Wordt logica aanvaard door wiskundigen en wetenschappers?

[karel vdr]

“Wordt logica aanvaard door wiskundigen en wetenschappers?”
Als ze mij deze vraag tien jaar geleden gesteld hadden, dan zou ik zonder twijfel “natuurlijk” geantwoord hebben.

Waarover gaat het concreet? Als een systeem twee toestanden kan hebben (A of B), en de toestand is niet A, dan volgt daaruit dat de toestand B is. Of als A > B, en B > C dan is A > C etc.

Logica zijn een verzameling van regels die zo zijn opgesteld dat ze altijd en overal waar. Er zijn dus per definitie geen uitzonderingen. Een regel waar uitzonderingen op bestaan behoort niet tot de logica. En tenzij men dingen vertelt die tot contradicties leiden en die zeker niet overeen komen met de realiteit (=onzin uitkraamt) zou je verwachten dat redeneringen dus ook logisch correct dienen te zijn.

Groot was dus mij verwondering, of eerder verbijstering, toen bij mijn talloze contacten met wetenschappers en wiskundigen bleek dat volgens hen logica enkel mag gebruikt worden indien dit niet in tegenspraak is met de officiële leer. M.a.w. datgene wat wiskundigen en wetenschappers geleerd hebben en juist achten.
Ik heb vastgesteld dat als men contradicties in de “officiële leer” in vraag stelt, men door wetenschappers en wiskundigen behandeld wordt als ketter, die men op alle mogelijke manieren de mond moet snoeren. Vermits er geen logisch steekhoudende argumenten zijn om contradictorische uitspraken te verdedigen, moeten ze het hebben van een arsenaal andere, weinig fraaie technieken, waar ik ondertussen een boek over kan schrijven. De hedendaagse wiskundigen en wetenschappers blijken zich dus in weinig te onderscheid van religieuze fanatici die ook allemaal hun eigen “enige juiste en onfeilbare leer” aanhangen en die elk kritisch geluid met totaal onwetenschappelijke middelen bestrijden.

Ik ben benieuwd hoe het zit met dit forum. Laat ons eens de proef op de som nemen met een eenvoudig voorbeeldje uit de wiskunde waarvan zelfs een kind begrijpt dat het niet deugt.

Per definitie komt 0 keer een object overeen met “geen object”. In de verzamelingenleer voorgesteld als {} of Ø. https://nl.wikipedia.org/wiki/0_(getal)
Maar in de fysica en wiskunde is 0 keer een vector (ook een object) de nulvector.
M.a.w. 0 keer vector v = {} en 0 keer vector v = {nulvector}. Dat is een contradictie vermits “geen element” {} natuurlijk niet gelijk aan “wel een element” {nulvector}.
Afhankelijk van wat wiskundigen en wetenschappers het beste uitkomt is het resultaat {} of {nulvector}. Geen wiskundige of wetenschapper die daar ooit een probleem van maakt.
Tot ik opmerkte dat zo een systeem niet consistent is en dat men daarmee gelijk wat kan bewijzen (bv. 1 = 0). Voor wie nog twijfelt verwijs ik naar volgende tekst waar voorbeelden in detail zijn uitgewerkt.
http://www.ardix.be/articles/own/201705 ... vector.pdf

Voor alle duidelijkheid, het allerlaatste wat ik wil is een discussie beginnen over het al dan niet correct zijn van bovenstaande bewering i.v.m. inconsistentie. Discussiëren met mensen die het licht van de zon ontkennen, die absoluut niet geïnteresseerd zijn in correctheid, die logica verwerpen en de meest kromme redeneringen verzinnen is compleet zinloos. Je krijgt precies 0 zinnig tegenargument en enkel volgend soort reacties: optrekken van mistgordijnen, afleidingsmaneuvers, fantaseren van allerlei verboden, mensen die reageren zonder eerst te lezen etc.

