bepaling van de lengtegraad (op zee)

Hier kan gedebateerd worden over de nieuwste ontwikkelingen in de wetenschap.

Moderator: Moderators

Gebruikersavatar
Peter van Velzen
Moderator
Berichten: 13967
Lid geworden op: 02 mei 2010 10:51
Locatie: ampre muang trang thailand

bepaling van de lengtegraad (op zee)

Bericht door Peter van Velzen » 19 jul 2018 08:59

Ik kon vannacht weer eens niet goed in slaap komen, toen ik – omdat ik niets beters wist te doen - het probleem van de bepaling van de lengtegraad overdacht. Op zich lijkt er een heel simpele methode te zijn om deze vast te stellen. Men heeft een almanak nodig waarin de tijdstippen waarop de opkomst en de ondergang van 12 sterren staan uit de stelsels van de zodiak die dicht bij de hemelevenaar staan. op elke dag van het jaar, uitgaande van de waarnemingen op de Greenwich meridiaan. Voor elk jaar moet men (omdat het jaar geen precies aantal dagen kent) tevoren die 365 x 24 tijdstippen berekenen op grond van voorgaande jaren. Met een klok die niet gelijk hoeft te lopen, maar in 12 uur hoogstens één seconde uit de pas loopt timed men zonsondergang en zonsopgang. (in die volgorde want men moet de overige waarnemingen ‘s nachts doen). Men berekent daarmee het moment van middernacht (Dat moet precies halverwege vallen) en trekt daar dan weer zes uur van af. Daarmee heeft men het tijdstip van de zonsondergang op de evenaar op de betreffende klok te pakken. Vervolgens meet men ook het tijdstip – op die klok - waarop een van de sterren uit de Almanak die nacht opkomt, en het tijdstip waarop een andere ster die nacht ondergaat. Wederom bepaalt men het tijdstip precies daar tussenin en telt daar weer de helft van het verschil in de almanak bij op. Men heeft dan het tijdsstip op de gebruikte klok waarop de betreffende ster op de evenaar zou ondergaan. Het verschil tussen dat tijdstip en het tijdstip waarop de ster volgens de almanak zou ondergaan – in uren gemeten is het aantal keren 15 lengtegraden dat men van Greenwich verwijderd is. (of in seconden gemeten: het aantal keren 15 boogseconden).

Er zitten uiteraard meetfouten in deze methode. Veruit de grootste betreft de datum uit de Almanak. Een fout van 1 hele dag! Dat levert in de opkomst en ondergangstijd een marge op van precies één lengtegraad verschil oftewel 60 zeemijl! Vrij onauwkeurig dus. Maar hoeveel beter was de methode van John Harrison met een verbeterde klok die de Greenwich tijd in 12 uur tijd tot op een seconde nauwkeurig weergeeft?

Als men de daadwerkelijke zonsopgang en zonsondergang vaststelt met behulp van een nauwkeurige klok(afwijking minder dan 1 seconde) en daar weer het middelpunt van neemt, krijgt men het middernachtpunt ter plekke en het verschil tussen dat tijdstip en 12 uur ‘s nachts geeft de lengtegraad maal 15 boogseconden. Oftewel tot op 0,25 zeemijl nauwkeurig. Zo’n 240 keer zo nauwkeurig dus, en men hoeft ‘s nachts niets te doen. Wel zo prettig! (let op dat een tweede klok – die men wél gebruikte – eigenlijk niet nodig is! Men kan de zonsopgang en zonsondergang immers net zo makkelijk in Greenwich tijd bepalen) Harrisons klok week echter wel 5 seconden af in 70 dagen. Als de Greenwich tijd een jaar geleden bepaald was, schroefde dat de meetfout in de praktijk slechts terug tot 35 seconden oftewel 7 boogminuten = 7 zeemijl; nog altijd zo’n 85 keer beter dan voorheen. Voor reizen die minder dan 14 dagen duurden was zijn methode echt perfect! (Zie het begin van deze alinea)

NB de afwijking in zeemijlen geldt voor locaties op de evenaar. Op hogere breedtegraden is 1 boogminuut slechts 2/3 zeemijl bijvoorbeeld.
Ik wens u alle goeds

Gebruikersavatar
Gershom
Diehard
Berichten: 1074
Lid geworden op: 10 sep 2016 15:23

Re: bepaling van de lengtegraad (op zee)

Bericht door Gershom » 19 jul 2018 11:38

Peter van Velzen schreef;
NB de afwijking in zeemijlen geldt voor locaties op de evenaar. Op hogere breedtegraden is 1 boogminuut slechts 2/3 zeemijl bijvoorbeeld.
Ach had ik maar doorgeleerd, dat had ik dit schone verhaal kunnen begrijpen.
Maar helaas...

