slecht, en allang door de praktijk ingehaald. Sla één boek over moderne chemie open en de quantumfysica spuit je tegemoet. Zonder die tak van sport is het onmogelijk om ook maar iets zinnigs over chemie te zeggen. Thermodynamica is statistische mechanica, zoals Boltzmann al aan het einde van de 19e eeuw heeft laten zien

Ik begrijp wel dat je je niet in de eerste plaats bekommert om de juistheid van je interpretaties - dat is meer iets voor filosofen, nietwaar? - maar in een discussie als deze zou het niet verkeerd zijn om je er eerst van te vergewissen dat je begrijpt wat degene op wie je commentaar levert bedoelt. Misschien vind je dit verhelderend:

p. 51 schreef:[..] perhaps it is worth a brief detour through
discussions of what is perhaps the most cited example of a putatively successful
reduction: the derivation of thermodynamic results (or, more narrowly, of
the Boyle-Charles gas law) from statistical mechanics. One problem with
Nagel’s attempt to perform this derivation, pointed out by Alan Garfinkel
(1981/1999), is that E. Nagel’s derivation requires ancillary assumptions
(i.e., assumptions not present in statistical mechanics itself)—assumptions
which, moreover, turn out to be false. In particular, Nagel (1961, 344) writes:

A further assumption must be introduced . . . that the probability of
a molecule’s occupying an assigned phase cell is the same for all
molecules and is equal to the probability of a molecule’s occupying
any other phase cell and (subject to certain qualifications involving
among other things the total energy of the system) the probability that
one molecule occupies a phase cell is independent of the occupation of
that cell by any other molecule.

Garfinkel argues that this assumption is incompatible with two standard
assumptions: the conservation of energy and the normal distribution of velocities
(456). From this, Garfinkel concludes:

The failure of these independence assumptions tells us that we do not
really have a case of a global property arising as a simple aggregate
of independent individuals. There is, to be sure, a collection of
individuals (the gas molecules) with an individual nature given by
Newtonian mechanics, according to which they are essentially small
elastic particles. But the properties of the gas, like the Boyle-Charles
law, do not arise simply from this individual nature.We must make, in
addition, strong assumptions about the collective possibilities of the
system, assumptions which are imposed on the individual nature and
do not in any sense follow from it. Their effect is like the effect of the
kinematical conditions discussed earlier [in Garfinkel’s article]: to
restrict sharply the a priori possibilities of the system. (456–57)

The upshot of this is not, of course, that statistical mechanics explains nothing
about thermodynamics in general, or about the Boyle-Charles law in particular.
Rather, the point is that it is not a conceptually adequate microexplanation
without remainder—that is, it is not a broad reduction.

Als voetnoot merkt hij op:

A possible second problem with the derivation of the Boyle-Charles laws is
independent of Garfinkel’s criticism. This second problem consists in the fact that, even
if we allow that the derivation goes through, it does not account for all of the features of
the thermodynamic system without remainder. In particular, there is a crucial temporal
asymmetry in thermodynamics: entropy is a one-directional feature and is not
temporally reversible. But the properties of particle collisions in Newtonian mechanics
are all temporally symmetrical and cannot be used to derive a temporal asymmetry. The
asymmetry is standardly understood to be explained by assumptions about the initial
conditions of the system. This, however, is an additional assumption, though arguably
not as problematic as the one Garfinkel points out.

Socratoteles schreef:Opmerkelijk, om zoiets te horen van iemand die hoogst verontwaardigd en met veel herrie wegliep toen iemand de expertise van 'bèta's' inzake staatsrechtelijke kwesties in twijfel trok. Je stelt me hier wel een beetje teleur hoor.

Wat, in hemelsnaam, heeft dat met elkaar te maken, manneke? Je lijkt geloof ik een paar cruciale details van die onverkwikkelijke zaak vergeten te zijn. Of herinnert je gewoon wat je je wilt herinneren, who cares. Ik denk dat ik eerst maar eens even een verontschuldiging van jou wil zien voor ik überhaupt verder reageer.

cymric schreef:Je lijkt geloof ik een paar cruciale details van die onverkwikkelijke zaak vergeten te zijn. Of herinnert je gewoon wat je je wilt herinneren, who cares.