De verklaring voor de problematiek i.v.m. het voorbeeldje zal je dus niet vinden in één of ander briljant wiskundig argument, maar wel in de manier waarop de menselijke geest werkt. Hierover is heel wat literatuur verschenen. Je kan bijvoorbeeld volgend artikels lezen.
http://www.ardix.be/articles/other/2016 ... enkers.PDF
http://www.ardix.be/articles/other/2016 ... _ratio.PDF

Ik vraag mij dus af of er nog mensen bestaan die zelf willen nadenken en die het lef hebben om toe te geven dat de officiële leer niet klopt als die in tegenspraak is met de feiten of de logica. Als dat zelfs voor dit kinderlijk eenvoudig voorbeeld niet mogelijk is, dan is perfect geïllustreerd wat in bovenstaande tekst beschreven is. Discussiëren beperkt zich dan tot het zo goed mogelijk herhalen en toepassen van de officiële leer. Dit soort “denken” laat ik over aan totalitaire regimes á la Noord Korea, maar daar pas ik voor. Ik richt mij dus tot degenen die die feiten en logica (= correct redeneren) als basis nemen, voor de anderen zijn er wiskundigen en wetenschappers genoeg (de overgrote meerderheid) die, zonder enig steekhoudend argument, nog eens willen herhalen hoe fantastisch de officiële leer is.

[Bonjour]

Hallo Karel,

Zou je je voor willen stellen? We hebben daar een aparte plek voor. Altijd leuk om een beetje te weten met wie we kletsen.

Zou je dit topic even willen doornemen?
Welkom nieuwe leden.

Het is natuurlijk altijd zo dat er opmerkingen komen over de gevestigde wiskunde/natuurkunde. Sommige daarvan houden stand. Er moet natuurlijk wel altijd goed om de redenatie van het alternatief goed te doorgronden. Zo zet ik bij jou redenatie gelijk hier een vraagteken bij:

Per definitie komt 0 keer een object overeen met “geen object”. In de verzamelingenleer voorgesteld als {} of Ø. https://nl.wikipedia.org/wiki/0_(getal" onclick="window.open(this.href);return false;)
Maar in de fysica en wiskunde is 0 keer een vector (ook een object) de nulvector.

0 is gelijk aan geen object en 0 keer een nulvector is gedefinieerd als een vector met alle elementen vermenigvuldigd met 0. 0 keer een vector geeft dus aan dat alle elementen van een plaaatsvector bv verwijzen naar geen verplaatsing in x, y en z richting.
Dan moeten we dus al heel voorzichtig zijn of we op basis van een dergelijk uitgangspunt wel kunnen stellen dat 0=1.

Zou had mijn wiskunde leraar de volgende redenatie: een halfvolle fles is gelijk aan een halflege. Vermenigvuldig beide met 2 en een volle is gelijk aan een lege. Dus 0 = 1.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Logica is een onderdeel van de wiskunde en niet andersom zoals veel mensen denken.

Er bestaan meerdere soorten wiskunde en ook meerdere logica's.

In de formele logica geldt bv dat als iets niet-nietwaar is dat het dan waar is.

In de intuïtieve logica is dat niet zo. (de uitgeloten derde)

Je uitgangspunt is dus verkeerd.

==================

Je voorbeeld met die nulvector klopt van geen meter je zult dus met iets beters moeten komen.

[axxyanus]

“Wordt logica aanvaard door wiskundigen en wetenschappers?”
Als ze mij deze vraag tien jaar geleden gesteld hadden, dan zou ik zonder twijfel “natuurlijk” geantwoord hebben.

Waarover gaat het concreet? Als een systeem twee toestanden kan hebben (A of B), en de toestand is niet A, dan volgt daaruit dat de toestand B is. Of als A > B, en B > C dan is A > C etc.

Dat tweede is geen deel van de logica op zich. Met logica alleen kan je erg weinig aanvangen. Logica wordt vaak gebruikt in combinaties met een aantal axioma's om op die manier een bepaald model te verkrijgen. Maar een model dat in de ene situatie werkt, werkt niet noodzakelijk in een andere situatie.

Als je bv ">" gebruikt om de relatie "wint van" mee uit te drukken dan is het mogelijk dat er een situatie bestaat waarin we tegelijk A > B, B > C en C > A hebben.

[axxyanus]

Per definitie komt 0 keer een object overeen met “geen object”. In de verzamelingenleer voorgesteld als {} of Ø. https://nl.wikipedia.org/wiki/0_(getal)
Maar in de fysica en wiskunde is 0 keer een vector (ook een object) de nulvector.

In de fysica en de wiskunde heb je zowel het getal nul als nulvectoren.

