De ultieme waarde van Pi

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Het zal met mijn beperkte wiskundekennis te maken hebben dat ik een 11-tallig stelsel met grondtal 10 niet begrijp.
In een n-tallig stelsel is n toch het grondtal?

Dat is het meest praktische.

Maar noodzakelijk is die koppeling niet.

[Peter van Velzen]

Het zal met mijn beperkte wiskundekennis te maken hebben dat ik een 11-tallig stelsel met grondtal 10 niet begrijp.
In een n-tallig stelsel is n toch het grondtal?

Eerder met je gebrek aan fantasie. het grondtal is het getal dat je moet verheffen tot de macht n-1 en vervolgens moet vermenigvuldigen met het cijfer op positie n (voor de komma) om de waarde van dat cijfer op die positie te krijgen. De talligheid is het aantal verschillende cijfers dat het stelsel kent. Je moet een tikje getikt zijn om daar niet hetzelfde getal voor te kiezen, maar het kan wel. Ik denk nog even na over een grondtal groter dan de talligheid.

Tot nu toe is mijn conclusie dat dat een incompleet systeem oplevert waarin niet alle natuurlijke getallen zelfs zijn weer te geven en dat al faalt bij eindig groot getal. Net als een kleiner grondtal een overcompleet systeem oplevert.

[Petertje60]

Dan wel vanuit praktisch nut geredeneerd, of vanuit de fantasie, kan een n-tallig stelsel een ander grondtal hebben dan n? Het is toch juist een n-tallig stelsel omdat het grondtal n is?

[TIBERIUS CLAUDIUS]

Dan wel vanuit praktisch nut geredeneerd, of vanuit de fantasie, kan een n-tallig stelsel een ander grondtal hebben dan n? Het is toch juist een n-tallig stelsel omdat het grondtal n is?

Nee het zijn twee verschillende zaken.

De verwarring ontstaat doordat men in de praktijk ze nagenoeg altijd gelijk neemt.
(Vooral wiskundige hebben echter de neiging dit soort zaken te generaliseren)

PS.
In feite zijn tal-systemen slecht een bijzonder soort reeksen.

[Petertje60]

Nee het zijn twee verschillende zaken.

De verwarring ontstaat doordat men in de praktijk ze nagenoeg altijd gelijk neemt.
(Vooral wiskundige hebben echter de neiging dit soort zaken te generaliseren)

PS.
In feite zijn tal-systemen slecht een bijzonder soort reeksen.

Ok. In dat geval heeft grondtal ogenschijnlijk nog een andere betekenis dan 1) het getal dat, naast de exponent, in een machtsverheffing wordt aangeduid en 2) de basis voor een talstelsel.

Daar ontstaat bij mij de verwarring.