Jij diskwalificeert het standpunt van iemand die ik citeer, met het argument dat het afkomstig is van een wetenschapsfilosoof - en filosofen kunnen alleen maar onzin kletsen over kwesties in de fysica. Ik zie werkelijk het verschil niet met iemand die een ander diskwalificeert met het argument dat diegene een beta is - en dat beta's nu eenmaal geen verstand hebben van staatsrecht. Maar wellicht kun jij mij haarfijn uitleggen waarom beta's meer verstand hebben van staatsrecht dan wetenschapsfilosofen van wetenschap.

Ik denk dat ik eerst maar eens even een verontschuldiging van jou wil zien voor ik überhaupt verder reageer.

Natuurlijk, geen probleem. Waar wil je dat ik precies mijn excuses voor aanbied? Dat ik teleurgesteld ben dat jij door het schofferen van een hele beroepsgroep denkt de filosoof die ik citeerde buiten spel te kunnen zetten? Wordt toch eens volwassen man.

Socratoteles schreef:Natuurlijk, geen probleem. Waar wil je dat ik precies mijn excuses voor aanbied? Dat ik teleurgesteld ben dat jij door het schofferen van een hele beroepsgroep denkt de filosoof die ik citeerde buiten spel te kunnen zetten? Wordt toch eens volwassen man.

Ik zou zeggen, kijk eens in de spiegel. Jij haalt meteen een keiharde ad hominem van stal om een generalisatie te bestrijden. Een zorgvuldig berekende ad hominen, als ik zo vrij mag zijn, omdat je hoopt dat het leidt tot stampij aan mijn kant. Erg, érg volwassen, Socratoteles. Om nog en passant over het verschuiven van doelpalen nog maar te zwijgen omdat je liever over die andere discussie verder wil bomen. Ik generaliseerde, maar reageerde tenminste nog wel on-topic.

Maar je plannetje werkt niet, helaas: de bal komt gewoon weer bij jou terug. Moet ik nog verder inhoudelijk reageren---en ja, dat kan ik, tot op zekere hoogte, zonder verdere generalisaties in ieder geval---of bevalt het huidige lage niveau van stoten onder de gordel je wel? Zeg jij het maar.

cymric schreef:Moet ik nog verder inhoudelijk reageren---en ja, dat kan ik, tot op zekere hoogte, zonder verdere generalisaties in ieder geval

Alleen als je erkent dat je met je opmerking filosofen onrecht doet en belooft je in het vervolg van dit soort aantijgingen te onthouden. Op een andere basis dan deze heb ik geen behoefte aan een verdere discussie.

Socratoteles schreef:Alleen als je erkent dat je met je opmerking filosofen onrecht doet en belooft je in het vervolg van dit soort aantijgingen te onthouden. Op een andere basis dan deze heb ik geen behoefte aan een verdere discussie.

Het was, zoals ik al schreef, een generalisatie. Of ik in de toekomst geen generalisaties meer zal opschrijven kan ik niet beloven, maar in deze discussie komen ze niet meer voor.

Ten eerste: statistische thermodynamica is niet mijn vakgebied. Ik heb een aantal colleges lang mijn tenen erin gedoopt, en ken daarom niet meer dan de basisprincipes en de allerfundamenteelste afleidingen. Maar ik weet wél dat het een erg bloeiend vakgebied is, waar velen zich zonder problemen hun leven lang aan kunnen wijden: zie deze link als een allereerste smaakmaker in de materie. Het is daarom een beetje vreemd om een citaat te lezen dat werkelijk het allerfundamenteelste postulaat van dit vakgebied omver probeert te schrijven. Ergens wringt er wat.

Ten tweede: mijn bibliotheek is beperkt, en mijn financiële middelen ook. Ik ga dus niet op stel en sprong het door jou geciteerde boek aanschaffen en van A tot Z doorspitten, waarbij ik dan ook vele maanden kwijt ben aan het beter doorgronden van alle aspecten die er aan S.M. zitten. Dat is noodzakelijk omdat het anders teveel 'expert A zegt dit' tegen 'expert B zegt dat' wordt: ik moet het zelf weten, zelf de implicaties ervan begrijpen, dán wordt discussie zinvol. Ik denk niet dat het voor deze discussie zó waardevol is dat ik dat inderdaad ga doen, en bovendien moet jij het ook doen, anders heeft het nog geen zin gehad.