Gebruikersavatar
Fish
Moderator
Berichten: 11044
Lid geworden op: 14 sep 2008 10:44
Locatie: Aan de kust.

Re: bepaling van de lengtegraad (op zee)

Bericht door Fish » 19 jul 2018 23:55

Ik heb hier op de kast de Sextand van mijn grootvader staan. Ik was de oudste kleinzoon zodoende kwam hij bij mij terecht. Gelukkig is er tegenwoordig GPS want met die sextand zou ik niet ver komen. Sorry opa. :oops:
Het goddelijke onderscheidt zich niet van het niet bestaande.

Gebruikersavatar
Peter van Velzen
Moderator
Berichten: 13967
Lid geworden op: 02 mei 2010 10:51
Locatie: ampre muang trang thailand

Re: bepaling van de lengtegraad (op zee)

Bericht door Peter van Velzen » 20 jul 2018 07:15

Gershom schreef:
19 jul 2018 11:38
Peter van Velzen schreef;
NB de afwijking in zeemijlen geldt voor locaties op de evenaar. Op hogere breedtegraden is 1 boogminuut slechts 2/3 zeemijl bijvoorbeeld.
Ach had ik maar doorgeleerd, dat had ik dit schone verhaal kunnen begrijpen.
Maar helaas...
Had ik dat maar niet geprobeerd, dan kon ik wellicht beter slapen. . .
Ik wens u alle goeds

Gebruikersavatar
vegan-revolution
Superposter
Berichten: 6580
Lid geworden op: 06 jul 2009 06:43

Re: bepaling van de lengtegraad (op zee)

Bericht door vegan-revolution » 20 jul 2018 07:53

Voor zover ik het begrijp is een sextant bedoeld voor het bepalen van de breedtegraad. Met een sextant wordt niets anders gemeten dan de stand van een hemellichaam in graden ten opzichte van de horizon op een zeker moment.

Verder zijn op het moment van meting datum en tijd (bij te houden met een nauwkeurige en betrouwbare tijdmeter) van een referentiepunt op aarde van belang (standaard Greenwich in Engeland) voor het bepalen van de declinatie (= afwijking invalshoek in graden van zonnestralen ten opzichte van de loodrechte stand ten opzichte van de evenaar).

Als deze bekend zijn kan de breedtegraad worden bepaald.

Door het bepalen van hoe de lokale tijd ter plaatse verschilt van de lokale tijd van een standaard referentiepunt (standaard Greenwich in Engeland) kan de lengtegraad worden bepaald. Het bepalen van dit verschil in tijd vergt een beschouwing apart.

Er zijn verschillende sextant modellen vervaardigd. De verschillen van die sextant modellen hebben te maken met hoe nauwkeurig met de sextant te meten valt, hoe het invallende licht geleid wordt om met het oog de meting te verrichten (met lenzen en spiegels en dergelijke) en hoe het oog tegen blootstelling aan fel invallend licht beschermd kan worden.

Verder vond ik bij Navigeren zonder GPS een aardige beschouwing.
Denken "wij zijn beter dan de rest" heeft helaas al veel verpest

Gebruikersavatar
Gershom
Diehard
Berichten: 1074
Lid geworden op: 10 sep 2016 15:23

Re: bepaling van de lengtegraad (op zee)

Bericht door Gershom » 20 jul 2018 10:24

Peter van Velzen schreef
Had ik dat maar niet geprobeerd, dan kon ik wellicht beter slapen. . .
Prijs je zelf gelukkig. Met een goede nachtrust bedoelen de mensen meestal een periode van acht uur, en in het weekend zelfs nog langer. Maar wie wil er nu zo'n groot deel van zijn leven in bewusteloze toestand doorbrengen? Dat is toch zonde van je tijd? Dat kan je beter gebruiken door in alle rust zeer ingewikkelde problemen op te lossen.