[karel vdr]

Als je bv ">" gebruikt om de relatie "wint van" mee uit te drukken dan is het mogelijk dat er een situatie bestaat waarin we tegelijk A > B, B > C en C > A hebben.

Akkoord wat betreft “wint van”, maar in dit voorbeeld heb ik het gewoon over de vergelijkingsoperator “groter dan” voor getallen. De bedoeling is om duidelijk te maken over welk soort regels het gaat, zodat we niet in het ijle communiceren. M.a.w. ik bedoel universele regels die altijd en overal correct zijn. Als iemand schrijft A > B, B > C en C > A waarbij A, B en C reële getallen zijn, dan zal men zeggen dat dit niet logisch is.

Er bestaan meerdere soorten wiskunde en ook meerdere logica's.
In de formele logica geldt bv dat als iets niet-nietwaar is dat het dan waar is.
In de intuïtieve logica is dat niet zo. (de uitgeloten derde)
Je uitgangspunt is dus verkeerd.

Uiteraard bestaan er meerdere onderdelen van de logica die over verschillende zaken handelen.
Maar ken jij ook logica’s, die als ze correct worden toegepast elkaar tegenspreken. M.a.w. contradictorische logica’s. Ik denk het niet. En als je wel “foutieve logica’s” kent, dan heb ik het niet daar over, maar als je leest wat ik schijf zou dat wel duidelijk moeten zijn.

Je voorbeeld met die nulvector klopt van geen meter je zult dus met iets beters moeten komen.

Is dat je argumentatie? Ik hoop dat je geen wiskundige of wetenschapper bent, anders ben je hier perfect aan het bewijzen wat ik in mijn tekst beschrijf.
Ik had mij voorgenomen om geen tijd meer te verliezen met mensen die reageren zoals jij. Maar ik zal voor een keer een uitzondering maken.
In de introductie van de tekst over de absolute zero vector staat een voorbeeldje dat de besproken inconsistentie heel duidelijk aantoont. Het zijn slechts een tiental lijntjes, en als je een klein beetje wiskunde kent is het ongetwijfeld een lachertje om dit te begrijpen. Ik ben benieuwd waar je een fout ziet.

[Peter van Velzen]

Ik bestrijd dat logica deel uit maakt van de wiskunde. Logica gaat over de betekenis van taalelementen. En is daarom een aparte discipline. Ze ontstond vanuit de filosofie. Binnen de wiskunde kom je soms inderdaad beweringen tegen waarvan je de logica kunt betwijfelen. zie bijvoorbeeld: Hilberts' Hotel Het is evident dat hier iets niet klopt, maar het is wel conform de algemeen aanvaarde theorie der oneindige verzamelingen.

Ik heb in een ander topic geopperd dat het probleem ervan ligt in het - ten onrechte - gelijk stellen van het begrip "elke" met "alle". Je kunt elk natuurlijk n getal koppelen aan een getal dat gelijk is aan 2 tot de macht n (of aan 3 tot de macht n, of 5 tot de macht n enzovoort), maar je kunt feitelijk niet voor "alle" natuurlijke getallen doen. Dat is immers een onuitvoerbare taak.

Je kunt je uiteraard wel verbeelden dat je dat gedaan hebt.

Ik vermoed echter dat het probleem van de nulvector eerder samenhangt met Gödels onvolledigheidsprincipe. Zelfverwijzing is vaak catastrofaal in de logica. Nu ik er over na denk zijn ook de absurditeiten uit Hilberts' Hotel een geval van zelfverwijzing. Dus misschien is mijn bezwaar tegen onuitvoerbare taken een overbodig idee.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

De logica ontstond niet binnen de filosofie, maar werd ontwikkeld door mensen die ook filosofie bedreven (wat toen de standaard was).
Ze waren ook allemaal gelovig dus de logica komt ook uit de theologie.

Beweren dat logica uit de filosofie of theologie (als denkwijze) stamt is derhalve niet houdbaar.
Natuurlijk houden filosofen/theologen/theosofen vol dat het allemaal hun werk is.

[Peter van Velzen]

Dus - Tiberius Claudius - Aristoteles was een Theoloog net zo goed als een filosoof?
Wikepedia geeft ons beiden gelijk.
Dus maak je geen zorgen.
Een (ander) probleem van de logica is dat hetzelfde logos(woord) meerdere betekenissen kan hebben. Dat aspect is niet bepaald erg wiskundig, maar helaas eigen aan taal.