Ten derde: als het dan toch op citaten van experts uitdraait, voeg ik hierbij toe de citaten uit Nico van Kampens Waanwetenschap, waar deze problemen op een luchtige manier ter sprake komen. Nico is geen filosoof, wel een bekend Nederlands fysicus, die de problematiek vanuit een fysisch oogpunt benadert. Dat leidt tot de volgende stukken tekst:

Hoofstuk 14 schreef:De statistische mechanica is de natuurkunde die zich bezighoudt met systemen bestaande uit een groot aantal deeltjes, zoals een gas bestaande uit moleculen. De moleculen bewegen zich onder invloed van hun onderlinge wisselwerkingskrachten (en eventuele uitwendige krachten zoals de zwaartekracht). Die beweging wordt door de mechanische bewegingsvergelijkingen beschreven. Het is echter ondoenlijk om al die individuele bewegingen na te gaan. Daarom moet men zich ermee tevreden stellen ze statistisch te behandelen en daarbij komt het begrip kans te pas. Dit bleek in de 19e eeuw tot onverwacht goede resultaten te leiden. Het kan niet ontkend worden dat bij de ontwikkeling van dit vak het idee van subjectieve waarschijnlijkheid een belangrijke rol heeft gespeeld, maar in een volwassen natuurkundige theorie is daarvoor geen plaats meer. De vraag is hoe het kansbegrip dan wel functioneert in de theorie van een gas van moleculen, wier bewegingen in principe door de wetten der mechanica zijn gedetermineerd. Deze vraag is niet makkelijk te beantwoorden en is het onderwerp van vele studies. In de eerste plaats moet men zich te allen tijde realiseren dat je niet met waarschijnlijkheid kunt rekenen als je niet eerst een apriori waarschijnlijkheid hebt ingevoerd. Merkwaardigerwijze kan men vaak zien, vooral in leerboeken, dat voor het vinden daarvan een beroep wordt gedaan op het principe van onvoldoende reden---de fout van Laplace. En datn glijdt men maar al te gemakkelijk af naar anthropomorfe redeneringen, die de apriori kansen funderen op subjectieve verwachting of op het gebrek aan precieze informatie.

[...]

Dus, omdat ik de precieze toestand van de moleculen niet ken, moet ik aan alle toestanden, die door mijn waarneming niet uitgesloten zijn, dezelfde waarschijnlijkheid toekennen. Men krijgt haast de indruk dat hier een beroep wordt gedaan op het morele gevoel van de lezer. Deze subjectieve waarschijnlijkheid wordt vervolgens geïnterpreteerd als een objectieve kans, waaraan het gas gehoorzamen moet. Verbaasd vraagt de natuurkundige zich af: Why should the occurrence of physical events follow the direction of human ignorance?. Trouwens, er zijn natuurlijk gemakkelijk tegenvoorbeelden te vinden. Sterker nog: waarom zou iemand moeite doen om kennis over het gas te vergaren als het ook geoorloofd is zijn gebrek aan kennis door een verdeling van waarschijnlijkheden op te vangen?

Kanstheorie en statistiek zijn de logica van de natuurwetenschapper in gevallen waar haar [sic] relevante kennis onvolledig is of de situatie onvoeldoende controleerbaar. Het zijn wiskundige modellen van het 'met gezond verstand redeneren'van de inductieve methode, van het antwoorden zoeken op ondergedetermineerde vraagstukken.

We must now choose the criteria that will guide us in assigning probabilities in statistical mechanics, in specifying the degree of rational belief in an inference, given a relevant hypothesis.

We now have reached a state where statistical mechanics is no longer dependent on physical hypotheses, but may become merely an example of statistical inference.

Knowledge, or rather the lack of it, brings statistical mechanics into being.

Deze misvattingen zijn in de hand gewerkt door de axiomatische opbouw die Gibbs gegeven heeft voor de statistische mechanica, waarin hij laat zien dat indien je zo een waarschijnlijkheid postuleert het resultaat met de werkelijkheid overeenstemt. Talloze adepten hebben zich in bochten gewrongen om dat postulaat uit het ene of andere principe af te leiden. Dat geldt vooral voor Amerika, waar men weinig bekend was met het werk van Boltzmann en de daarbij aansluitende Europese ontwikkeling, samengevat en geanalyseerd in een beroemd artikel van P. en T. Ehrenfest. in werkelijkheid moet de apriori kans, waarop de statistische mechanica gebaseerd is, afgeleid worden uit de mechanica die de beweging van de moleculen beschrijft, net zo als in hoofdstuk 10 is gebeurd bij het werpen van de dobbelstenen. Stel nu dat we de beweging der gasmolekulen beschrijven met de wetten der klassieke mechanica. Volgens de zogenaamde ergodenhypothese heeft de mechanische beweging de eigenschap dat in de loop der tijd alle mogelijke toestanden even vaak verwezenlijkt worden. Daaruit kan men concluderen dat, indien het mogelijk is om met waarschijnlijkheden te werken, er geen andere apriori kans kan zijn dan gelijke waarschijnlijkheid voor elk dier toestanden.