Gebruikersavatar
Peter van Velzen
Moderator
Berichten: 13967
Lid geworden op: 02 mei 2010 10:51
Locatie: ampre muang trang thailand

Re: bepaling van de lengtegraad (op zee)

Bericht door Peter van Velzen » 20 jul 2018 11:32

vegan-revolution schreef:
20 jul 2018 07:53
Voor zover ik het begrijp is een sextant bedoeld voor het bepalen van de breedtegraad. Met een sextant wordt niets anders gemeten dan de stand van een hemellichaam in graden ten opzichte van de horizon op een zeker moment.
Klopt. Voor het bepalen van de lengtegraad is een sextant compleet nutteloos, daarvoor heb je relatieve tijdsverschillen nodig. Mijn - 's nachts bedachte - methode kijkt naar de afstand die de zon heeft afgelegd ten opzichte van een vaste ster, In feite meet je daarmee ook een hoek, maar horizontaal ipv vertikaal. Het probleem daarbij is dat je erg goede informatie van je 0-meridiaan nodig hebt, om er wat mee te kunnen. Met de klok van Harrison kon je die minstens 14 dagen lang met je meenemen(!). Een computer zou het nu prima kunnen, maar we hebben inmiddels GPS. . .
Ik wens u alle goeds

Gebruikersavatar
Fish
Moderator
Berichten: 11044
Lid geworden op: 14 sep 2008 10:44
Locatie: Aan de kust.

Re: bepaling van de lengtegraad (op zee)

Bericht door Fish » 20 jul 2018 12:44

vegan-revolution schreef:
20 jul 2018 07:53
Voor zover ik het begrijp is een sextant bedoeld voor het b
Verder vond ik bij Navigeren zonder GPS een aardige beschouwing.
Ik ga na de vakantie toch eens aan de slag met het apperaat.
Het goddelijke onderscheidt zich niet van het niet bestaande.

Gebruikersavatar
FransP
Forum fan
Berichten: 353
Lid geworden op: 21 nov 2015 18:23

Re: bepaling van de lengtegraad (op zee)

Bericht door FransP » 20 jul 2018 14:56

Sextant werd inderdaad gebruikt om de stand van een hemellichaam "bv de zon" te bepalen.
Daarnaast werd een klok gebruikt om de tijd bepalen. In vroeger jaren werd de zandloper bedient door een adelborst.
Met deze gegevens en de vaardigheid van de kapitein e/o stuurman werd de plaats bepaald. En aan de hand daarvan de koers.
Wil God het kwaad voorkomen, maar kan Hij het niet? Dan is Hij niet almachtig.
Kan Hij het wel, maar wil Hij het niet? Dan is Hij kwaadwillig
Kan Hij het wel en wil hij het ook? Waar komt dan het kwaad vandaan?
Kan Hij het niet en wil Hij het niet? Waarom noemen we Hem dan God?"

Gebruikersavatar
Peter van Velzen
Moderator
Berichten: 13967
Lid geworden op: 02 mei 2010 10:51
Locatie: ampre muang trang thailand

Re: bepaling van de lengtegraad (op zee)

