Wordt logica aanvaard door wiskundigen en wetenschappers?

[TTC]

Met de betrekking tot de OP, ik denk dat de wetenschap tegenspraken probeert uit te sluiten, dus: NIET(NIET(X)=X), met X de evaluatie van de waarheidswaarde van een theorema (wel/niet, 0/1 etc). Ook: NIET(NIET(X))=X. Tegenspraken zijn dodelijk voor de wetenschap.

De TS start met onderstaande vergelijking waarover een aantal stelt dat het pure nonsens is.

0-appels = { }

Om dit transparant te maken wordt een metafoor 'de fruitschaal' gebruikt, waarbij de schaal naar niets of absolute leegte verwijst (rechts). Links of O-appels verwijst naar niet-iets, geen krachten, geen objecten of wat dan ook. Deze vergelijking kan derhalve als correct gezien worden maar ze is uiteindelijk pre-en/of transrationeel.

Een probleem is dat de 'fruitschaal', 2 peren en een perzik kan bevatten. Dat zijn ook 0-appels. Mag ik nu schrijven: 0-appels = {peer₁, peer₂, perzik₁}

O-appels past binnen dezelfde metafoor, zijnde O-iets. Ook niet iets anders.

[Delight]

Een probleem is dat de 'fruitschaal', 2 peren en een perzik kan bevatten. Dat zijn ook 0-appels. Mag ik nu schrijven: 0-appels = {peer₁, peer₂, perzik₁}

Ik denk dat dat opgelost wordt doordat 0-appels een verzameling van appels is, per definitie, en peren en perziken daar dus (per definitie) niet in voorkomen. Voor zover ik meen te weten is wiskunde wat dat betreft tamelijk waterdicht.

Het is te vergelijken met type-declaraties in programmeertalen, zoals:
var a:integer;

Of:
var zeroapples: set of apples.

[TTC]

Ik denk dat dat opgelost wordt doordat 0-appels een verzameling van appels is, per definitie, en peren en perziken daar dus (per definitie) niet in voorkomen. Voor zover ik meen te weten is wiskunde wat dat betreft tamelijk waterdicht.

In dit topic gaat het verder, er is O-iets, helemaal niets. Kwestie van perceptie, het bijzondere is dat de menselijke geest er blijkbaar altijd iets van wil maken, zelfs nonsens.

[Delight]

In dit topic gaat het verder, er is O-iets, helemaal niets. Kwestie van perceptie, het bijzondere is dat de menselijke geest er blijkbaar altijd iets van wil maken, zelfs nonsens.

Ja, je kunt geen appels hebben of geen peren, of geen appels en geen peren haha Dat is wat anders dan helemaal niets. Maar als ik aan helemaal niets denk, denk ik aan niets, zelfs geen God. En dat lijkt me geen wiskundige vraag lol. Maar leuk om over te filosoferen is het wel.

Wat de nul-vector betreft, dat is inderdaad een vector. Maar de nul-vector is denk ik niet: nul vectoren. Het is alsof je wilt beweren dat nul geen getal is.

[TTC]

Ja, je kunt geen appels hebben of geen peren, of geen appels en geen peren haha Dat is wat anders dan helemaal niets. Maar als ik aan helemaal niets denk, denk ik aan niets, zelfs geen God. En dat lijkt me geen wiskundige vraag lol. Maar leuk om over te filosoferen is het wel.

Zoiets, bijzonder is hierbij dat de wiskundige zichzelf ook buitenspel dient te plaatsen, het is op zich misschien geen prettige gedachte maar de logica blijft wel kloppen.

[TTC]

Wat de nul-vector betreft, dat is inderdaad een vector. Maar de nul-vector is denk ik niet: nul vectoren. Het is alsof je wilt beweren dat nul geen getal is.

Leuke insteek, misschien dat het straks nog duidelijk gaat worden.

[axxyanus]

In de wiskunde zijn de twee volgende vragen verschillend:

1) Wat is de verzameling appels die we hebben.