[dikkemick]

Mijn eerste indruk was: Een taalspelletje. Wiskunde schijnt een taal te zijn, maar deze is onverenigbaar met het ABC en daarom noem ik wiskunde een : "taal" bij gebrek aan beter. Wiskundig gezien kunnen beweringen dan misschien correct zijn, maar als hiervoor (echte) taal-logica nodig is, heb ik zo mijn twijfels. Voorbeeld van Peter (Hilbert's hotel) was een fraai voorbeeld. Wiskundig zal het sluitend zijn, taalkundig kan niemand er mee overweg.

[karel vdr]

Ik vermoed echter dat het probleem van de nulvector eerder samenhangt met Gödels onvolledigheidsprincipe.

Mooi dat je al in overweging neemt dat er misschien iets niet klopt, maar je hoeft het echt zo ver niet te zoeken. Het is gewoon een kwestie van gezond verstand. Ik zou het logica willen noemen, maar dan krijgen we misschien weer taalspelletjes hierover.
Het wiskundig volledig correcte voorbeeldje moet je maar bekijken in het begin van de tekst waar ik naar verwezen heb. Maar degenen die een beetje van goede wil zijn zullen het met volgend voorbeeld ook begrijpen.

"Geen vector A" wordt voorgesteld als {}
Maar "geen vector A" is exact het zelfde als "0 keer vector A"
En "0 keer vector A" = {nulvector} ≠ {}

Dit probleem heeft absoluut niets te maken met een of andere geleerd klinkende theorie, maar het gaat om een evident probleem dat met een minimum aan gezond verstand (of logica voor wie daar niet moeilijk over wil doen) onmiddellijk te corrigeren is. (zie weer mijn tekst)
Het echte probleem is nu wiskundigen zichzelf een aureool van onfeilbaarheid aanmeten, waardoor geen enkele wiskundige zal toegeven dat ze iets over het hoofd hebben gezien. Ik ga er echter wel van uit dat de 95% wiskundigen die geen enkele commentaar op mijn tekst wilden geven slim genoeg zijn om door te hebben dat de officiële theorie niet klopt.
Het echte probleem is nu dat als je theorieën bouwt op fundamenten die niet deugen, dat je dan theorieën krijgt die uiterst zwak zijn, en aaneenhangen van verboden om er voor te zorgen dat het geheel niet als een kaartenhuisje ineen stort.
Ik ben dan misschien geen wiskundige of wetenschapper, maar als ingenieur zou ik mij deze manier van werken nooit kunnen permitteren. Een ingenieur die politiek correcte maar foutieve theorieën gebruikt om bruggen of vliegtuigen te bouwen, gaat geen mooie carrière tegemoet. Ik denk niet dat er veel mensen over zo een brug willen lopen of in zo een vliegtuig willen stappen.
Wat mij betreft zou ik met heel veel plezier samen met een aantal niet bekrompen mensen van goede wil en een degelijke portie gezond verstand de augiasstal van wiskunde en wetenschap eens grondig onder handen willen nemen om er iets correct en uiterst nuttig van te maken. Maar als ik echter zie hoe moeilijk het is om zelfs één persoon te vinden die het eenvoudig probleem waarover ik schrijf echt door heeft, dan denk ik dat ik maar zal moeten leren leven met wiskundigen en wetenschappers die zich gedragen als hogepriesters die meer begaan zijn met centen en hun ego dan dat ze op een ernstige wijze met wiskunde en wetenschap bezig zijn.

[TIBERIUS CLAUDIUS]

"Geen vector A" wordt voorgesteld als {}
Maar "geen vector A" is exact het zelfde als "0 keer vector A"
En "0 keer vector A" = {nulvector} ≠ {}

Dit is echter niet waar.
Ik heb dat al gemeld, wel blijf je er weer mee komen.

[Peter van Velzen]

Ik zie geen verschil met tussen het werken met een nulfactor en het gebruik van nul als natuurlijk getal. Het heeft vaak voordelen om zo iets te gebruiken, ook al is het eigelijk niets.