Bericht door Peter van Velzen » 20 jul 2018 16:40

Peter van Velzen schreef:
20 jul 2018 11:32
vegan-revolution schreef:
20 jul 2018 07:53
Voor zover ik het begrijp is een sextant bedoeld voor het bepalen van de breedtegraad. Met een sextant wordt niets anders gemeten dan de stand van een hemellichaam in graden ten opzichte van de horizon op een zeker moment.
Klopt. Voor het bepalen van de lengtegraad is een sextant compleet nutteloos, daarvoor heb je relatieve tijdsverschillen nodig. Mijn - 's nachts bedachte - methode kijkt naar de afstand die de zon heeft afgelegd ten opzichte van een vaste ster, In feite meet je daarmee ook een hoek, maar horizontaal ipv vertikaal. Het probleem daarbij is dat je erg goede informatie van je 0-meridiaan nodig hebt, om er wat mee te kunnen. Met de klok van Harrison kon je die minstens 14 dagen lang met je meenemen(!). Een computer zou het nu prima kunnen, maar we hebben inmiddels GPS. . .
Het beste - en in elk geval het meest directe - resultaat krijg je volgens mij als je de hoek tussen een waterpas vlak en de poolster meet. Als je de horizon gebruikt zit je er ietsje naast (omdat die horizon ietsje lager ligt): vanaf 2 meter hoogte 1,5 boogminuten oftewel 1,5 zeemijl. vanaf 10 meter hoogte bedraagt de fout 3 zeemijlen en vanaf 40 meter hoogte (de brug van een groot schip) 7 zeemijlen. Feitelijk meet je dan niet je eigen positie, maar de positie van het punt aan de horizon.
Je moet dan - mijns inziens - nog wel corrigeren voor de afwijking van de poolster zelf die ongeveer 45 minuten afwijkt van de hemelas. Daartoe moet je nog een tweede en soms nog een derde ster schieten direct onder en boven polaris waarvan de declinaties bekend zijn. Het verschil tussen beide metingen zal groter zijn dan het verschil tussen de bekende declinaties, als het ware noorden zich er tussenin bevindt. Betreft dat een ster boven de poolster dan moet je de helft van dat grotere resultaat bij je meting tellen betreft dat een ster onder de poolster, dan moet je de helft ervan van je meting aftrekken.

Schematisch:
ster boven de poolster.
|
verschil tussen 90 graden en declinatie bovenste ster
|
ware noorden = 90 graden. (maar je meet in feite je breedtegraad)
|
verschil tussen 90 graden en polaris
|
polaris

Betreft het een ster onder polaris dan moet je het schema op zijn kop zetten.

als er het verschil tussen de gemeten hoeken niet groter is dan het verschil tussen de geboekstaafde declinaties dan betekent dat, dat het ware noorden zich niet tussen beiden in bevindt, De betreffende ster lost dan je probleem niet op.

Nee dan is GPS écht veel makkeljker!
Ik wens u alle goeds

Gebruikersavatar
heeck
Superposter
Berichten: 7617
Lid geworden op: 21 aug 2006 14:19
Locatie: Leeuwarden

Re: bepaling van de lengtegraad (op zee)

Bericht door heeck » 20 jul 2018 17:06

PeterVanVelzen schreef:Het beste - en in elk geval het meest directe - resultaat krijg je volgens mij als je de hoek tussen een waterpas vlak en de poolster meet.
Dat heb ik in het echt nooit gezien, zeker niet op een kleiner schip waar je zoiets gewoon niet voor elkaar krijgt.
Is dat echt in gebruik geweest?

Van ~1960 herinner ik me nog wel de DECCA-kaarten die de navigatie al stukken simpeler maakten.



Roeland
Begrip is een waan met een warm gevoel. Dus Mijdt Spijt.
http://skepp.be/nl/rare-apparaten/alfabetisch/full

Gebruikersavatar
Peter van Velzen
Moderator
Berichten: 13967
Lid geworden op: 02 mei 2010 10:51
Locatie: ampre muang trang thailand

Re: bepaling van de lengtegraad (op zee)

Bericht door Peter van Velzen » 20 jul 2018 17:14

heeck schreef:
20 jul 2018 17:06
PeterVanVelzen schreef:Het beste - en in elk geval het meest directe - resultaat krijg je volgens mij als je de hoek tussen een waterpas vlak en de poolster meet.
Dat heb ik in het echt nooit gezien, zeker niet op een kleiner schip waar je zoiets gewoon niet voor elkaar krijgt.
Is dat echt in gebruik geweest?
Geen idee, maar in theorie zou het moeten werken. Op een dobberend klein bootje, is het uiteraard niet te doen. ik kan me nog herinneren, dat we met een sloep terugkwamen bij ons cruiseschip en de boeg van de sloep regelmatig een meter of meer, omhoog of omlaag ging ten opzichte van het schip! Dat je het niet hebt gezien komt misschien ook omdat het in het donker moet gebeuren :)