2) Wat is het aantal appels dat we hebben.

Als we geen appels hebben, dan is het antwoord op die vragen {}, respectievelijk 0. Dat betekent niet {} en 0 aan elkaar gelijk zijn.

We kunnen natuurlijk ook een verzameling, of eerder een tupel of rij van appels hebben, bv als iemand appels op verschillende plaatsen, bewaard en we dat willen voorstellen. Dan hebben we bv (3, 10) waarmee we bv willen zeggen dat er 3 appels in de fruitmand liggen en 10 in de kelder. Waarbij we dan in totaal 13 appels hebben. In een dergelijk geval zullen we dan 0 appels in totaal als (0, 0) voorstellen.

Ook hier uit kunnen we niet afleiden 0 = (0, 0) zou zijn.

Dit soort van verschillende voorstellingen voor de zelfde werkelijke situatie is niets bijzonders. De voorstelling die we kiezen is gewoon afhankelijk van de vraag die we willen oplossen en de details die daar voor nodig zijn.

[TTC]

Dit soort van verschillende voorstellingen voor de zelfde werkelijke situatie is niets bijzonders. De voorstelling die we kiezen is gewoon afhankelijk van de vraag die we willen oplossen en de details die daar voor nodig zijn.

Volledig met je eens, het is als weten dat geld uit het niets komt en de bevolking alsmaar besparingen opleggen. De eenvoudige en logische conclusie is dat beperkte rationaliteit ook kan leiden tot perverse effecten zoals ze zich manifesteren in het leven van alledag. Het bijzondere van dit topic komt hiermee aan de oppervlakte, we kunnen namelijk ook met niets iets oplossen. Het is niet meer dan logica.

[Dat beloof ik]

In de wiskunde zijn de twee volgende vragen verschillend:

1) Wat is de verzameling appels die we hebben.

2) Wat is het aantal appels dat we hebben.

De eerste is onduidelijk. Ik neem aan dat je bedoelt te vragen "hoe groot is de verzameling appels?"
"Wat is de verzameling appels" kan ook worden opgevat als een naam voor die verzameling.
Je krijgt dan spraakverwarring en dat is in dit topic nu wel vaak genoeg gebeurd.

Als we geen appels hebben, dan is het antwoord op die vragen {}, respectievelijk 0. Dat betekent niet {} en 0 aan elkaar gelijk zijn.

Volgens mij wel. Kun je een voorbeeld geven van een situatie waarbij ze niet aan elkaar gelijk zijn ?

[Peter van Velzen]

Toevallig bekeek ik vandaag een video over "lineair algebra", en kwam daarbij het begrip "bi-vector" tegen. Een "bi-vector" is het product van twee vectoren en is op te vatten als een oppervlak met een teken. Als een van de getallen waaruit een vector is samengesteld negatief is. (dus als de vector in bijvoorbeeld een cartesisch coördinatenstel. naar links of naar beneden wijst) dan verandert ook het teken van de betreffende "bi-vector". Maar als de beide vectoren in dezelfde (of juiste de tegengestelde) richting wijzen, dan is hun product de nul "bi-vector", want het oppervlak dat je kunt beschrijven met behulp van een parallellogram met de beide vectoren als zijden is uiteraard nul. Dat is niet hetzelfde als een coördinaat gelijk aan nul, noch aan een nul-vector(de vector van een punt tot aan zichzelf), maar het betreft een oppervlak van nul.

Het komt mij voor dat het aangeven van wat er precies nul is geen logicafout is

[TIBERIUS CLAUDIUS]

De eerste is onduidelijk. Ik neem aan dat je bedoelt te vragen "hoe groot is de verzameling appels?"
"Wat is de verzameling appels" kan ook worden opgevat als een naam voor die verzameling.

Dit is keurig gedefinieerd in de wiskunde.
Met de grootte wordt het bijbehorende Kardinaal getal van de verzameling bedoeld.