In feite is het gebruik van negatieve getallen problematischer. Je kunt wel 0 koeien hebben maar niemand heeft -1 koe. Je kunt daartentegen wel één koe minder hebben dan een ander. (vermist die ander tenminste 1 koe heeft uiteraard.

Bij een banktegoed zijn negatieve getallen wel logisch. Een tegoed is negatief als het de andere kant opwijst. Als jij niets van de bank te goed hebt maar de bank heeft iets van jou tegoed.

Het gebruik van bepaalde zaken in de wiskunde berust in feite op afspraken. Er zijn verschilende disciplines binnen de wiskunde die op verschillende afspraken zijn gebaseerd. Zo is de euclidische wikunde gebaseerd op de afspraak dat twee paralelle lijnen elkaar nergen kruizen, maar in - naar ik meen - de topologie, kruizen ze elkaar wél.

Zo zijn ook breuken niet altijd zinvol. Als je het over zeer grote aantallen hebt, is een breuk zelden een probleem. zou het getal van avogadro een priemgetal zijn, dan nog is 7/8 ervan een getal dat pas in de 22e decimaal een fout zal bevatten. Er zijn weliswaar geen 1/8 moleculen water (bijvoorbeeld), maar daar heb je in de praktijk geen last van. 7/8 koe is wel een probleem.

In de zuivere wiskunde, weten we niet of we het over koeien of over liters hebben, en kun je dus niet op voorhand zeggen of een negatief getal of een breuk zinvol is of niet. Daarom staat men ze toe.

[karel vdr]

TIBERIUS CLAUDIUS schreef:
Dit is echter niet waar.
Ik heb dat al gemeld, wel blijf je er weer mee komen.

En ik heb je reeds laten verstaan dat je uitspraken moet argumenteren. Je gedraagt je als een soort van onfeilbare god en anderen moeten zomaar geloven wat je zegt. Dat heeft niets met (vrij)denken laat staan met communiceren te maken. Op heel wat fora zou iemand die zich zo gedraagt geschorst worden.

Ik verwacht dus van jou dat je nu eindelijk met iets zinnig komt, en dat je heel precies aantoont wat er volgens jou niet klopt. Ook al acht je jezelf onfeilbaar, dan nog raad ik je aan om mijn tekst over “The absolute zero vector” toch maar eens gronding te bekijken, dan weet je hopelijk al dat je niet zal wegkomen met wat onzin uit te kramen.
Nb. Dit kort bewijs (op 3 regels) heeft enkel tot doel de contradictie heel beknopt voor te stellen, zodat mensen die geïnteresseerd zijn al weten waarover het gaat. Kom dus niet af met te etaleren dat er ook gebonden vectoren zijn etc. Dat soort gedoe is gewoon niet “to the point”.

[Dat beloof ik]

Ik ben dan misschien geen wiskundige of wetenschapper.

Dat in aanmerking nemend, tevens uw opmerking dat U in uw 'talloze contacten met wiskundigen en wetenschappers' geen gehoor krijgt, doemt in mijn hoofd het beeld van de spookrijder op.
De spookrijder die op de snelweg rijdt, en op de radio de waarschuwing voor de spookrijder hoort.
Hij was volledig overtuigd van zijn eigen gelijk, luisterde niet goed naar de waarschuwing en zei: "Eén spookrijder ?! Het zijn er tientallen !!"

het feit dat U na 1 dag en 4 berichtjes al komt met teksten als

Op heel wat fora zou iemand die zich zo gedraagt geschorst worden. Ik verwacht dus van jou dat je nu eindelijk met iets zinnig komt, en dat je heel precies aantoont wat er volgens jou niet klopt

doet mij vermoeden dat U iemand bent die heel goed aan anderen kunt uitleggen wat ze moeten doen, maar zelf niet in staat is om naar de argumenten van anderen te luisteren.