Het idee achter polaris is dat het er niet toe doet hoe laat het is (of zelfs welke dag van het jaar), als het maar donker is! Met de zon moet je wel weten hoe laat het is, maar je kunt ook rond de middag net zo lang de zon schieten tot je een lagere uitkomst krijgt dan voorheen, (dan is het dus 12 uur geweest) Maar je moet dan toch nog weten welke dag van het jaar het is. (de rest is rekenwerk)
Ik wens u alle goeds

Gebruikersavatar
heeck
Superposter
Berichten: 7617
Lid geworden op: 21 aug 2006 14:19
Locatie: Leeuwarden

Re: bepaling van de lengtegraad (op zee)

Bericht door heeck » 20 jul 2018 22:13

Peter,
Ach, natuurlijk: ooghoogtecorrectietabellen
http://www.oceannavigator.com/January-F ... nt-sights/

Roeland
Begrip is een waan met een warm gevoel. Dus Mijdt Spijt.
http://skepp.be/nl/rare-apparaten/alfabetisch/full

Gebruikersavatar
FransP
Forum fan
Berichten: 353
Lid geworden op: 21 nov 2015 18:23

Re: bepaling van de lengtegraad (op zee)

Bericht door FransP » 21 jul 2018 16:26

heeck schreef:
20 jul 2018 17:06
PeterVanVelzen schreef:Het beste - en in elk geval het meest directe - resultaat krijg je volgens mij als je de hoek tussen een waterpas vlak en de poolster meet.
Dat heb ik in het echt nooit gezien, zeker niet op een kleiner schip waar je zoiets gewoon niet voor elkaar krijgt.
Is dat echt in gebruik geweest?

Van ~1960 herinner ik me nog wel de DECCA-kaarten die de navigatie al stukken simpeler maakten.



Roeland
In "Muiterij op de Bounty" bepaalde kapitein Bligh met behulp van de sextant zijn koers, vanaf een sloep.
Staaltje zeemanskunst ten zeerste.
Wil God het kwaad voorkomen, maar kan Hij het niet? Dan is Hij niet almachtig.
Kan Hij het wel, maar wil Hij het niet? Dan is Hij kwaadwillig
Kan Hij het wel en wil hij het ook? Waar komt dan het kwaad vandaan?
Kan Hij het niet en wil Hij het niet? Waarom noemen we Hem dan God?"

Gebruikersavatar
vegan-revolution
Superposter
Berichten: 6580
Lid geworden op: 06 jul 2009 06:43

Re: bepaling van de lengtegraad (op zee)

Bericht door vegan-revolution » 22 jul 2018 00:42

Wat is een acceptabele nauwkeurigheid bij navigeren op zee? Als uitgangspunt kunnen we daarvoor voorlopig wellicht de nauwkeurigheid waarmee de breedtegraad met een sextant bepaald kan worden gebruiken.

In Secrets of Ancient Navigators vond ik :
The sextant allowed users to determine their latitude to within a sea mile or two, even from a swaying deck.
Dus een nauwkeurigheid tot op minder dan 2 zeemijl is dan acceptabel. Blijkbaar te doen met behulp van een sextant, zelfs vanaf een schommelend schip.

Voor degenen die de Engelse taal machtig zijn is het hele artikel wat mij betreft interessant en anders kun je met behulp van "Google translate" voor een heel eind te weten komen wat het artikel te melden heeft.

Met een plaatsbepaling met een fout van minder dan 3,7 km zit je dus goed. Vanaf manshoogte kun je trouwens bij helder weer op zee gemakkelijk tussen de 4 km en 5 km ver zien en als je in een scheepsmast klimt nog veel verder. Een verrekijker helpt natuurlijk ook.

Een fout van minder dan 3,7 km kunnen we dus ook gebruiken als acceptabele fout voor de bepaling van de lengtegraad.

Als we de lengte van evenaar als maatstaf nemen dan is de bepaling tot op 0,03 graden nauwkeurig voor de lengtegraad acceptabel. En dit betekent dat je de lokale tijd tot op 8 seconden nauwkeurig moet bepalen.
Denken "wij zijn beter dan de rest" heeft helaas al veel verpest

Plaats reactie