Zo'n fysische basis in plaats van de menselijke onwetendheid is noodzakelijk om te begrijpen waarom de statistische mechanica ook geldt in gebieden van het heelal die nog nooit aan het oog van een waarnemer blootgesteld zijn, zoals de kern van de Aarde. Bovendien blijkt dan welke beperkingen er zijn op de geldigheid, bijvoorbeeld waarom onwetendheid omtrent de energie of omtrent de chemische samenstelling van het gas niet door een kansverdeling kan worden opgevangen. Statistische mechanica gebaseerd op waarschijnlijkheidspostulaten in plaats van op de dynamica van moleculen, kan niet haar eigen geldigheidsgrenzen aangeven. Dat kenmerkt zo'n benadering als een waanwetenschap.

Met andere woorden: Van Kampen beschrijft haast het tegenovergestelde van het door jouw aangehaalde citaat. Het wordt mij niet duidelijk of Garfinkel problemen heeft met de ergodenhypothese (en daaraan gekoppeld het theorema van Liouville), of dat hij problemen heeft met de Nagels apriori aanname van gelijke kansen voor de complete fasenruimte zonder verdere uitleg. Er zit nogal een verschil tussen, zoals Van Kampen duidelijk uitlegt. Het is verder opmerkelijk om te zien dat de standaardkeuze voor de apriori kans---gelijke kansen in de fasenruimte, yaddayaddayadda---volgens Garfinkel in tegenspraak zou moeten zijn met de wet van behoud van energie. Je begrijpt dat ik op dit erg veel moeite begin te krijgen om Garfinkel serieus te nemen. Wat hij zegt komt neer op zeggen dat statistische mechanica zoals we dat nu kennen niet kan werken. Hebben al die auteurs uit het Journal of Statistical Mechanics dat cruciale detail allemaal over het hoofd gezien, dan...???

In het andere geval wordt het geheel nogal troebel: stel dat het gewraakte probleem inderdaad de ergodenhypothese betreft, dus de nette manier om de apriori kans te onderbouwen. Er zijn legio voorbeelden bekend waar deze hypothese niet opgaat waardoor het systeem in kwestie een keus maakt voor een bepaalde staat in plaats van alle staten te middelen. Je kunt zelfs systemen maken waar die keuze in de loop der tijd wordt gemaakt---hetgeen theoretisch lastig te beschrijven is omdat het systeem tussen twee uitersten (deterministisch en stochastisch) inhangt. Met andere woorden, de ergodenhypothese is niet zaligmakend en moet met beleid worden toegepast. Als de auteur via Garfinkel de ergodenhypothese niet vertrouwt en uit wil sluiten om zo te concluderen dat thermodynamica niet reduceerbaar is tot statistische mechanica, lijkt zijn argument een definitiekwestie te worden, en dan met name een definitie die hij zelf verzonnen heeft. Ik kan nog wel een paar andere vakgebieden noemen waar de ergodenhypothese een belangrijke rol speelt, zouden die dan allemaal ook buiten de boot vallen en niet reduceerbaar zijn? Waar trek je dan de grens, en waarom? Dat wordt uit dit citaat in ieder geval niet duidelijk. Ik kom hier aan het einde nog even on algemenere zin op terug.

Van Kampen heeft ook nog een en ander te zeggen over irreversibiliteit:

Hoofdstuk 18 schreef:Een tweede voorbeeld waarbij het rationele denken onder druk staat, is de paradox van de irreversibiliteit. Dat zit zo. De bewegingen van alle lichamen, groot en klein, planeten en moleculen, worden bestuurd door wiskundige vergelijkingen, waarvan iedereen het protoype kent, namelijk Newtons wet: Kracht = Massa x Versnelling. Die vergelijkingen betreffen de posities der lichamen; ze bevatten de tijd t als onafhankelijke variabele en wanneer je ze hebt opgelost weet je hoe de planeten en moleculen zich door de ruimte bewegen in de loop der tijd. Deze bewegingsvergelijkingen blijken de eigenschap van omkeerbaarheid of reversibiliteit te bezitten. Dat wil het volgende zeggen. Als ik t overal vervang door zijn tegengestelde, -t, veranderen de vergelijkingen niet. In concrete taal komt dat daarop neer dat, wanneer volgens deze vergelijkingen een bepaalde beweging mogelijk is, de omgekeerde beweging ook mogelijk is. Als A een bal naar B gooit, kan B hem retourneren door hem terug te werpen in de richting waaruit de bal bij hem aangekomen is en met dezelfde snelheid. De bewegingsvergelijkingen vertellen me dat dan de bal dezelfde baan in tegengestelde richting zal doorlopen en zodoende bij A belanden. Als ik op dit moment alle planeten zou doen omkeren, zouden ze over 2000 jaar in precies dezelfde posities aangeland zijn die ze in het jaar 2 hadden. [Noot: het boek komt uit 2002.]

Anderzijds weet iedereen uit het dagelijkse leven dat veranderingen altijd onomkeerbaar zijn. Hete thee koelt af; een steen rolt van een helling af en blijft beneden liggtn. De omgekeerde processen ziet men nooit gebeuren: de thee wordt niet vanzelf weer heet en de steen rolt niet zonder hulp weer naar boven. Deze onomkeerbaarheid vindt zijn pregnante uitdrukking in de Tweede Hoofdwet, het onverbiddelijk toenemen van de entropie, vermeld in hoofdstuk 8. Hoewel men deze wet in het gewone leven dagelijks bewaarheid ziet, geldt ze kennelijk niet voor de planetenbeweging. Daar treedt geen merkbare entropietoename op.

Nu zou het op zichzelf best mogelijk zijn dat de natuur twee soorten verschijnselen kent, omkeerbare en onomkeerbare. Evenwel een paradox ontstond in de 19 eeuw, toen het inzicht baan brak dat alle stoffen uit moleculen opgebouwd zijn, en dat hun gedrag dus uit de beweging dier moleculen verklaard moet kunnen worden. En die beweging volgt de omkeerbare wetten van Newton. Hoe is het ooit mogelijk te begrijpen dat waargenomen onomkeerbare verschijnselen een gevolg zijn van omkeerbare bewegingsvergelijkingen voor de moleculen? Zou men dan de moleculen van de afgekoelde thee niet kunnen omkeren zodat de thee het omgekeerde gedrag vertoont en weer spontaan heet wordt? Hoe kan je ooit de toename van de entropie in de tijd afleiden uit vergelijkingen, die zelf geen onderscheid maken tussen beide tijdrichtingen?

Deze paradox kwam aan het eind van de 19e eeuw tevoorschijn en vormde toen het onderwerp van een grondige discussie. Dientengevolge is de situatie thans duidelijk. De symmetrie tussen beide tijdrichtingen wordt doorbroken doordat het systeem aanvangt in een bepaalde begintoestand, waarin het gebracht is door de een of andere uitwendige inwerking. De thee is aanvankelijk heet doordat het theewater vooraf in contact is gebracht met een uitwendige warmtebron; de steen rolt van de helling af nadat hij er vooraf op gelegd is. Nadat deze uitwendige invloed ophoudt is het systeem vrij om vanuit de opgedrongen begintoestand naar zijn evenwichtstoestand te gaan. Deze tendens naar evenwicht is wat ik waarneem wanneer ik zie hoe de thee geleidelijk de kamertemperatuur aanneemt en wanneer ik zie dat de steen naar het laagste punt toe rolt. De omgekeerde beweging doet zich nooit voor omdat het in de werkelijkheid volkomen onmogelijk is alle moleculen in precies tegengestelde richting te sturen. Deze verklaring is al van Boltzmann en werd uiteengezet in het artikel van het echtpaar Ehrenfest in 1912, zoals kort beschreven in ons hoofdstuk 9. Er vallen nog tal van details op te helderen en uit te werken, maar dat we onomkeerbaar gedrag waarnemen ook al zijn de bewegingsvergelijkingen der moleculen omkeerbaar, is geen paradox meer.

