karel vdr schreef:Als ik schrijf “Op een object A werken geen krachten” bedoel ik letterlijk geen krachten. Dus ook geen krachten die elkaar opheffen.
Waarom vind je de nul kracht dan wel een aanvaardbaar antwoord? Als je inderdaad letterlijk geen krachten bedoelt, dan kan je daarna toch niet het antwoord met de nulkracht aanvaarden, want daar is sprake van wel een kracht, ook al is ze 0.
karel vdr schreef:k heb echter wel een paar bedenkingen bij je reactie dat enkel persoon 1 het correcte antwoord geeft.
• Als een formule F(t) een kracht (1 kracht, letterlijk!) in de tijd beschrijft, en deze kracht wordt op een bepaald tijdstip t0 gelijk aan 0 (geen kracht), dan mag je (volgens jou antwoord) dus niet schrijven F(t0) = nulvector maar wel F(t0) ={}.
Neen, want het is niet omdat de manier waarop jij je vraag formuleerde een bepaald model impliceerde, dat dat zelfde model hier nuttig is. In tegendeel, hier heb je een model waarin er steeds sprake is van één kracht, er is nooit sprake van een verzameling krachten.
karel vdr schreef:• De nulvector is per definitie 0 . kracht. Maar volgens jou is 0 . kracht (=geen kracht) gelijk aan {}.
De definitie van de nulvector klopt dus ook niet.
Helemaal niet. Jij had het niet over 0 kracht, jij had het over geen krachten. Als jij zegt dat je letterlijk geen krachten bedoelt, dan begrijp is dat je geen krachten bedoelt. Geen krachten is niet het zelfde als een 0-kracht. Net zoals geen getallen, niet het zelfde is als het getal 0. Als ik begin met het getal vijf en ik tel daar geen getal bij op of ik tel daar het getal 0 bij op, dan eindig ik in beide gevallen bij het getal vijf. Dat betekent niet dat de verzameling met het getal 0 gelijk is aan de lege verzameling.
karel vdr schreef:Je bent nu wel erg veel wiskunde en fysica aan het genereren die lijnrecht ingaat tegen de algemeen geldende definities, en die je dus in geen enkel referentie werk zal terugvinden.
Dat is niet waar, jij gebruikt een antwoord van mij binnen een bepaalde context om dat op een oneigenlijke manier te gebruiken buiten die context. Misschien dat je wat meer gebruik moet maken van wiskundige notaties om tot je besluiten te komen, dan zal je merken dat veel van je onbegrip te maken heeft met het feit dat taal over het algemeen niet nauwkeurig genoeg is om dit soort ideeën over te brengen.
karel vdr schreef:Als je al die moeite doet om aan te tonen dat {} <> {nulvector} dan moet je daar waarschijnlijk wel een goede reden voor hebben.
Daar is geen enkele moeite voor nodig. Van zodra er een element in een verzameling zit, is het niet langer de lege verzameling. Dat is gewoon de beginbasis van verzamelingenleer.
karel vdr schreef:Kan je mij eens uitleggen waarom geen kracht absoluut niet hetzelfde is als een kracht van 0N (voorgesteld als nulvector). M.a.w. waarom is dat fundamenteel foutief en moet de halve fysica en wiskunde op de schop om er voor te zorgen dat {} <> {nulvector}
Waarom zou ik iets moeten uitleggen wat ik niet beweer. Wat ik beweer is dat zelfs als je die zaken als het zelfde wil beschouwen, dat je daaruit niet kan afleiden dat we ook twee keer het zelfde model hebben voor die situatie.
Het feit dat één persoon de situatie wil modelleren als verzameling A en een andere persoon wil de situatie modeleren als verzameling B, wil niet zeggen dat A = B. Of dat nu te maken heeft met geen kracht vs de nulkracht of dat heeft te maken met twee motoren in een voertuig waarin we de zaak zowel kunnen bekijken met de motors als eenheid of met het voertuig als eenheid en we dus kunnen kiezen tussen model {F
1, F
2} vs {F
1 + F
2} maakt allemaal niet uit. Wat belangrijk is dat die modellen equivallent aan elkaar zijn en dus uiteindelijk het zelfde resultaat opleveren. Iemand die hieruit wil afleiden dat de modellen aan elkaar gelijk moeten zijn, die heeft een probleem met enkele basisbegrippen wiskunde.
