Freethinker.nl

heeck schreef:Samsa,
Statistiek is erg makkelijk misleidend.
Als je de hele opzet van Sheldrake eens verplaatst naar iets dat minder verleidt tot wensgedachten:

Je hebt 4 dobbelstenen en er wordt vermoed dat er afwijkingen zijn tussen die dobbelstenen, maar je hebt geen idee wat de soort afwijking zou zijn en je mag alleen maar met die dobbelstenen gooien en uitslagen noteren.
Om de dobbelstenen te kunnen onderscheiden zijn ze verschillend gekleurd met de verzekering dat die kleuring geen effect heeft.

Idem om te beginnen: neem 1 dobbelsteen met een onbekende afwijking van onbekende omvang.
Met hoeveel keren gooien zou je dan wat te weten kunnen komen?
Wordt je wijzer als je een tweede dobbelsteen in je proef gaat opnemen?

Roeland

Ik ben al lang weer vergeten hoe je de foutmarge precies berekende, maar ik weet wel weer de standaarddeviatie voor 6 worpen met een perfecte dobbelsteen: die is bijna 1.
Oftewel als je na 6 worpen 1 maal een zes hebt gegooid dan ligt de gemiddelde kans om zes te gooiren met 69% zekerheid tussen de 0/6 en 2/6.

Ik geloof dat 100 maal zoveel pogingen de foutmarge 10 keer kleiner maken, dus na 600 keer rollen weet je pas dat de kans op een zes tussen de 0,9 en 1.1 op de 6 is. Een afwijking van 10% kun je dan nog steeds niet met zekerheid vaststellen.daarover heb je - denk ik - pas na 2400 keer rollen enige zekerheid.
Nu zat Rupert met een verschil tussen 25% en 40% daarvoor zou je de marge tot maximaal 0,267 moeten beperken en zouden 24 proeven misschien al voldoende zijn. Nou ja omdat hij maar 4 van de 6 kanten van de dobbelsteen gebruikte, laten we zeggen 54.

Maar dat doet er allemaal weinig toe als je testopzet niet deugt en je wellicht zit te meten hoe goed de kennissen konden samenzweren, of hoe goed de proefpersonen, achtergrondgeluiden konden interpreteren.

Mogelijkerwijs heeft Rupert dus iets gemeten, maar je vraagt je af wat. . . . . .

Peter,
Die toer wou ik niet op, maar een dagje afwezig maakte dat ik niet adekwaat kon opvolgen.

Mijn bedoeling was de volgende:

Herhaal nu het door mij gefantaseerde proefje en de uitkomsten zullen niet gelijk zijn.
Dan gaan zoeken naar verklaringen voor die verschillen die onverifieerbaar zijn is een zinloze zaak.

Dat bij het vermeerderen van het aantal worpen mag worden verwacht dat het verschil met het te verwachten gemiddelde afneemt maakt die exercitie niet zinvoller.

Eerst wat verwarrende voorbeelden:
http://stats.stackexchange.com/question ... al-concept" onclick="window.open(this.href);return false;

en dan om thuis te proberen een hele simpele:
1) Neem een dobbelsteen en een vel ruitjespapier met 5x5 mm-ruitjes
2) Deel de langste zijde van dat vel met een potloodlijn en noem elk horizontale stap een beurt.
3) Zet potloodpunt aan linkerkant tijdlijn. Dat is laatste plotpunt.
4) Gooi de dobbelsteen en noteer het tal.
5) Zet potloodpunt terug op laatste plotpunt
6) Bij een even tal beweeg punt 1 beurt rechts en 5 mm omhoog.
7) Bij een oneven tal 1 beurt naar rechts en 55 mm omlaag.
8) Dit heet nu laatste plotpunt.
9) Ga naar 4)

Gemiddeld zou je terug moeten keren op de tijdlijn, maar je kan er ook centimeters ver vandaan komen. Elke volgnde worp staat immers los van de voorgaande.
Ben jij dan parabegaafd?
Knip achteraf je grafiek in 8 gelijke delen. Waarom zijn die niet identiek?