Met andere woorden, waar de auteur---niet meer Garfinkel---nu nogal sceptisch doet over de cruciale aanvangstoestand van een systeem door het als 'extra aannames' te betitlen, ziet Van Kampen dat als een integraal onderdeel van het hele proces. Ik ben het met Van Kampen eens: randvoorwaarden zijn geen aannames. Ze vormen een onlosmakelijk onderdeel van het hele proces, met andere woorden, zonder randvoorwaarden beschrijf je hooguit een soort algemeen geval waar allerlei belangrijke systeemgedragingen niet duidelijk uit worden. (Chaostheorie begint daar zelfs mee.) Iedereen die met differentiaal- en integraalvergelijkingen vertrouwd is, is van dit principe op de hoogte (zij het in veruit de meeste gevallen puur practisch). Ik vind het argument dan ook erg zwak, en niet getuigen van kennis van de manier waarop de voor dit onderdeel gebruikte wiskunde werkt. Tekenend is dat---indien dit de complete voetnoot is (is dat zo?)---er geen alternatieve verklaring wordt aangedragen of op z'n minst een poging wordt ondernomen om te vertellen waarom die 'aanname' niet correct is, zoals wel gebeurde bij het stuk over statistische mechanica. De auteur beseft het volgens mij eigenlijk ook al, door te melden dat dit niet zo'n groot probleem is als het eerder geconstateerde.

Dat gezegd: vanzelfsprekend kan een randvoorwaarde een échte aanname (beargumenteerde gok) zijn. Er zijn voldoende problemen waar de vergelijkingen en de uiteindelijke situatie bekend zijn. Het is niet eenvoudig om uit te rekenen wat dan de bijbehorende beginvoorwaarde was.

Samenvattend: vanuit het oogpunt van een fysicus ziet de zaak er net even anders tot zelfs diametraal tegenovergesteld uit. Er is nog geen duidelijk eindconclusie, behalve dat de gebruikte argumenten naar mijn idee niet kunnen worden gebruikt om het reductieprobleem te illustreren. En met alle respect voor de filosoof: ik vertrouw toch echt meer op de fysicus dan op hem als het gaat om dit soort materie. (Van Kampen wijdt trouwens twee hoofdstukken in zijn boekje aan filosofie. Hij is er niet bepaald van onder de indruk, en dan druk ik me nog érg flatteus uit.)

Ten vierde (veel terugscrollen om te zien dat ik het over punten had): ik bedacht me later dat er een niet onaanzienlijk taalspelletje wordt gespeeld. De auteur heeft het over het feit dat chemie niet tot fysica kan worden gereduceerd, en thermodynamica niet tot statistische mechanica. De vraag is dan natuurlijk wat al die vakgebieden precies zijn. De meeste VWO'ers kennen de klassieke boedelscheiding tussen chemie en fysica nog wel: de ene bestudeerd onomkeerbare processen, de ander omkeerbare. Maar als je later leert dat er zaken als evenwichten bestaan die je naar believen naar de ene of andere kant kunt drukken, of als de principes van elektronenwolken ter sprake komen en hoe de interactie van die wolken leidt tot vrijwel alle waargenomen chemische eigenschappen---dan wordt de scheiding tussen de twee vakgebieden natuurlijk wel erg vaag. Maar die vaagheid past niet in zo'n harde en ongenuanceerde stelling dat chemie niet te herleiden is tot fysica, die vereist extra uitleg. En die ontbreekt vooralsnog---misschien dat die te vinden is in het boek, maar daar kan ik, als zijnde niet-eigenaar, geen uitspraak over doen.

Al met al ben ik nog lang niet overtuigd van de houdbaarheid van de stellingen.

Wel, dat zal ik dan maar als een 'ja' beschouwen.

*inhoudelijk commentaar volgt*

Maarten schreef:Wat ik wil zeggen is dat de wetenschappelijke kennisverwervingsmethode niet volstaat.

Dat zou best kunnen. Het is zelfs zeer waarschijnlijk dat we ook met gebruik van de wetenschappelijke methoden nooit alles zullen weten. Dat was hier reeds lang bekend.
Wat het pas interessant maakt is wanneer iemand met betere kennisverwervingsmethoden komt. Dus brand los, en verlos mij van mijn onwetendheid.

Bvb. in het geval wij willen weten of bepaalde andere materie ook een eigenschap heeft die 'ervaring' genereert. Zoals neuronen en electrochemische pulsen in de hersenen dat bij ons doen. Van een al dan niet kunstmatig systeem van onderling samenwerkende delen (zoals een robot of pc) kunnen wij nooit achterhalen of deze materiële componenten ook de essentiële eigenschap 'ervaring' hebben.