Dat gezegd hebbende, dan nu inhoudelijk over uw eerste bericht, en wel dit stukje:

Groot was dus mij verwondering, of eerder verbijstering, toen bij mijn talloze contacten met wetenschappers en wiskundigen bleek dat volgens hen logica enkel mag gebruikt worden indien dit niet in tegenspraak is met de officiële leer. M.a.w. datgene wat wiskundigen en wetenschappers geleerd hebben en juist achten.
Ik heb vastgesteld dat als men contradicties in de “officiële leer” in vraag stelt, men door wetenschappers en wiskundigen behandeld wordt als ketter, die men op alle mogelijke manieren de mond moet snoeren. Vermits er geen logisch steekhoudende argumenten zijn om contradictorische uitspraken te verdedigen, moeten ze het hebben van een arsenaal andere, weinig fraaie technieken, waar ik ondertussen een boek over kan schrijven. De hedendaagse wiskundigen en wetenschappers blijken zich dus in weinig te onderscheid van religieuze fanatici die ook allemaal hun eigen “enige juiste en onfeilbare leer” aanhangen en die elk kritisch geluid met totaal onwetenschappelijke middelen bestrijden.

Het enige wat U daarin doet, is 'wiskundigen en wetenschappers' als totale groep ervan beschuldigen dat ze niet fraai bezig zijn, zonder dat U uitlegt wat er nu precies aan de hand is. Nogal straf voor iemand die hier tegen anderen zegt:

Ik verwacht dus van jou dat je nu eindelijk met iets zinnig komt, en dat je heel precies aantoont wat er volgens jou niet klopt.

Ik zou zeggen, doe het eerst eens zelf, en neem dan anderen de maat. Het blijft echter onduidelijk wat U nu bij de wiskundigen en wetenschapper heeft aangekaart en bij wie. U heeft het over "contradicties in de officiële leer". Dat is ontzettend vaag. Officiële leer is een verzamelterm voor inzichten op een bepaald gebied. Het is binnen de wetenschap heel goed mogelijk om verschillende standpunten over een bepaald onderwerp te hebben. Vervolgens is het aan de verschillende partijen om met inhoudelijke argumenten elkaar in te laten zien hoe het eigenlijk zit. Degene die in zo'n geval begint te schelden zal geen gehoor meer vinden aan de overlegtafel. Ik constateer dat dit wel is wat U doet. Dat is jammer, want het laat uw argumentatie, ook al is die nog zzo goed, volledig buiten zicht.

Daarna komt U met een test om te zien hoe we hier op het forum denken.

Ik ben benieuwd hoe het zit met dit forum. Laat ons eens de proef op de som nemen met een eenvoudig voorbeeldje

Dat is ook al een test die per definitie niet gaan kloppen. het forum is nl een verzamelbak van individuen. Die hebben allemaal hun eigen gedachten. En die kunnen heel goed ver uiteen lopen. Als U tevoren denkt dat 'het forum' één mening heeft, en vervolgens gaat ontdekken dat iedereen die lid is, een andere mening, dan zult U ook hier tot dezelfde conclusie komen die U bij wiskundigen en wetenschappers ook al tegen kwam.

Vervolgens dropt U een stelling met wiskunde, fysica en nulvectoren en zegt daarvan

waarvan zelfs een kind begrijpt dat het niet deugt

Onzin. Er is geen enkel kind die dit stukje van U begrijpt. Zelfs de meeste volwassenen zullen afhaken en denken "waar heeft hij het in vredesnaam over?"

En o ja, dit klopt niet:

Dat is een contradictie vermits “geen element” {} natuurlijk niet gelijk aan “wel een element” {nulvector}.

Een nulvector heeft geen elementen, daarom is het ook een nulvector. Ze zijn dus wel degelijk gelijk en daar gaat uw argumentatie de mist in.

U schrijft ook :

Voor alle duidelijkheid, het allerlaatste wat ik wil is een discussie beginnen over het al dan niet correct zijn van bovenstaande bewering i.v.m. inconsistentie. Discussiëren met mensen die het licht van de zon ontkennen, die absoluut niet geïnteresseerd zijn in correctheid, die logica verwerpen en de meest kromme redeneringen verzinnen is compleet zinloos. Je krijgt precies 0 zinnig tegenargument en enkel volgend soort reacties: optrekken van mistgordijnen, afleidingsmaneuvers, fantaseren van allerlei verboden, mensen die reageren zonder eerst te lezen etc.

Heel veel woorden, om duidelijk te maken dat U niet geïnteresseerd bent in mensen die het niet eens zijn met uw stelling. Dat staat er namelijk. U wil dus geen tegenspraak, maar alleen gelijk krijgen. Dan bent U hier echt aan het verkeerde adres.