Als je met een spreadsheet overweg kunt kan het daar ook mee.
Hebben anderen ook al gedaan:
http://en.wikipedia.org/wiki/Random_walk" onclick="window.open(this.href);return false;
Veel plezier,

Roeland

heeck schreef:Peter,
Die toer wou ik niet op, maar een dagje afwezig maakte dat ik niet adekwaat kon opvolgen.

Mijn bedoeling was de volgende:

Herhaal nu het door mij gefantaseerde proefje en de uitkomsten zullen niet gelijk zijn.
Dan gaan zoeken naar verklaringen voor die verschillen die onverifieerbaar zijn is een zinloze zaak.
<knip>
Roeland

Random walks zijn wel grappig. Het beste aantal stappen om op het gemiddelde uit te komen is 0.
Hoe groter het aantal stappen hoe groter de kans dat je absoluut gezien verder van het gemiddelde af raakt. Daaentegen wordt de kans op de duur enorm dat je procentueel gezien dichterbij komt.

De eerste stappen wijken echter totaal af!
Bij stap 1 kom je procentueel op de grootst mogelijk afwijking (100%)
Bij stap 2 is de kans 50% op een 100% afwijking en 50% kans op 0% (gemiddeld dus 50% ernaast)
Bij stap 3 is de kans 25% op een 100% afwijking en 75% kans op een 33% afwijking (gemiddeld dus wéér 50% ernaast! en gemiddeld dus geen verschil tussen stap 2 en stap3!)
Stap4: 12,5% op 100%, 50% op 50% 37,5% op 0 (gemiddeld 37,5% er naast)

Een grillig start dus, ook als je het gemiddelde berekend van ontiegelijk veel starts!
Bij de oneven stappen kom je niet dichter bij (de 1e keer gebeurd zelfs het omgekeerd). Alleen de even stappen helpen je op weg.

Maar ik mis even het verband met Ruperts proefje.
Wel heb ik berekend dat zijn score van 40% consistent is met een situatie dat de boel een op de vijf keer succesvol belazerd wordt. Klinkt me niet onaannemelijk.

Peter,
De gelijkenis met Sheldrake is dat hij een complicatie heeft ingevoerd die telepathie oid zou "bewijzen". Haal die complicatie weg en je ziet de kale constructie.

Jij herkent dan ook al dat bij het spelen met overschrijdingskansen de onderschrijdingskans niet moet worden vergeten.
Ergens in de twee links stond al een ref. naar iemand die zijn exercitie ook al onderuit had gehaald.

De catch zit hem daarom in het publiek aansprekend verpakken van een spelletje met kansen.

Komt bij de milliarden planeten ook al terug.

Roeland

Peter schreef: Ik ben al lang weer vergeten hoe je de foutmarge precies berekende, maar ik weet wel weer de standaarddeviatie voor 6 worpen met een perfecte dobbelsteen: die is bijna 1.

De standaarddeviatie van wat? Welke stochastische variabele gebruik je hier? Het aantal zessen? In dat geval is de standaarddeviatie 0.9 bij 6 worpen. Maar bij een binomiaaldistributie (zoals het aantal zessen) geldt bij lage n echt niet dat 69% binnen 1 standaarddeviatie ligt, dat geldt hoogstens in de limiet waar de binomiaaldistributie normaal wordt.. toch?

Of ik volg je redenering niet helemaal...

Ik zou de binomiaaltest gebruiken om de 'eerlijkheid' van een dobbelsteen te testen.

Overigens is Sheldon's proefje toch 500 worpen... (??)

Goed om te zien dat wanneer je met meerdere mensen zo'n publicatie doorspit je heel veel slechte stukken ontdekt.

De belangrijkste bunder lijkt mij toch om achteraf te bellen wat de gok was, en dan ook nog eens zelf ee doen aan de test.

Sheldrake heeft op een bepaald moment grotere aantallen gebruikt, maar dan staat er ook nog bij dat niet alle deelnemers 4 bellers konden selecteren, maar slechts 2 of 3 hadden. Dat zie ik in z'n analyse niet terug.