Des te complexer een systeem is, des te ondoorgrondelijker en mysterieuzer wordt het voor de onderzoeker. Nu is het te vroeg om mensen met computers of robots te vergelijken. Misschien (ja, ik ga me nu ook van dat woord bedienen, omdat ik mij op het speculatieve vlak bevind), misschien hebben robots over duizend jaar wel iets wat vergelijkbaar is met 'ervaring', zoals wij dat kennen. Of misschien hebben ze dat reeds, op een zeer primitief niveau. Is 'ervaring' immers niet het waarnemen van iets, en dat opslaan in het geheugen, om er (eventueel) van te leren, of het toe te wenden tot onze eigen ondergang?

Als je mijn tekst goed gelezen had, had je er die essentie zelf uitgehaald.

Je legt wel heel gemakkelijk de schuld bij de luisteraar neer. Soms is het ook de boodschapper die onduidelijk spreekt, en zich (misschien )iets te veel van misschien's bedient.

De claim dat wetenschap de enige kennisverwervingsmethode biedt om de wereld beter te begrijpen, is dus misschien wat te voorbarig.

Maar eh, sorry als ik je verkeerd begrijp, maar wie claimt dat dan?

(en misschien kun je wat voorbeelden noemen van andere vormen van kennisverwerving [waarbij ik wel verwacht dat er ook onderbouwd wordt dat het hier werkelijk om verwerving van kennis gaat] )

Gegroet.

cymric schreef:Samenvattend: vanuit het oogpunt van een fysicus ziet de zaak er net even anders tot zelfs diametraal tegenovergesteld uit. Er is nog geen duidelijk eindconclusie, behalve dat de gebruikte argumenten naar mijn idee niet kunnen worden gebruikt om het reductieprobleem te illustreren. En met alle respect voor de filosoof: ik vertrouw toch echt meer op de fysicus dan op hem als het gaat om dit soort materie. (Van Kampen wijdt trouwens twee hoofdstukken in zijn boekje aan filosofie. Hij is er niet bepaald van onder de indruk, en dan druk ik me nog érg flatteus uit.)

Een filosoof dient even goed thuis te zijn in het vakgebied waarover hij schrijft als ieder ander die daarbinnen werkzaam is. Vaak beter zelfs: er zijn filosofen die langer en beter hebben nagedacht over de fundamenten van de wiskunde dan de meeste wiskundigen ooit zouden doen. Dat er ook veel slechte filosofen zijn die met karikaturen aan de haal gaan en als een Harry Mulisch met quantummechanica en relativiteitstheorie strooien is inderdaad een triest gegeven. Van Kampen wordt overigens ook van misleiding beschuldigd door Dieks (hoogleraar grondslagen van de natuurkunde aan de Universiteit Utrecht), daar hij zijn eigen normen tot wetenschappelijke standaard verheft, zo lees ik in een recentie van een commentaar op zijn boek. Maar goed, laten we eens zien onder welke categorie deze Alan Garfinkel valt, op wie Steven Horst zich beroept. Ook zonder financiele aderlating kunnen we dat achterhalen, dankzij google: klik.

Garfinkel leidt zijn betoog over reductionisme in met de opmerking dat reductionistische claims vaak worden uitgedrukt als dat iets ‘slechts’ iets anders ‘is’. In het geval van de reductie van thermodynamica tot statistische mechanica dat gas ‘slechts’ een verzameling moleculen ‘is’, en in het geval van de reductie van sociale bewegingen tot acties van individuen dat een samenleving ‘slechts’ een verzameling individuen ‘is’.
Het eerste probleem, zo schrijft hij, is wat dit betekent: wat betekent het te zeggen dat iets ‘slechts’ of ‘in werkelijkheid’ iets anders ‘is’? Nu, je kunt het zelf lezen; een aantal pagina's (448, 449 en 458) worden uit auteursrechtelijke overwegingen niet weergegeven - stuur me maar een PM als je ze wilt hebben.

Het wordt mij niet duidelijk of Garfinkel problemen heeft met de ergodenhypothese (en daaraan gekoppeld het theorema van Liouville), of dat hij problemen heeft met de Nagels apriori aanname van gelijke kansen voor de complete fasenruimte zonder verdere uitleg.

Het gedeelte waarin hij de reductie van de thermodynamica tot statistische mechanica bespreekt begint onderaan deze pagina: klik.