In notatie:
Het kardinaal getal van verzameling V is: K(V)
Het kardinaal getal zelf is echter GEEN verzameling.
Dus K(V) is altijd ongelijk aan V.

Een verzameling is dus nooit gelijk aan zijn kardinaal getal.
Het kardinaal getal van de lege verzameling { } is 0.

Derhalve is het wiskundig totaal onzinnig om te stellen dat 0 = { }.
Immers dan zou er de onzinnigheid K( { } )= { } staan.

Je krijgt dan spraakverwarring en dat is in dit topic nu wel vaak genoeg gebeurd.

Dat klopt:
Dat is vooral te wijten omdat een aantal mensen die de grondslagen van de wiskunde niet beheersen zich toch aanmatigen er alles van te weten, dat moet wel tot spraakverwarring leiden.
Ook leidt dat tot totaal onzinnige gedachten als hierboven vermeld door gebrek aan wat wat is.

Wiskunde is geen voetbal waar een ieder maar wat kan roepen, (wat hij een ander heeft horen roepen) zonder de spelregels te beheersen. In voetbal valt dat nauwelijks op, maar in de Wetenschap val men gelijk door de mand.

Een ieder moet aan het begin beginnen en de hele weg afleggen, zo werkt dat in de wetenschap en in de wiskunde in het bijzonder.

PS.
In de wiskunde is het begrip appels onbekend.

[TTC]

Een ieder moet aan het begin beginnen en de hele weg afleggen, zo werkt dat in de wetenschap en in de wiskunde in het bijzonder.

Dan zouden we moeten beginnen bij niets, net zoals de TS aangeeft. Ophelderend is wel het feit dat eenvoud toch niet zo makkelijk is dan het lijkt, heel bijzonder.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Ook hier uit kunnen we niet afleiden 0 = (0, 0)

Erger nog het zou betekenen dat:

0= {0} = (0 , 0) = (0, 0 , 0) = (0, 0 , 0 , 0)= ...............................=(0 ,0 , ......................0 , 0)

Terwijl het allemaal verschillende zaken zijn.

Maar ik vrees het ergste.

Ze zullen niet kunnen inzien dat:
de nul vector van een 2-dim ruimte iets anders als de nulvector van een 7-dim ruimte.

[Dat beloof ik]

De eerste is onduidelijk. Ik neem aan dat je bedoelt te vragen "hoe groot is de verzameling appels?"
"Wat is de verzameling appels" kan ook worden opgevat als een naam voor die verzameling.

Dit is keurig gedefinieerd in de wiskunde.
Met de grootte wordt het bijbehorende Kardinaal getal van de verzameling bedoeld.

In notatie:
Het kardinaal getal van verzameling V is: K(V)
Het kardinaal getal zelf is echter GEEN verzameling.
Dus K(V) is altijd ongelijk aan V.

Een verzameling is dus nooit gelijk aan zijn kardinaal getal.
Het kardinaal getal van de lege verzameling { } is 0.

Derhalve is het wiskundig totaal onzinnig om te stellen dat 0 = { }.
Immers dan zou er de onzinnigheid K( { } )= { } staan.

Ik dacht dat ik een simpele vraag stelde. Begrijp ik nu dat je inderdaad wilde vragen naar de grootte van de verzameling, aangezien je nu begint over kardinaalgetal (het hoort aan elkaar te worden geschreven)?

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Een ieder moet aan het begin beginnen en de hele weg afleggen, zo werkt dat in de wetenschap en in de wiskunde in het bijzonder.

Dan zouden we moeten beginnen bij niets, net zoals de TS aangeeft. Ophelderend is wel het feit dat eenvoud toch niet zo makkelijk is dan het lijkt, heel bijzonder.

Ook weer mis.

Men moet bij de grondslagen beginnen.

Een zeker niet zomaar ergens midden in en dan wat over de grondslagen beweren, die men niet eens kent.